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1、中心对称 两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏2021/10/26(1) 这些图形有什么共同的特征？(2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o，这些图形与原来的图形完全重合吗？一、中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转180后，假如它可以与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。ABC与ABC关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A关于点O对称切换看动画2021/10/26关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都
2、经过对称中心，并且被对称中心平分。二、中心对称的性质：定理1：定理2：关于中心对称图形的两个图形是全等形。ABC ABCA、O、A三点共线B、O、B三点共线C、O、C三点共线OA=OA OB=OB OC=OC2021/10/26三、中心对称的作图AOA连结OA， 并延长到A，使OA=OA，例1、A点和O点，画出点A关于点O的对称点A那么A是所求的点例2、线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段ABOABAB连结AO并延长到A，使OAOA，那么得A的对称点A连结BO并延长到B，使OBOB，那么得B的对称点B连结AB，那么线段AB是所画线段例3，四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O
3、点的对称图形。.CDABDCOAB画法:1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A .2.同样画B、C、D的对称点B、C、D3、顺次连结A、B、C、D各点所以，四边形ABCD就是所求的四边形四、中心对称图形定义 把一个图形绕某一个点旋转180，假如旋转后的图形可以和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。ABCDO ABCD是中心对称图形点 O是对称中心看动画2021/10/26例1 如图， ABC与 CDA关于点O对称，过点O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：点E和F； B和D是关于中心O对称； 直线BD必经过点O； 四边
4、形ABCD是中心对称图形 ； 四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； AOE与 COF成中心对称，其中正确的个数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.5个两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏 方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.一、填空1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于OABCDC点B点线段CB平行四边形CDAB五、练习1) A点关于O点的对称点是 ；2) D点关于O点的对称点是 ；3)线段AD关于O点的对称线段是 ；4) ABCD关
5、于O点的对称图形是 。O二、判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.2.矩形一组对边关于对角线交点对称.3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称.4.关于中心对称的两个图形一定是全等.5.中心对称与中心对称图形是同一个 概念.6.正三角形是中心对称图形.7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心.练习三2021/10/26六、中心对称的特征与实际应用v具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。v平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，可以在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在消费中，有关旋转的零部件常设计成
6、中心对称图形。2021/10/26上图表示一根弦的分段振动和整体振动。2021/10/26雅致中心对称轴对称123有一个对称中心点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合有一条对称轴线图形沿轴对折180翻折后与另一图形重合中心对称与轴对称的类比2021/10/26名称 图图形中心对对称图图形轴对轴对 称图图形对对称中心，对对称轴轴 线线 段 角等腰三角形平行四边边形是是是是不是不是不是是线段中点线段的中垂线和线段本身所在的直线角平分线所在的直线 底边的中垂线对角线交点名称 图图形中心对对称图图形轴对轴对 称图图形对对称中心，对对称轴轴矩形 菱形正方形圆圆等腰梯形是是是是是是是是是不是圆心边的中
7、垂线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线交点对角线所在直线边的中垂线直径所在直线两底的中垂线全课总结:v中心对称与中心对称图形两个概念区别和联络v 中心对称是 全等图形之间的 ；v 中心对称图形是 图形本身成对称的 。v中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。成中心对称的两个图形是 ；全等形。对称中心平分v画图形关于某点的中心对称图形关键是v 作出各顶点的对称点。v线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。两个一个位置关系特性中心对称图形 城关中学搞绿化,要在一块圆形的空地上建花坛,现征集设计图案要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈中心对称 图形,请画出你的设计方案,并为你 的设计图想个适当的名称,与你的同 学共同分享.再见
