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1、从“点数”起步培养幼儿数概念发展不科sn学edu.5151doc.教育资源库从“点数”起步培养幼儿数概念发展不科学著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进 儿童认知的发展，也就是说人的智力发展水平的高低与数学能力有 明显的关系。研究表明，幼儿的数学能力发展水平越高，那么他的 智力水平也就越高，数学能力会促进幼儿整个智力水平的快速发 展。许多教育学家和心理学家对幼儿数学能力的发展和数概念的建立， 作了大量的研究，女教育专家殷红博所著的婴儿数学潜力开 发，把我国儿童数能力发展和数概念建立表现出以下的规律和阶 段性：按自然数口头数数一一按物点数阶段一一利用数数结果说出 总数一一按语
2、言要求取物掌握数的组成和分解。一般的理论都 很自然的认为孩子的数概念发展第一步是“口头数数”至“点 数”，然而在实际教育过程中笔者却发现孩子未必要经过点数或通 过点数发展儿童的数概念，相反从点数起步在一定程度上反而对幼 儿数概念的发展有一定阻碍作用。许多家长往往因为过分重视让孩 子“先学数数、再按物点数、再说出总数”,而错过了提早或及时 让孩子形成数概念及步入“运算”的机会。理论与实践表明，幼儿 从“点数”起步建立数概念不科学。一、按物点数”并不表明幼儿已建立数概念，“点数”只是一个帮 助幼儿数能力发展的辅助手段及途径。实际生活中，早期幼儿的“口头数数、按物点数”的“手口不一 致”明显反映出此
3、时孩子没有明确的数概念。物体的多少与数量的 对应关系对他们来说是很模糊的。许多二周岁多和三周岁的孩子能 口头数数从150的数，或从1数到10,便当他真正点数物品吋 会发生两种情况：一种表现为数数与点物相脱离，手的“点数”与 “口头数数”不能对应，常只点了一、两个物体，而数数到“了 4、5、6”或相反点了许多个，却只数了 “1、2”等;另一种情 况是表现“高级”些，“点物”与“数数”相对应，能手口 一致，“点一数一”，但不能说出总数，女口： 4本书，他会点数“1、2、 3、4”，但你问“多少木？ ” ,他会说“3木”或“5木”或“2本”或说“不知道”等。这在小班孩子中是多见的现象，这表明 他们并
4、不真正理解“数”的意义，“数”与“物”的对应关系。由 此可见，能按物点数并非一定表示幼儿对数概念有真正上的理解。 同时我们可从中发现这些孩子在理解数概念前都接受了成人的“数 数、点数”教学，而事实上在孩子没有数概念的基础上，“数数” 并没有实质性的意义，反映了这种教育在一定程度上的不合理性。 感知物体集合是幼儿数概念形成的基础，由上可见“按物点数”并 不能使儿童很好的理解感知“物体集合”与“数”的关系，“点 数”实质上只是一个帮助幼儿数能力发展的辅助手段。通过对“1、 2、3、4”数数的机械记忆和“数数点物”相对应的技能相结 合，帮助儿童了解当前物体总数为多少，一般在物体数量较多的时 候用得多
5、。“点数”在此是一种技能，只有当它与“点数与说出总 数”相结合时，在幼儿理解“数”概念的基础上，对数的发展才有 一定意义。可见，在建立幼儿数概念前从“按物点数”起步了展幼儿的数概 念，并不能很直接的让孩子有明确的“数与物”相对应的概念，对 幼儿数概念的形成也没有真正起到作用，在没有与“数的意义”直 接挂钩的“点数”也不能算是真正意义上的数发展。二、幼儿的数概念的发展已有一定萌芽，对物体多少的感知使幼儿 的数概念建立成为可能。幼儿能“点数”却不能说出“总数”,这是不是说明幼儿此时的数 概念还没有得发展，或者说他们真的无法理物体多少的数量关系 呢？答案是否定的。女小1岁半到2岁的孩子，虽不会或不太
6、会说 话，口头数数也基本不会，但在他们的行为中已表现出对物体数量 多少的理解，比如：向大人耍吃的时他们总是会“多多益善”，总 是选择数“量多”的或“大”的食物等，而且给3周岁左右的孩子 两份饼，一份两块的，一份是三块的，他们中很多会明确的选择 “三块”的一份。如果说幼儿对物体的多少没有量的感知和理解， 显而易见是不对的。由上可见，三岁左右的幼儿的对“物体量的多 少”已有很好的经验感知基础，他们的数概念发展已有一定的萌芽。科学研究表明，3周前的孩子的数学能力较低级，但许多潜 在的数学素质已能观察到，尤其是思维的恒定性，条理性等重要的 数学思维发展已开始萌芽，如果在这个时1234下一页这篇文章来口
7、，期得到科学、系统的开发，那么幼 儿的数学能力将得到最佳的开发，而一旦错过这个关键期，将很难 得到理想的发展，可见早期数概念的建立对幼儿的数能力开发与智 力开发有重要意义。同时我们知道只要幼儿有了对数量多少的感知与理解，就有建立数 概念的可能性。作为教育者的任务是如何使幼儿已有的数概念的萌 芽得到发展，使他己有的对“物体多少”的感知与“数”相对应起 来，从而了解“数”的真正意义。我对班中的孩子也进行了有关“物体多少”游戏的的尝试，发现他 们对物体量的感知有了很好基础，少量物体的集合如“3以内”的 感知对他们来说已很容易，在游戏中，孩子们充分表现出对物体多少 的感知和理解。三、幼儿数概念的形成没
8、有必须经过“点数”的必然性，数概念的 形成与“点数”没有必然的“前因后果”的逻辑关系，实践表明， 从“物体集合”起步培养幼儿数的发展容易建立清晰、明确的数概 念。1、幼儿数概念的建立不一定要经过“口头数数”，他们间没有必定 的“逻辑关系”，教育的方式不同造成幼儿对“数”的认知进行内 化时的结构差异。幼儿数概念的发展是否必须经过“口头数数一一按物点数”的过程 呢？实践证明，答案是否定的。多年的教学经历使我对小班的幼儿 的数概念发展特点有了一定了解，同时刚好又教小班，而对小班儿 童的数发展的特点为使我感到疑惑：一方面，许多幼儿对“点数” 与物体多少难以建立对应关系，不能和谐统一；另一方面，许多幼
9、儿在口常生活、学习中又表现出对4、5以内的物体多少有明确的概 念。因为考虑到“点数”的不合理性，我始终在寻找着一种能使孩 子不走“弯路”的方法，使孩子能不被“点数”所迷惑，避免“小 和尚念经”的数数，在对儿子的“数”尝试教学中使我对此“豁然开朗” o在他二周岁4个月时，和其他孩子一样，儿子喜欢玩，而且喜欢玩 “废旧物品”，看着儿子把大小瓶盖分别大小不同的娃哈哈瓶、可 乐瓶、药瓶尝试，不同的盖子盖到不同的瓶子上的结果，我知道就 是在这种“玩”的“尝试”中使他感知到了大小的对比及“大瓶小 盖”、“小瓶大盖”的结果的不同；又看着他把这些瓶排得整整齐 齐，一会儿把它们排紧，一会儿又分开；一会儿两个两个
10、的排，一 会儿三个三个地排；一会把同类的排在一起，一会儿乂故意把不同 类的排一排；一会又给其中几个瓶“搬家”“玩中学”很形象 地表达了这种玩，在这种充分的全身心的投入中，孩子往往能积极 调动各种感官去思考“玩的方法”、“玩的结果”、“玩的趣味” 等，因此也正从这些过程中充分感知了物的大小、多少、对应、分 类等等。皮亚杰对幼儿的这一阶段定义为“感觉运算阶段”，在玩 中发展了数的萌芽，为数的发展打下了基础。科学教育的意义在于“对儿童生活经验感知的提练、引导和启发。”在孩子对数有感知 的基础上，何不进行“提练”呢？于是我尝试着边说“这是两个娃 哈哈瓶。”并用手指实物，“这是两个可乐瓶。”用手指两个可
11、乐 瓶儿子似乎不在意。以后的几天里我总是有意无意的帮助他建 立“1、2”的数与1、2个实物的对应关系。几天下来的一个晚上我 伸出两个手指问：“几个？ ”他居然能说出两个。乂过了些日子， 我说“妈妈有两个糖，吃了一颗，只有几颗了？ ”（在此之前他玩 娃哈哈瓶的时候，我曾在两个中拿去一个，让他感知只有一个了， 并在日常生活中常给他以类似的感知）他竟然能在引导下说出“还 有一个看似很简单的问题，却已涉及到了数的“简单运算”, 它是必须建立儿童的一定数概念的基础上的。同时这也不由得让人 深思：在三岁的孩子教“点数”常出现“手口不一致”或“点数与 说出总数不一致”的现象，而他竟然能“运算” ? o我想和
12、教育的 方法有很大关系。因为“集合”的概念直接表现了数的本质意义， 当“集合”与“数”对应时也就是数概念的形成的开始。可见，在 孩子有物体多少感知基础上，用“物的集合”与“数”的对应对幼 儿数概念的建立更具有直接性。尽管孩子的发展有个体差异。但有 一点是不可置疑的，那就是如果他不是理解了 “数”与物的关系， 是不能说出结果的，而且这样避免了 “点数”所可能带來的“误 导”在以后的一些日子里，我继续无意地在他的感知中强化“数与物体 集合”的对应关系，并增加物的数量，以“孩子能理解多少为”基 点，不“过高过低”的限制其发展，不刻意追求“速度与难度”， 活动的目的是“尝试”与“发现”，让其“自然发展
13、”，在自然的 活动中适当引导。在儿子三周岁吋已能一眼就说出4以内的物体， 并对“4以内”的“实物加减运算”基本能掌握。而此时他不会 “点数”，因为没有得到此方面的“训练”，这里引发我们一个值 得思考的问题：那就是“说出总数并能运算”还是“能点数”更为 高级？显而易见，“运算”是以数概念发展为前的，它表明了儿童 数概念的建立，而能“点数”并不能表明幼儿一定有明确的数概 念。而且有一个比他大两个月的孩子晨晨己能从1数到50,却不说 出3个物体的总数，这乂反应了什么问题？我想与教育是紧密相关 的，教育方法的不同导致儿童对“数”的认知进行内化时的结构的 差异。可见，幼儿的数概念发展并不一定要先经过“点
14、数” o 鉴于此，我对班中的孩子也进行了尝试，发现他们对物体量的感知 有了很好基础，少量物体的集合如“3以内”的感知对他们来说己很容易，从“物体的集合”出 发能很有效的帮助孩子们数上一页1234下一页这篇文章来自，概念的形成，具有一定的清 晰、明确性，而且在此基础上再与“按物点数”相结合有效地促进 了幼儿的数能力的发展。2、在幼儿没有明确的数概念前，“点数”常会不自觉的使幼儿进入 误区，一定程度上阻碍了数概念的发展。为什么很多没有学过“点数”的幼儿能说出“2个”的物体数量， 而许多学了 “点数”的孩子却连“2个”都要用手点数一下，都要 依赖于“点数”呢？而且会“点数”而不能说出“总数”呢？ 好
15、些二周岁多的孩子能说出2个的物体数量，但又有许多会点数的 三周岁多的孩子却常不能直接说出2、3的总数，必须习惯性地依赖 点数，女口：有个叫婷婷的孩子比儿子大一岁半，我把他们叫到面前 伸出手指问：“这是几个？ ”婷婷数数数得很好，但有个问题让人 深思：不管你拿出几个手指，她都耍“用手点数”，即使是2个、3 个，而儿子因为曾接受了 “物体集合”的总数，所以不用数就说出 来了。以后，我对小班孩子都经过试验，虽然不是所有的孩子都这 样，但确实存在这种现象，而且好多三周岁多左右的孩子能“点 数”后又能说出总数的，能真止理解数与物体的关系是很不错了， 许多孩子能“点数”却不能说出相应的总数。为什么学了 “
16、点数” 对数的意义没有能正确理解呢？ “点数”作为辅助手段在这里为什 么起不到作用呢？可见，由于过丁重视“点数”，而忽略了 “物体 集合”是数概念形成的基础，从而使儿童的数概念发展进入误区。在儿子掌握4以内数的基础上，我考虑孩子年龄小，其感知物体数 量多少的能力有限，“点数”是让孩子掌握更多的物体数量多少的必要辅助手段。所以 我开始有意无意地教他数数，女口：即使他说出“4个苹果“，我也 仍然教他边点边数说“1、2、3、4, 4个苹果”，帮助他理解“点 数”与“物体集合”总数的关系，在理解“集合”的基础上，当他 能“手口一致”数下来后，也就很快能说正确总数了，同时能很快 把“点数”与“说出总数”相对应起来，“按物点数”与“数”的 关系也就很容易的建立了，既“点数”成了掌握“物体多少”的辅 助手段之一。而且研究中发现只有对“物体集合”与数的关系有理 解的基础上进行点数的幼儿，点数才能真正推动幼儿数能力的发
