新人教A版必修4高中数学222向量的减法运算及其几何意义导学案

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1、高中数学2.2.2向量的减法运算及其几何意义导学案新人教A版必修4学习目标1. 通过实例，掌握向量减法的运算，并理解其几何意义;2. 能运用向量减法的几何意义解决一些问题.教学血b会用向量减法的三角形法则作两个向量的差向量.教学难点三角形不等式学习过程一、课前准备（预习教材P85P87）复习：求作两个向量和的方法有法则和法则.二、新课导学探探索新知探究：向量减一三角形法则 问题1：我们知道，在数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？如何理解向量的减法呢?1、相反向量：与方的向量，叫做方的相反向量, 记作-方.问题2：任一向量方与其相反向量匚的和是什么？如果：

2、、忌是互为相反的向量，那么厂 ，b =, ab=1、向量的减法：我们定义，减去个向量相当于加上这个向量的相反向量，即亦是互为相反的向量，那么上，Z二，a 七 b二o问题3：请同学们利用相反向量的概念，思考方+ (4)的作图方法.3、已知3，在平面内任取一点6作必=a,OB = b，则=& - b ,即白一方可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量，如果从向量凸的终点到S 的终点作向量，那么所得向量是o这就罡向量减法的几何意义.以上做法称为向量减法的三角形法则，可以归纳为“起点碱，连接两问量缺点，箭痢向被减数” 探典型例题例1、阅读并讨论P86例3和例4变式：如图，在平行四边形肋仞中，下列

3、结论中错误的是()A. 1B=VCB.血+ 鳩疋C. lB-D=b D.劝 + 曲=6例2、在ABC中，0是重心，D E F分别是BC、AC 43的中点, 化简下列两式：d)CB-CE + BA ;(2)況一页+鬲.变式：化简ABFE-DC.三、小结反思1、向量减法的含义；2、求两向量的差；3、两向量：与&的差：起点，终点和指向。当堂检测(时量：.5分钟满分：10分)计分:1、化简下列各式:而_犹_丽;2、在平行四边形ABCD中，BC + CD-AD等于()A. BA B. BD C. AC D. AB3、下列各式中结杲为刁的有（%1 乔+ BC + CA%1 厉 + oc + Bdcd%1 乔-7c + BD - CD%1 旋 + 1Q - MP + QPA. B. C. D. 4、下列四式中可以化简为乔的是（ AC + CB AC -CB OA + 0B0B - 0AD.A. B. C.5、己知ABCDEF是一个正六边形，0是它的中心，其中A. a + bB. b - aC c - bD. b - c课后作业、化简：AB + DA + BD-BC-CA=2._已知方、方是非零向量，则|方一耳胡+同时，应满足条件3、在4A3C中，向量少可表示为（ AS - AC BA - CAB.D BA 4 ACAC.