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1、广东财经大学试题纸2016-2017学年第_学期考试时间共120分钟课程名称数学分析(1)(A卷)课程代码16014004课程班号16级应用数学、信息与计算科学两个专业，共4个班一填空题(每小题2分，共20分).“ sinftan 2x)L lim:=xtOX2. lim(l-/x+c=3. lim 兀= 4,则 a = 兀一14若lim = 1，则当0时，/(x) = x +龙TO X5设/可导，则I JT 一 16设/(尢)=2爲则广)(x)=7若/(尢)=(1 +兀),则补充定义/(0)=,可使/在兀=0处连续.&设= 贝xto xYTsirrx9若附(兀)dx则附(2兀+ 3)dx10
2、. /(%) = ln(l + x),则 /(x)在兀=()处的 n 次 Taylor 多项式为:%1. 单项选择题(每小题2分，共10分)1当。=(),时曲线y = rx与)UQ相切.A1B纟CD血e2 设y = / (x)可微，则lim吐竺=()山 to ArA1B0Cf(x) D不存在1 +3设心=职寸3)，则/在(0心上A. 有间断点x = l,且是跳跃式间断点B. 无间断点4若/(力在(,历上一致连续，则()A. /+)存在但/-)不存在B./(+)与/(/?-)都不存在D.B.有间断点x=l,且是可去式间断点D.以上结论都不对/(b-)存在但/(Q+)不存在/+)与f(b-)都存在
3、5设 f(x) = e 若兵(0,1)使/-= 则,()A = ln l) B f = ln(w + l) C 丄 ln(w l) D 丄 ln + l) 2 2%1. 计算题一(每小题6分，共24分)1. 已知lim二=e,求的值.xx-a2. 设=/(1-心仁7,其中/可导，求dy3求limcosx(l-cos2x)go sirr 兀4. 设 /(x)二阶可微,y = nf(ex)9 求 y%1. 计算题二(每小题7分，共28分)1. 设y = ln(2x3),求豊.2. 设m)=iim(i-学)匕 求m)XT8 2x3设兀o=l， =sin兀-(刃w N+)，求limxn刃一84.设 sing) = ex+v,求 %1. 应用题(10分)1.设兀是曲线y =上的点M(10J处的切线与尤轴交点的横坐标，求limx：；一8%1. 证明题(8分)1设/(无)在0,1二阶可导，且/(0) = /(1).证明：在(0,1)中至少存在一点二使2厂(鉀-詁()
