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1、运用公式注(第矢教时丿一、教学目标知识目标1. 复习巩固用平方羌公式、完全平方公式分解因式的方法。2. 会综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式。能力目标进一步培养综合运用数学知识的能力。二、重点、难点与关键重点综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式。难点综合运用平方差公式、完全平方公式分解因式。关键根据题li的结构特点，选择公式。三、教学过稈(%1) 复习1什么是运用公式法？公式分别是什么？公式的形式和特点分别是什么?2.把下列多项式分解因式：(1) 16a-9b2(a+b)2-c2(3)-9x2+25v2(4)x-16xy2(5) x2-10xy+25y2(6) 12mn-4m2-9n
2、2(7) a(a-b)2+2a(ba) +a(%1) 例题分析例1把下列多项式分解因式(a?+b2) 2-4a?b? a-2a2b2+b4(4) (a+4a+2)-4解：(1) ( a2+b2) z_4azb2= (a2+b2) 2- (2ab) 2= ( a2+bz+2ab) ( a2+b2_2ab)=(a+b)2(a-b)2(2) a4-2a2b2+b1= (a2) 一2 a2 b2+ (b2) 2= (a2-b2) 2= (a+b) (ab) 2=(a+b)2 (a-b)2(3) m4n4-l= (m2n2) 2-l2= (m2n2+l) (m2n2-l) = (m2n2+l) (mn+
3、1) (mn-1)(4) (a2+4a+2) -4= (a+4a+2) -2= ( a2+4a+2) +2 ( a2+4a+2)-2 =(a2+4a+4) ( a2+4a) = (a+2)2 - a (a+4) =a (a+2)2 (a+4)这里是平方差公式、完全平方公式的综合运用：第(1)小题先用平方差公式，再用完全平方公式。第(2)小题先用完全平方公式，再用 平方差公式。第(3)小题是两次运用平方差公式。第(4)小题先用平方差公式，再用完 全平方公式、提公因式法。牢记：分解因式必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为 止。练习：把下列多项式分解因式(1) 1-2x2+x4(2) (a2+l
4、) 2-4a2(3) (x2+x) 2-(5x+9) 2(4) 16-a1(5)3a(b2+9)2-108ab2(6) a8+b8-2ab4例2.己知多项式4x Jnx+1是完全平方式，求m的值解：完全平方式必须定两数的平方和加上或减去这两个数的两倍。而 4x=(2x)21=12中间一项一定是2x与1乘积的两倍。可知m二2 (为什么是两个值？)练习：1. 己知多项式ax+6x+9是完全平方式，求a的值。2. 已知多项式25y2-20y+m是完全平方式，求m的值。(%1) 小结1. 分解因式时，必须认真观察要分解的多项式，在认清其特征后再动手。2. 分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。(%1) 作业把下列多项式分解因式(l)2x2-4y(2)a-b1(3)-m4+2m2n2-nl(4) (x2+4y2)216x2y2(5) 16-(x2+4x)2四、板书设计(略)五、教学后记(略)
