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1、概述:在化工生产实践中，经常会遇到传热问题。例如：吸热反应和放热反应，或预 热中都有热的传递。传热，或者说，热的传递。是由于物体或系统内的温度不同, 使热量由一处转移到另一处的过程。传热的传递方式有三利U传导、对流和辐射。4-1热传导1、传导传热固体或静止的流体中，由于温度不同而发生的热量由温度较高部分传至温度 较低的部分的过程，称为传导传热。其实质是较高部分物质微粒(分子、原子、 电子)具有较高的能量，因而热运动较剧烈。当它与相邻能量低的粒子相互撞碰 时，将热量传给后者，直至整个物体温度均匀。图4-1热传导的基本关系(1) 傅立叶定律均匀平板内，热的传递方向图示4-1假设：(1)平壁面积A远
2、大于壁厚，壁边缘处Q散失=0。(2) 温度t只沿着垂直于壁而的x方向变化，等温而是垂直于x轴(3) 壁而两侧的温度t、t2不随时间而变化。根据以上假设单层平壁的定态热传导为一维热传导:Z = W Q二常量、A二 常量实践证明，单位时间内通过平板传导的热量dQ与温度梯度dt/dx及垂直于 热流方向的导热面积A正比，即：dQ/d t X Adt/dx(4-1)稳定传热时，因导热量Q随吋间而改变，即单位吋间内的导热量为定值，故 上式可写为q二Q/t =-X A (dt/dx)(4-2)q-单位时间内通过平板传导的热量，称为导热速率J/s或W；式中：A -导热面积；入-导热系数；dt/dx-温度梯度；
3、负号一表示与热流方向相反。(2)导热系数导热系数是物理性质，表示物质的导热能力。由实验测定。其意义：当温度 梯度为1,导热面积为1吋，单位时间传递的热量。影响导热系数的因素有：物质的化学组成，物理状态，湿度，压强和温度常 压下各种物质的导热系数如下：表4-1 一些物质的导热系数物质导热系数名称W/m. K金属5-420建筑0. 5-2材料绝执L_* 八、0.01-04材料水0.6其他0. 09-0. 7液体气体0. 007-0. 17从上而数据可以看出，金属的导热系数最大，气体的导热系数最小，一些保 温材料导热系数小是因为保温材料内有大量的空气的原因。物料的导热系数随温度发牛变化。金属和液体的
4、导热系数变化小。大多数液 体导热系数随温度升高而减少水和甘油除外)。气体的导热系数随温度升高而增 大。尚体材料的导热系数随温度而变，绝大多数质地均匀的尚体，导热系数与 温度近似呈线性关系/I = A0(l + at)(43)式中X-一固体在温度tC时的导热系数,w/ (m2*C)Xo固体在温度0C时的导热系w/ (m2-C)a温度系数，1/0 对于大多数金属材料为负值，而对大多数非金 属材料为正值。2、平壁热传导(1) 单层平壁的稳定热传导图42单层平壁热传导图4-2所示为一平壁。壁厚为b,壁的面积为A, 假定壁的材质均匀，导热系数入不随温度变化，视 为常数，平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方
5、向 变化，故等温而皆为垂直于x轴的平行平而。若平 壁侧面的温度ti及t2恒定,贝IJ当x=0时,t= ti； x二b时，t二t2,根据傅立叶定律2哙分館缰后积分.ZA彳_6 _ &XA(4-4)At = t-t2为导热的推动力，而R=b/ X A则为导热的热阻。(2)、多层平壁的稳定热传导图43多层平壁稳态热传以图4-3所示的三层平壁为例，讨论多层平 壁的稳定热传导问题。假定各层壁的厚度分别为b, b2, bs，各层材质均匀，导热系数分别为入1,入2, 入3，皆视为常数，层与层之间接触良好，和互接触 的表而上温度相等，各等温而亦皆为垂直于X轴的 平行平面。壁的面积为A,在稳定导热过程中，穿过
6、各层的热量必相等。与单层平壁同样处理，可得下 列方程。第一层Qi = M 学2iY7=i -耳斗J!同理，第二层第三层因此0危+去+韵7吟心亦可写成下面形式2 =(4-5)同理，对具有门层的平壁，穿过各层热量的一般公式为e=(4-6)例4-1有-燃烧炉，炉壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，中间为保温 砖，最外层为建筑砖。己知耐火砖bi=150mmX Fl. 06W/m C保温砖b2=310mmX 2=0. 15W/m - C建筑砖b：3 二240mmX 3=0. 69W/m C今测得炉的内壁温度为1000C,耐火砖与保温砖之间界面处的温度为946Co试求：(a) 单位面积的热损失；(b) 保温
7、砖与建筑砖之间界面的温度;(c) 建筑砖外侧温度。解 (a)热损失qq=Q/A= X ybiCt-t)=1.06/0. 15(1000-946)=381. 6W/m2(b)保温砖与建筑砖的界面温度t3 因系稳定热传导，所以qi二q?二qs二q381.6=0. 15/0. 31 (946- ts)解得t3=157.3C(c)建筑砖外侧温度t4同理q二入3几3(上3-口)381.6=0. 69/0. 24(157. 3- t4)解得t尸24. 6C3园筒壁的热传导化工生产中，所用设备、管道及换热器管子多为圆筒形，所以通过圆筒的热 传导非常普遍。（1）单层圆筒壁的稳定热传导如图4-4所示，设圆筒的内
8、半径为 内壁温度为，外半径为门，外壁温度为 12 0温度只沿半径方向变化，等温面为同 心圆柱而。圆筒壁与平壁不同点是其面随 半径而变化。在半径r处取一厚度为dr 的薄层，若圆筒的长度为L,则半径图4-4单层平壁稳态热传导为r处的传热面积为A二2 it rLo根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为(4-7)分离变量得 Q = dJdtr假定导热系数入为常数，在圆筒壁的内半径和外半径口间进行积分e=-2Xfflrl移项，得(4-8)或用另外类似平壁一种方式表示设 rn= (r2-rD/ln (r2/ri)= b/ In (r2/r!)In (r2/r!)= b/rm2L(t t?)Z i(
9、4-9)2方7山丄)(4-10)q = biAm(t, t2)(4-H)q - bIm/r尸2,使用算术平均值计算，即 肯(+口)/2代替n-r./ln (%)误差为口/=或2,可以用算术平均值代替对数平均值Am(t, t2)4 bI=2 JT L rm (t-t2)/ (b/x )=2 n L ri+r2 /2 (t-t2)/(b/ 入)例题4-2若在热交换器里的一根钢管，管内径是25mm,管壁厚度3.25mm, 管长5. Om,管内壁温度是373Ko管外壁温度是371K. 3知钢的导热系数入二49 W/mK,这根钢管传递热量为多少？解 己知 ri=25/2=12. 5mm=0. 0125m
10、r2=12. 5+3. 25=15. 75mm=0. 01575mb=3.25mm=0. 00325mL二5. 00mX 二49W/mKt,=373K12=37 IK2加(/ 一2)(1)按园壁传导的基本公式计算(2) 按平壁热传导公式计算= 1.33x1052x3.14x5.0x49x(373-371),0.01575In0.0125q=2 it L X rj+r2 /2 (tit2)/ b=2X3. 14X5.0X49X 0. 0141 X (373-371)/0. 00325=1.34X10“ W从上述计算结果可以出，r2/r.1.3,用平壁热传导公式计算，误差率为1%左 右。(2)多层
11、园壁传导的基本公式推导：热量由多层圆筒壁的最内壁传导到最外壁，依次经过各层，所以多层圆筒壁的导热过程可视为是各单层圆筒壁出联进行的导热过程。对稳定导热过程，单位 吋间内由多层壁所传导的热量，亦即经过各单层壁所传导的热量。以三层圆筒 壁为例。假定各层壁厚分别为b二r2- m b2=r3- r2,图4-5多层平壁稳态热传 导b3=r4- r3;各层材料的导热系数入I,入2,入3皆视为常数，层与层之间接触良好，相互接触的表而温度相等，齐等温而皆为同心圆柱面。多层圆筒壁 的热传导计算，可参照多层平壁。第一层第二层第三层根据各层温度差之和等于总温度差的原则，整理上三式可得e=右 q 丄(4-12)可写成
12、与多层平壁计算公式相仿的形式Ami、Am、人讯分别为个层圆筒壁的平均面积。b.b q+ 二+ 2 人加12 2人加2久3人加3从多层平壁或多层圆筒壁热传导的公式可见，多层壁的总热阻等于串联的各层热阻之和。这个结论可适用于各种传热速率正比于总温度差推动力，反比于总热阻，即传热速率二总温差推动力/总热阻4-2对流传热对流传热是指流体中质点发生相对位移和混合血引起的热量传递。对流传热 仅发生在流体中，与流体的流动状况相关。在对流传热的同时伴有流体间的导热 现象，通常对流传热是指流体与固体壁面间的传热过程。4. 2.1对流传热分析间壁两侧流体沿壁而呈湍流流动时，邻近壁面处总有层作滞流流动的流体 薄层，
13、称为滞流内层。在滞流内层和湍流主体Z间有缓冲层。图4-6对涼传热分析湍流主体：在远离壁面的湍流主体中，流体质点剧烈运动，充分混合，热量 传递主要以对流方式进行。质点相互混合传递热量，热阻较小，温度趋于一致。缓冲层：热传导和热对流同吋起作用，流休的温度发生缓慢的变化。滞流内层：流体质点仅有平行于壁面的流动，在传热方向上无质点的混合， 热量传递主要以热传导方式进行。由于流体导热系数较低，滞流内层中导热热阻 较大，该层内流体有较大的温度差。由以上分析可知：对流传热是集热对流和热传导于一体的综合传热现象。对 流传热的热阻主要集中在滞流内层。因此减薄滞流内层的厚度、增加流体的湍动 是强化对流传热的主要途
14、径。4-2. 2热边界层正如流体流过固体壁面吋形成流动边界层一样，若流体H由流的温度和壁面 的温度不同，必然会形成热边界面（又称温度边界层）。当温度为&的流体在表 而温度为s的平板上流过时，流体和平板间进行换热。实验表明在大多数情况 下（导热系数很人的流体除外），流体的温度也和速度一样，仅在靠近板面的薄流 体层中有显著的变化，即在此薄层中存在温度梯度，将此薄层定义为热边界层。 在热边界层一以外的区域，流体的温度基本丄相同，即温度梯度可视为零。热边 界层的厚度用表示。通常规定5 一心99仇-J处为热边界层的界限，式中 t为热边界层任一局部位置的温度。大多数情况下，流动边界层的厚度/大于热 边界层的厚度。显然，热边界层是进行对流传热的主要区域。平板丄热边界层的形成和发展 如图4一14所示。图4-7平板上的热边界层由图47可以看出，热边界层愈薄则层内的温度梯度愈大。若紧靠壁面附 近薄层流体（滞流内层）中的温度梯度（dt / dy） o表示，由于通过这一薄层的传 热只能是流体间的热传导，因此传热速率可用傅立叶定律表示，即dQ = 一加 S()(4-13)式中2流体的导热系数，W/（mC） y与壁面相垂直方向上的距离，m；凸V 7/
