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1、本资料来源于七彩教育网09届高考理科数学五月适应性考试（B卷）数 学 试 题（理科）命题：高三数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为两不相等的实数，集合，映射表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于（ ） A1B2C3D42已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则对以上两个命题，下列结论中正确的是（ ）A命题“p且q”为真B命题“p或”为假C命题“p或q”为假D命题“”且“”为假3设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（ ）A0.025B0.050C0.950D0.9754 若不等式的解
2、集为，则实数的值为（ ）.A B C36 D5已知函数为偶函数，其图像与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若|x2-x1|的最小值为，则该函数在区间（ ）上是增函数。A B C D6函数与轴交点的个数是 （ ）A、0 B、1 C、2 D、37如果关于x的一元二次方程中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P= （ ）A B C D8已知是等比数列，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9已知、为非零的不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立则是的（）必要而不充分条件充分而不必要条件充分而且必要条件既不充分又不必要条件10.已知双曲线的离心率为
3、e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|c|PF1|8a2，则e的值为 ( )A.B. 3C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置上.11若，且，则实数 的值为 _12在的边上有、四点，边上有、,五点，共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有_对. 13如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别为大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球上的球面距离是_ 14已知的最大值为 15直线和
4、圆交于点A、B，以轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，那么是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 (本小题满分12分)已知向量，定义函数，求函数的最小正周期、单调递增区间.17（本题满分12分） 某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试. 假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立. 规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试. () 求该学生考上大学的概率.()
5、 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望.A B C D P 18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB/CD，ABAD，AD=CD=2AB=2侧面为正三角形，且平面PAD平面ABCD（1） 若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC平面MDB？并加已证明（）若G为的重心，求二面角GBDC大小 19（本小题满分12分）设函数。（）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值；（）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。20（本题满分13分） 已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，是线段的中点，连接
6、并延长交椭圆于点。（）设直线与直线的斜率分别为、，且，求椭圆的离心率的取值范围。（）若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是面积为的平行四边形，求直线倾斜角的大小。（21）（本小题共14分）如果正数数列满足：对任意的正数M，都存在正整数，使得，则称数列是一个无界正数列（）若， 分别判断数列、是否为无界正数列，并说明理由； （）若，是否存在正整数，使得对于一切，有成立；（）若数列是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数，使得湖北省黄冈中学2009届高三五月适应性考试（B卷）数学试题（理科）参考答案及评分标准12分 设。，列表如下：0减函数增函数由条件：则， （5分）因为，即取，对于一切，有成立. 7分本资料由七彩教育网 提供！
