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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3空间中直线与直线之间的位置关系人教版必修二陈基耿问题:平面几何中,两条直线的位置关系:平行或相交在空间中是否还是如此呢?在正方体A1B1C1D1-ABCD中,说出下列各对线段的位置关系ABCDA1B1C1D1(1)AB和C1D1; (2)A1C1和AC;(3)A1C和D1B:(4)AB和CC1;(5)BD1和A1C1;异面直线:不同在任何一个平面内的两条直线。(即既不平行也不相交)异面直线的画法:abab Aa1、平行ab没有公共点2、相交bA a3、异面没有公共点b有且只有一个公共点共面练习1:判断下列说法的对错1、分别在两个平面内的两条直线一定
2、是异面直线;3、a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c是异面直线;4、a与b是共面,b与c是共面,则a与c共面FFFF练习2:正方体ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D11、与A1A是异面的有:2、与D1B异面的有:BC DC B1C1 D1C1AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CD同一平面内,平行于第三条直线的两条直线互相平行公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行ABCDA1 B1C1D1AEHGFBCD空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD ,DA的中点。求证,四边形EFGH是平行四边形.证明:连接BD,因为 EH是ABD的中位线,所以 EH/BD,且EH1/2BD.同理,FG/BD,且FG1/2BD.所以 EH/FG,且EHFG.所以,四边形EFGH是平行四边形.