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1、算法案例（第三课时）一、进位制一、进位制1、什么是进位制？2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。1、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用10个数字来记数，称基数为10)表示有：1个1，2个十， 7个百即7个10的平方， 3个千即3个10的立方2、 二进制二进制是用0、1两个数字来描述的。如11001等（）二进制的表示方法区分的
2、写法：11001（2）或者（11001）28进制呢？ 如7342(8)k进制呢？ anan-1an-2a2a1(k)？二、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制数例1 将二进制数110011(2)化成十进制数解： 根据进位制的定义可知所以，110011（2）=51。练习将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）111（3）1111（4）111112、十进制转换为二进制(除2取余法：用2连续去除89或所得的商，然后取余数) 例2 把89化为二进制数解：根据“逢二进一”的原则，有892441 2 (2220)+1 2( 2( 2110)+0)+1 2 (2 (2 (2 51)+0)+0)
3、+15 2 212（2（2（2（221）1）0）0）189126025124123022021120所以：89=1011001（2）2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+23002189244144 222022 211011 2 51 2 (2 (2 (2 (2 21)+1)+0)+0)+1所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）12、十进制转换为二进制例2 把89化为二进制数522212010余数11224889222201101注意：1.最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）
4、练习将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）256例3 把89化为五进制数3、十进制转换为其它进制解： 根据除k取余法以5作为除数，相应的除法算式为：所以，89=324（5）。895175350423余数将k进制数a转换为十进制数(共有 n位)的程序a=anan-1 a3a2a1(k) =ank(n-1)+an-1k(n-2)+ + a3k2 +a2k1+a1k0b=a1k0b=a2k1 +bb=a3k2 + bb=ankn-1 +bai=GET aiGET函数用于取出a的右数第i位数INPUT a,k,ni=1b=0WHILE i=nt=GET aib=t*k(i-1)+bi=i+1WENDPRINT bENDi=i+1i=1b=aiki-1+b小结与作业2 2、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换1 1、进位制的概念、进位制的概念作业：课本P38，习题1.3第4题
