《新版高三全国统考数学（文）大备考课件-第11章第1讲-随机事件的概率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高三全国统考数学（文）大备考课件-第11章第1讲-随机事件的概率（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一讲随机事件的概率 第十一章 概 率目录考点帮必备知识通关考点1随机事件的概率与频率考点2事件间的关系及运算考点3概率的基本性质目录考法帮解题能力提升考法1求随机事件的频率与概率考法2求互斥事件、对立事件的概率 考情解读考点内容课标要求考题取样情境载体对应考法预测热度核心素养1.随机事件的概率理解 2017全国,T18 生活实践 考法1数据分析数学运算2.互斥、对立事件的概率了解2018全国,T5 生活实践 考法2逻辑推理数学运算 考情解读命题分析预测从近几年高考来看,本讲知识单独考查的概率较小,一般与其他知识综合考查,其中互斥事件和对立事件的概率是高考对本讲知识重点考查的内容,在与对立事件
2、有关的题目中常利用“正难则反”的解题思想.以小题和解答题形式呈现,当以解答题形式呈现时,多与统计等知识综合命题.考点1随机事件的频率与概率考点2事件间的基本关系及运算考点3概率的基本性质考点帮必备知识通关考点1随机事件的频率与概率1.事件的相关概念考点1随机事件的频率与概率考点1随机事件的频率与概率辨析比较频率与概率的区别与联系概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次数无关,它度量该事件发生的可能性.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数的重复试验得到的事件的频率不一定相同.频率是概率的近似值,在实际问题中,仅当试验次数足够多时,频率可近似地看作概率.考点2事件间的关系及运算名称定义
3、符号表示包含关系如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B).BA(或AB).相等事件若BA,且AB,则称事件A与事件B相等.A=B.并(和)事件若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).AB(或A+B).交(积)事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).AB(或AB).互斥事件若AB为不可能事件,则称事件A与事件B互斥.对立事件若AB为不可能事件,AB为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件.考点2事件间的关系及运算辨析比较 互斥事件与对立事件的区
4、别与联系区别互斥事件是不可能同时发生的两个事件,而对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生.联系互斥事件与对立事件都是指两个事件的关系,对立事件是互斥事件的一种特殊情况,而互斥事件未必是对立事件.考点3概率的基本性质(1)事件A发生的概率的取值范围:0P(A)1.(2)必然事件E发生的概率P(E)=1.(3)不可能事件F发生的概率P(F)=0.(4)概率的加法公式:若事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B).(5)若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件,P(AB)=P(A)+P(B)=1.注意(1)互斥事件的概率加法公式使用的前提是“事件A与事件B互斥
5、”,否则不可用.(2)对立事件的概率公式使用的前提是“事件A,B互为对立事件”,否则不可用.考点3概率的基本性质考法1求随机事件的频率与概率考法2求互斥时间、对立事件的概率考法帮解题能力提升考法1求随机事件的概率与频率示例12017全国卷,18,12分文某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划
6、,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574考法1求随机事件的概率与频率考法1求随机事件的概率与频率考法1求随机事件的概率与频率方法技巧随机事件的频率与概率的常见类型及解题策略类型解题策略由频率估计概率先根据已知条件计算所求事件发生的频数,然后计算事件发生的频率,再根据频率与概率的关系,由频率直接估计概率.补全或列出频率分布表可直接依据已知条件,逐一计数,求出频率.由频率估计某部分的数值先由频率估计概率,再由概率估算某部分的数值.考法2求互斥事件、对立事件的概率示例2某超市有奖
7、销售中,购满100元商品得1张奖券,多购多得.1000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A,B,C.求:(1)P(A),P(B),P(C);(2)1张奖券的中奖概率;(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.思维导引利用互斥事件的概率加法公式和对立事件的概率公式求解.考法2求互斥事件、对立事件的概率考法2求互斥事件、对立事件的概率考法2求互斥事件、对立事件的概率考法2求互斥事件、对立事件的概率方法技巧求复杂的互斥事件的概率的方法和步骤(1)直接法考法2求互斥事件、对立事件的概率(2)间接法(正难则反,特别是含“至多”“至少”等的题目,用间接法求解更简单)
