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1、气体压强和温度的统计意义,1,第二节,理想气体压强和温度的统计意义,气体压强和温度的统计意义,2,从微观物质结构和分子运动论出发运用力学规律和统计平均方法，解释气体的宏观现象和规律，并建立宏观量与微观量之间的关系。有利于对热本质的认识。,1.气体是由大量分子（或原子）组成。,2.分子在不停地作无规则的热运动。,3.分子间有相互作用。,4.分子可视为弹性的小球。,气体压强和温度的统计意义,3,分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变， 必须用统计的方法来研究。,5.服从牛顿力学,气体压强和温度的统计意义,4,分子在 x 方向的平均速度：,由于分子沿
2、x 轴正向和 x 轴负向的运动概率是相同的，因此，在 x 方向上分子的平均速度为 0 。,同样有,分子速度在x方向的方均值：,气体压强和温度的统计意义,5,同理，分子速度在y、z方向的方均值：,由于分子在x、y、z三个方向上没有哪个方向的运动占优势，所以，分子的三个速度方均值相等。,气体压强和温度的统计意义,6,由矢量合成法则，分子速度的方均值为：,则,气体压强和温度的统计意义,7,压强是由于大量气体分子对容器壁碰撞的结果。,例如：篮球充气后，球内产生压强，是由大量气体分子对球壁碰撞的结果。,压强公式解释了宏观的压强与微观的气体分子运动之间的关系。,气体压强和温度的统计意义,8,设长方形容器的
3、边长分别为 x、y、z。体积为 V，其内有N 个分子，分子的质量为 m ，视为弹性小球，速度为 v 。,分子数密度 n ：单位体积内的分子数。,气体压强和温度的统计意义,9,则有,2.分子以vx向A1面碰撞，并以 -vx 弹回，分子受 A1面的冲量,1.跟踪一个分子，某一时刻的速度 v 在 x方向的分量为 vx 。,气体压强和温度的统计意义,10,由牛顿第三定律，A1面受到分子的冲量为,3.分子与A2面发生碰撞后，又与A1面发生碰撞，相继两次对A1面碰撞所用的时间：,单位时间内对A1面的碰撞次数为：,气体压强和温度的统计意义,11,4.单位时间一个分子对A1面的冲量（即平均冲力）为：,5.容器
4、内N个分子对器壁的平均冲力为：,6.A1面受到的压强为：,气体压强和温度的统计意义,12,体积V为：,则压强,上下同乘 N 得,由,和,压强公式：,气体压强和温度的统计意义,13,定义分子平均平动动能：,压强公式又可表示为：,由气体的质量密度：,压强公式又可表示为：,气体压强和温度的统计意义,14,1.压强是由于大量气体分子碰撞器壁产生的，它是对大量分子统计平均的结果。对单个分子无压强的概念。,2.压强公式建立起宏观量压强 P 与微观气体分子运动之间的关系。,3.,分子数密度越大，压强越大；,分子运动得越激烈，压强越大。,气体压强和温度的统计意义,15,由理想气体状态方程,分子的质量为 m，分
5、子数为 N，,气体质量：,摩尔质量：,N0为阿伏加德罗常数，,五、温度公式,气体压强和温度的统计意义,16,其中,k为玻尔兹曼常数,为分子数密度,气体压强和温度的统计意义,17,再由压强公式,与,温度公式：,比较有,气体压强和温度的统计意义,18,1.温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别分子温度无意义。,2.,温度是分子平均平动动能的标志。,分子运动得越激烈，温度越高。,3. 不同气体温度相同，平均平动动能相同。混合气体平衡态时温度相同,对压强的贡献可能不同.,4.由P=nkT可知标准状况下分子数密度。,气体压强和温度的统计意义,19,不同气体在标准状态下的 n 相同。,5.由温度公式可计算某一温度下气体的方均根速率。,气体压强和温度的统计意义,20,方均根速率,例：求 27 C 的空气方均根速率。（空气的摩尔质量为 29 g/mol ）,由,和,解：,气体压强和温度的统计意义,21,思考:1.压强和温度的实质是什么?,2.对少数几个分子能谈论压强和温度吗?为什么?,3.对少数几个分子的平均速率、方均根速率、平均速度如何计算？,例题：P327，例10.2;例10.3(自学),
