《第五册二次函数y=ax2的图象(一)范文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第五册二次函数y=ax2的图象(一)范文(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五册二次函数y=ax2的图象(一)一、教学目的1使学生初步理解二次函数的概念。2使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。3使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。二、教学重点、难点重点:对二次函数概念的初步理解。难点:会用描点法画二次函数y=ax2的图象。三、教学过程复习提问1在下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?y=x/4;y=4/x;y=2x-5;y=x2 - 2。2什么是一无二次方程?3怎样用找点法画函数的图象?新课1由具体问题引出二次函数的定义。已知圆的面积是Scm2,圆的半径是Rcm,写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。已知一个矩形的周长是60
2、m,一边长是Lm,写出这个矩形的面积S与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。农机厂第一个月水泵的产量为50台,第三个月的产量y与月平均增长率x之间的函数关系如何表示?解:函数解析式是S=R2;函数析式是S=30LL2;函数解析式是y=502,即 y=50x2+100x+50。 由以上三例启发学生归纳出:函数解析式均为整式;处变量的最高次数是2。我们说三个式子都表示的是二次函数。一般地,如果y=ax2+bx+c,那么y叫做x的二次函数,请注意这里b,c没有限制,而a0。2画二次函数y=x2的图象。按照描点法分三步画图:列表 x可取任意实数, 以0为中心选取x值,以1为间距取值,且取整数值,便于计
3、算,又x取相反数时,相应的y值相同;描点 按照表中所列出的函数对应值,在平面直角坐标系中描出相应的7个点;边线 用平滑曲线顺次连接各点,即得所求y=x2的图象。注意两点:由于我们只描出了7个点,但自矿业量取值范围是实数,故我们只画出了实际图象的一部分,即画出了在原点附近、自变量在-3到3这个区间的一部分。而图象在x&3或x-3的区间是无限延伸的。所画的图象是近似的。3在原点附近较精确地研究二次函数y=x2的图象形状到底如何?我们 1与1之间每隔0.2的间距取x值表和图13-14。按课本P118内容讲解。4引入抛物线的概念。关于抛物线的顶点应从两方面分析:一是从图象上看,y=x2的图象的顶点是最
4、低点;一是从解析式y=x2看,当x=0时,y=x2取得最小值0,故抛物线y=x2的顶点是。小结1二次函数的定义。函数解析式关于自变量是整式;函数自变量的最高次数是2。2二次函数y=x2的图象。其图象叫抛物线;抛物线y=x2的对称轴是y轴,开口向上,顶点是原点。补充例题下列函数中,哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数,指出a,b,c?y=2-3x2; y=x (x-4);y=1/2x2-3x-1; y=1/4x2+3x-8;y=7x+4x2; y=。作业:P122中A组1,2,3。四、教学注意问题1注意渗透局部和全体、有限和无限、近似和精确等矛盾对立统一的观点。2注意培养学生观察分析问题的能力。比如,结合所画二次函数y=x2的图象,要求学生思考:y=x2的图象的图象有什么特点。如何判断y=x2的图象有上面所说的特点? 后附相关类型参考文章: 高中英语 作文 大全 英语 初中4