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1、学习必备欢迎下载其次讲一元二次方程的解法（二）一、【学问回忆】例 1： 对于关于x 的方程 xm) 2n, 它的解的正确表达式是（）A. 用直接开平方法，解得xnB.当 n0 时， xmnC当 n0时， xnmD.当 n0 时， xnm例 2 ： 用配方法解方程：ax 2bxc0a0 （探究求根公式）二、【新知探究与考点剖析】一元二次方程的解法： 直接开平方法：2配方法 ： 公式法 ：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是xbb 22a4acb2 4ac0应用求根公式解一元二次方程时应留意：化方程为一元二次方程的一般形式；确定 a、b、c 的
2、值；求出 b2 4ac 的值；如 b2 4ac0，就代人求根公式，求出x1 ,x2如 b2 4a 0，就方程无解(4) 因式分解法： 用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理论依据是两个因式中至少要有一个等于0，因式分解法的步骤是：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解留意： 方程两边绝不能任凭约去含有未知数的代数式如2x 42=3（ x 4）中，不能任凭约去（x 4）解一元二次方程时一般不使用配方法（除特殊要求外）但又必需娴熟把握，解一元二次方程的一般次序是：开平方
3、法因式分解法 公式法(5) 换元法 ：三、【例题巧解点拨】（1）用公式法解一元二次方程例 3： 用公式法解方程：（ 1） x 23x20（ 2） x1 x22x5学习必备欢迎下载练习：（ 1） x 22 x80（ 2） 2 x 27 x20（2）用因式分解法解一元二次方程例 4： 利用因式分解解方程：（1） x23x2026x 27 x10练习： 1x 23x2x 22x80例 5： 用适当的方法解以下方程：（1） y 24 y40（ 2） 3 x5 225x（3 x2 x110 ）（ 4） x22 x20三、【全能训练】A 组 基础训练一、按要求解以下方程:）1. （ x - 5264（直接
4、开平方法）2.2x7 x60 因式分解法 381学习必备欢迎下载3.x26 x30 配方法 4.2 x2x30 求根公式法 二、用适当的方法解以下各题:5 x1x3126 x226x7 2 x2332 x3408.2x70 x8250三、填空题 :221.方程 : x30 , 9 x12 x10 , 12 x21225x , 25x1235x1 , 较简便的解法 ；A .依次为直接开平方法, 配方法 , 公式法和因式分解法B. 用直接开平方法, 用公式法 , 用因式分解法C. 依次为因式分解法, 公式法 , 配方法和直接开平方法D. 用直接开平方法, 用公式法 , 用因式分解法2.2021云南
5、 一元二次方程5 x 22x0 的解是 ；3（ 2021 东营）设 a,b 是一个直角三角形两条直角边的长，且 a 2b 2 a 2b 2112 ，就这个直角三角形的斜边长为；4已知三角形的两边长分别是3 和 4, 笫三边的长是方程x 2 6x+5=0 的根 , 三角形的外形为 ；5.方程x22 x30 的解是 ；学习必备欢迎下载一、解以下各方程:B组培优训练1. 3x 22 a2b xb 2a 202.2x2a21xaa0二、解答题 :1. 当 x 取何值时，代数式x23 x2 的最大值，并求出这个最大值；2. 比较代数式2x26x8 与 x 28 x 的大小；3. 已知最简二次根式2x2x
6、 与4 x2 是同二次根式项, 且 x 为整数，求关于m的方程 xm22m20 的根；学习必备欢迎下载第一部分：望子成龙学校家庭作业校区：姓名： 科目：数学第 2次课作业等级： 1（ 2021，云南）一元二次方程5x22x0 的解是（）A x1 = 0，x2 = 25B . x1 = 0 ， x2 =52C x1 = 0 ， x2 = 52D x1 = 0 ， x2 =252.（ 2021，东营）如n（ n0 ）是关于 x 的方程 x2mx2n0 的根，就 m+n 的值为（） A.1B.2C.-1D.-2其次部分：3. 2021, 南充 方程 x3 x1x3 的解是；4. （ 2021，青海）方程2x9x180 的两个根是等腰三角形的底和腰，就这个三角形的周长为；5. 2021, 深圳 用配方法将代数式a2+4 a- 5 变形，结果正确选项；第三部分：6. 解以下方程：（1）（ 2021，新疆）解方程： x324 xx30 分别用公式法和因式分解法7. （2021，定西）在实数范畴内定义运算“”，其法就为：aba 2b2 ，求方程（43）x24 的解
