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1、学习必备欢迎下载学校四年级奥数第五讲找规律（一）一、学问要点依据肯定次序排列起来的一列数，叫做数列；如自然数列：1，2， 3， 4，双数列：2， 4，6， 8，我们讨论数列，目的就是为 了发觉数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数；依据肯定的次序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余全部的数；查找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时仍要从积、商考虑；善于发觉数列的规律是填 数的关键；二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数；（1） 3， 6，9， 12，（），（）（2） 1， 2，4， 7，11，（），（）（3） 2， 6，18 ， 54，（）
2、，（）练习 1：在括号内填上合适的数；（1） 2， 4，6， 8，10，（），（）（2） 1， 2，5， 10， 17 ，（），（）（3） 2， 8，32 ， 128 ，（），（）（4） 1， 5，25 ， 125 ，（），（）（5） 12， 1，10，1， 8，1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数；（1） 15， 2，12，2， 9，2，（），（）（2） 21， 4，18，5， 15， 6，（），（）练习 2：按规律填数；（1） 2， 1，4， 1，6，1，（），（）（2） 3， 2，9， 2，27，2，（），（）（3） 18， 3，15，4， 12， 5，（），（）
3、（4） 1， 15，3， 13， 5，11，（），（）（5） 1， 2，5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数；（1） 2， 5， 14， 41，（）（2）252 ， 124 ， 60， 28，（）学习必备欢迎下载（3）1，2，5，13，34，（25， 36，（）练习 3：按规律填数；）（4）1，4，9，16，（1） 2， 3，5， 9， 17 ，（），（）（2）2， 4，10，28， 82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题 4】依据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数；（1）51071291491
4、4111613247981628144439327（ 3）124363612练习 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数；37812121659101414（1）279482862788416515121683272118321664927（3）【例题 5】按规律填数；（1） 187 ， 286 ， 385 ，（），（）（2）23312541412346433524学习必备欢迎下载练习 5：依据规律，在空格内填数；（1） 198 ， 297 ， 396 ，（），（）（2）32543864（3）37253895214526652345277532573425学习必备欢迎下载一、学问要点找规律（二
5、）观看是解决问题的依据；通过观看， 得以揭示出事物的进展和变化规律，在一般情形下，我们可以从以下几个方面来找规律：1依据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2依据相隔的每两个数的关系，找出规律， 推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来懂得，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的；二、精讲精练【例题1】先找出以下数排列的规律，并依据规律在括号里填上适当的数；1， 4，7， 10，（）， 16， 19【思路导航】 在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上 3 都等于后面的数；依据这一规律，括号里
6、应填的数为： 10+3=13或 16 3=13 ；像上面依据肯定的次序排列的一串数叫做数列；练习 1：先找出以下各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数；（ 1）2， 6，10，14，（）， 22， 26（ 2）3， 6，9，12 ，（）， 18， 21（ 3）33 ， 28， 23，（）， 13，（）， 3（ 4）55 ， 49， 43，（）， 31，（）， 19（ 5）3， 6，12，（）， 48，（）， 192（ 6）2， 6，18，（）， 162 ，（）（ 7）128 ，64 ， 32，（）， 8，（）， 2（ 8）19 ，3，17，3，15，3，（），（）， 11，3.【例题2】先
7、找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数；1， 2，4， 7，（）， 16， 22【思路导航】 在这列数中， 前 4 个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3；由此可以推算7 比括号里的数少4，括号里应填： 7+4=11 ；体会证，所填的数是正确的；应填的数为：7+4=11 或 16-5=11 ；练习 2：先找出以下数排列的规律，然后在括号里填上适当的数；（ 1）10 ， 11， 13， 16 ，20，（）， 31（ 2）1， 4，9，16 ， 25，（）， 49，64学习必备欢迎下载（ 3）3， 2，5，2， 7，2，（），（）， 11 ， 2（ 4）53 ，44 ， 36， 29，（）
8、， 18 ，（）， 11， 9， 8（ 5）81 ， 64， 49， 36 ，（）， 16 ，（）， 4， 1， 0（ 6）28 ，1，26，1，24，1，（），（）， 20，1（ 7）30 ，2，26，2，22，2，（），（）， 14，2（ 8）1， 6，4，8， 7，10，（），（）， 13，14【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数；23 ， 4， 20，6， 17， 8，（），（）， 11，12【思路导航】 在这列数中， 第一个数减去3 的差是第三个数， 第二个数加上2 的和是第四个数， 第三个数减去3 的差是第五个数， 第四个数加上2 的和是第六个数依此规律，8 后面的一个数
9、为：17-3=14 ，11 前面的数为： 8+2=10练习 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数；（ 1）1， 6，5，10 ， 9， 14 ，13，（），（）（ 2）13 ， 2， 15 ，4，17 ， 6，（），（）（ 3）3， 29， 4，28，6，26 ，9，23 ，（），（），18， 14（ 4）21 ， 2， 19 ，5，17 ， 8，（），（）（ 5）32，20， 29， 18，26 ，16 ，（），（）， 20，12486（ 6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，（ 7）1， 5，2，8， 4，11，8， 14，（），（）（ 8）320 ，1，160 ，
10、3，80，9，40 ，27，（），（）【例题4】在数列 1， 1，2， 3，5， 8， 13，（）， 34，55中，括号里应填什么数？【思路导航】经认真观看、分析，不难发觉：从第三个数开头，每一个数都等于它前面两个数的和；依据这一规律， 括号里应填的数为： 8+13=21或 34 13=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代闻名数学家）数列，也叫做“兔子数列”；练习 4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数；（ 1）2， 2，4，6， 10， 16 ，（），（）学习必备欢迎下载（ 2）34 ， 21， 13， 8，5，（）， 2，（）（ 3）0， 1，3，8， 21，（）， 144（ 4）3
11、， 7，15，31，63 ，（），（）（ 5）33 ， 17， 9，5，3，（）（ 6）0， 1，4，15 ， 56，（）（ 7）1， 3，6，8， 16， 18 ，（），（）， 76，78（ 8）0， 1，2，4， 7，12，20，（）【例题5】下面每个括号里的两个数都是按肯定的规律组合的，在里填上适当的数；（ 8，4）（ 5， 7）（ 10 ， 2）（，9）【思路导航】 经认真观看、分析，不难发觉：每个括号里的两个数相加的和都是12；依据这一规律，里所填的数应为：12 9=3练习 5：下面括号里的两个数是按肯定的规律组合的，在里填上适当的数；（ 1）（ 6，9）（ 7，8）（ 10， 5）
12、（，）（ 2）（ 1，24）（ 2，12）（ 3，8）（ 4，）（ 3）（ 18 ，17）（ 14， 10 ）（ 10， 1）（，5）（ 4）（ 2，3）（ 5，9）（ 7， 13）（ 9，）（ 5）（ 2，3）（ 5，7）（ 7， 10）（ 10，）（ 6）（ 64 ，62）（ 48， 46 ）（ 29， 27 ）（ 15，）（ 7）（ 100 ， 50 ）（ 86， 43 ）（ 64， 32）（，21）（ 8）（ 8，6）（ 16，3）（ 24，2）（ 12，）学习必备欢迎下载一、学问要点找规律（三）对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1. 对于几列数组成的一组数变
13、化规律的分析，需要我们敏捷地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他学问，一种方法不行，就要准时调整思路，换一种方法再分析；2. 对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特别位置有关，这是我们解这类题的突破口；3. 对于找到的规律， 应当适合这组数中的全部数或这组算式中的全部算式；二、精讲精练【例题1】依据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数；【思路导航】 经认真观看、 分析表格中的数可以发觉：12+6=18 ，8+7=15 ，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和；依此规律， 空格中应填的数为：4+8=12 ；练习 1：找规律，在空格里填上适当的数；【例题2】依据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】 经认真观看、 分析可以发觉前面两个圈中三个数之间有这样的关系：512 10=642010=8依据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：830 10=24.学习必备欢迎下载
