2021年初三数学竞赛试题(集广度、深度于一体)

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1、学习必备欢迎下载秘密启用前6. 下图是由几个正方体组合成的几何体,就它的侧视图(左视图)是()答卷说明:九年级数学试题ABCD7数据 2,4,5, x ,5,6的平均数是 4,就 x =()1. 本学科试题从第1 页至第 8 页,共 8 页;A2B3C 4D 52挑选题每道题选出答案后,用2B 铅笔填涂在答题卡上,如需改动,用橡皮擦干8、已知点 A x , y , B x , y 是二次函数 yx 22xc 图像上的点,如xx1 ,就一净后,再选涂其它答案,答案写在本卷上无效;3非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;112212定成立的是()4考

2、生必需保持答题卡的干净;考试终止后,将本卷和答题卡一并交回;5数学科试题满分120 分,考试时间 120 分钟;A 、 y1y2B、y1y2C、y1y2D、不能确定大小一、挑选题(本大题10 小题,每道题 3 分,共 30 分) 12021 的肯定值是()9某人匀速跑步到书店,在书店里停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人与书店的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是 A -2021B.2021C1D202112021yyyy2马航客机 MH370于 20XX年 3 月 8 日 1 时 20 分失联,导致 26 个国家海空力气参加搜寻,马来西亚政府 18 日说,现阶段搜寻范畴总计 770

3、0000 平方公里,任务艰难;数据7700000 用科学记数法表示为( )OxOAxOxOxCDA 77105B 77010 4C 0. 77107D 7. 7106B3以下运算正确选项()10 如右图, O 的圆心在原点,半径为3,点 A 是直线 y=5 上的一个动点,AB 是 O的y56Ay=5A x 2x 3x 6B x 3x 3x 6Cx 3 2x 6D x 2 3x 6切线, B 是切点,就线段AB 的长度的最小值4B34、掷一枚匀称的硬币,前9 次都是正面朝上,就第10 次朝上的是()A、肯定是反面B、肯定是正面C、反面朝上的可能性大于正面朝上的可能性D、反面朝上的可能性等于正面朝

4、上的可能性 5点 P3,1 关于原点对称的点的坐标是()A(-3 ,-1 )B( -1 ,-3 )C -3 ,1D 3 , -1是()A2 B 3C 4D 52154321o12341234567x10 题图学习必备欢迎下载二、细心填一填(本大题共 5 小题,每道题 3 分,共 15 分请你把答案填在横线的上方) 18. 某海事救援船探测出海面下方点C 处有可疑物体, 已知海面上两探测点A、B 相距 30011因式分解: a 5a =;米,探测线与海面的夹角分别是30和 45 如图 ,试确定可疑物体所在点C的深度 结12. 某同学数学科课堂表现为93 分、平常作业为88 分、期末考试为92 分

5、,如这三项成果分别按 2:3:5 的比例计入总评成果, 就该生数学科总评成果是分;13设一个三角形的三边长为3, m, 5,就 m的取值范畴是;14黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下图所示的规律拼成如干个图案,就第10 个图案中有白色地面砖块;果保留根号 3045BA18 题图C14 题图15已知 32 是一元二次方程x2bx70 的一个根,就方程的另一个根是;三、专心做一做(本大题共 3 小题,每道题 7 分,共 21 分)四、冷静冷静,缜密摸索(本大题共2 小题,每道题 7 分,共 14 分)19.今年小明为明白自家鱼塘中鱼的情形,他先从鱼塘中捞出200 条鱼称得平均每条鱼重 2.5 千克

6、,分别作上记号,再放回鱼塘,等鱼完全混合于鱼群后,第一次捞出100 条16运算:2 2520210 |5 |125鱼,称得平均每条鱼重2.6 千克,其中有 11 条带标记的鱼,放回后,其次次又捞出100条鱼,称得平均每条鱼重2.4 千克,其中有 9 条带标记的鱼;( 1)估量鱼塘中鱼的数量是多少?( 2)如每千克鱼售价为6 元,估量小明今年卖鱼可收入多少元?17. 解不等式组:3xx4x52 x5,并把解集在数轴上表示出来;学习必备欢迎下载20. 20XX年 10 月某国大部分城市遭受严峻雾霾天气,环保监测中心对东部的部分城市的五、满怀信心,再接再厉(本大题共 3 小题,每道题 8 分,共 2

7、4 分)空气质量进行抽样调查空气质量指数在0 50 空气质量为优,空气质量指数在50 100(注:不包含50,包含 100)为良好,空气质量指数在100 150 为轻度污染,空气质量21. 如图,已知反比例函数 y其中 A 点坐标为 3 ,1 ;m 的图象与一次函数yxkx2 的图象相交于点A、B 两点,指数在 150 200 为中度污染,空气质量指数在200-250 为重度污染 .调查的空气质量指 数、城市个数绘制成的条形和扇形统计图如下列图;( 1)求反比例函数和一次函数的解析式;( 2)求三角形 AOB的面积;空气质量指数条形统计图y/城市个数108空气质量指数扇形统计图10%0 503

8、观看图象,直接写出不等式mxkx2 的解集 .;y6100 150410%25%50 1001AoC 3x2o50100150200250x/空气质量指数200 250150 200B21 题图请依据统计图解答以下问题:(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;(2)第一阶段先在中度污染的A 城、B 城和重度污染的C 城、D 城、E 城中抽取 2 个城市进行综合治理,求没有抽到中度污染城市的概率(要求用树状图或列表的方法运算概率);22. 已知:如图,点 E、F、G、H 分别在平行四边形ABCD的边 AB、BC、CD、DA上,且四边形 EFGH也是平行四边形;(1)求证: AEH CGF;

9、(2)同学甲说: “BD把四边形 EFGH的面积平均分成两半”, 你认为同学甲的说法正确吗?请证明你的结论;DGCHFAEB22 题图学习必备欢迎下载23. 某市自来水收费实行阶梯水价,收费标准分为三级:第一级水量核定为每户每月0吨 18 吨(含 18 吨)价格为每吨1 元,且后一级比前一级增加的百分率相同,每户每月25. 已知: 直线 yx4 与 x 轴相交于点 N,与 y 轴相交于点 M,过点 A( 0, 3)作直线18 吨 25 吨(含 25 吨)按其次级水量收费,每户每月用水量25 吨以上的为第三级水量;ADMN于点 D,且交 x 轴于点 F, C以点 C(1,0)为圆心,且半径等于2

10、2 ;五月份乙用户用水27 吨,交了水费 33 元;(1) 求后一级比前一级增加的相同百分率;( 1)证明: MN与 C相交;( 2)点 B 是 C 上的动点,作 BEMN 于点 E,当点 B 运到哪个位置时, DE的长最大( 2)假如五月份甲用户用水31 吨,就五月份甲用户应交水费多少元?(不需证明),并求出此时DE的长;yMD六、灵动聪明,超越自我(本大题共2 小题,每道题 8 分,共 16 分)3A24. 如图,三角形 OAB中, OA=AB=3直角坐标系;( 1)求 A 点、B 点的坐标;10 ,OB=6,现以点 O为原点 OB所在直线为 x 轴建立EFCN( 2)求经过 O、A、B

11、三点的抛物线解析式;( 3)如点 P 是抛物线上的动点,当点P 运动到何处时 OPAB,并求出 P 点的坐标;o1xBy=-x+ 4y25 题图ABox24 题图学习必备欢迎下载九年级数学试题参考答案四、冷静冷静,缜密摸索(本大题共2 小题,每道题7 分,共 14 分)19.解:( 1)设鱼塘里约有鱼x 条,依题意得一、挑选题(本大题 10 小题,每道题 3 分,共 30 分)200x111009100,解得 x2000条3 分挑选题12345678910答案BDCDADACBC答:估量鱼塘里约有鱼2000 条.4 分( 2)20002002.51002.61002.4630000(元)6 分

12、200100100二、细心填一填(本大题共5 小题,每道题3 分,共 15 分)答;估量小明今年卖鱼收入约为30000 元.7 分11. a a 21 a1 a112.9120.解:( 1)抽查城市总数为210%20 (个)313.2m814.4215.32 空气质量指数在 201-250 占的频率为20100%15%空气质量指数在100-150 占的频率为 1- (10%+10%+25%+1)5%=40%三、专心做一做(本大题共 3 小题,每道题 7 分,共 21 分)空气质量指数在100-150 的城市个数为2040%8 (个)116.解:原式 =4151551107 分空气质量指数条形统计图y/城市个数

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