《分式的乘除运算及练习[共8页]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式的乘除运算及练习[共8页]（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式的乘除乘方运算及练习一、基础知识点：1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分 .约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式 .分子与分母没有公因式的分式， 叫做最简分式， 又叫做既约分式 .分式的运算结果一定要化为最简分式 .2.分式的乘法 乘法法测：abcd=acbd.3.分式的除法 除法法则：abcd=abdc=adbc4.分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是 (分式的乘方，是把分子、分母各自乘方 .用式子表示为：abn) .ab) n=n=abnn( (n 为正整数 )二、典型例
2、题15bc12a，3(abb)a2，2a2(a2bb)，2aa2bb例 1、下列分式 中最简分式的个数是 ( ).A.1 B.2 C.3 D.4例 2. 计算：(1)4x3yy2x3(2)aa222a12a2 6y(3)3 xyx2(4)a2a1a2 a24a 414例 3、 若x2y3z4,求xy yz zxx2 y2 z2的值.例 4、计算（1）（22a b3）3c（2）(2xy2)(2yx)3(yx4)（3）(32 ) ( 3 )3 2a b2a bc （4）c(x2y2y2)(2x3xy)(yxyx2)针对性练习：2a b 6cd1 ( 1) ( )、计算： （2）23c 5ab3x3
3、4y246xy（3）（xyx 2） x y2） x yxy23ab a（4）(广州中考题 ) 2 2a ba 3ba b（5）(24 ) ( 3 )x2 312x y （6）y3 2 2 3 2 24c a b a b a 2ab b2 2 3( 2 ) ( ) (3 23ab 2c c2、如果ab23，且 a2，那么aabb15= .3、已知 x 2+4y2-4x+4y+5=0 ，求2+4y2-4x+4y+5=0 ，求44xy2 22x xy y2xxyy2y (2xy2y2 的值.)三、巩固练习：2 2a 2ab a 2ab1、 计算（ 1） ( )2ab b a b 2b a（2） (4
4、a3b322 ()3b22a3 ()b3a2)（3） (x292x2x33（-)x13x）22、先化简，再求值： (22aba b3ab3 2( ) )2 2a b2(1ab)2，其中 a=-12,b=23(a 5)( a 1)3、（1）先化简后求值： 2a 5a2+a），其中 a= 1 （ a3（2）先化简，再求值：2x xx 1x，其中 x=1+ 2 x 14已知 m+1m=2，计算4 2m m2m1的值5、?已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为 x 牛和 y 牛，当把它们放在同一水平桌面上时， ?铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物体的压强公式为压强=压
5、力，即面积P=FS）6、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h，去时所需时间是回来所需时间的34，求轮船在静水中的速度 （?只列方程不必求解）7（宁夏）计算： （9a 2b 6ab2）（ 3ab）=_8（北京）已知 x3y=0，求2x y2 2x 2x y（x y）的值9（杭州）给定下面一列分式：3xy，5x2y，7x3y，9x4y， （其中 x0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第 7 个分式10（规律探究题）计算：2200420032 220042002 2004200411（结
6、论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：3 2m m2m m1m2m112（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题： 2x 6计算： 2 4 4x x （ x+3 ）2 6x xx 3 2x 6解： 2 4 4x x （x+3）2 6x xx 3 2x 6= 2 4 4x x（x 2+x6）2+x6）=2(x 3)2(2 x)（x+3）（x2）=22x 18x 2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答13.已知 a 2+10a+25= b3，求代数式2+10a+25= b3，求代数式4b2(a b)3 2 2a ab 2a b3b2 2b a2ab
7、 b的值五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分 .2x y2xy 中，分子与分母的公因式是 .2.在分式2xy3.将下列分式约分：(1)5x28x= (2)27m n35mn2= (3)(a(b2b)2a)=4.计算3 622acb ab3b2 2c= .5.计算a2a b ab a2 a b a2 2ab4= .6.计算(-xy2 (-)2x3y3 (-)xy) 4= .4= .（二）、解答题7.计算下列各题(1)2x 6 124x2 x2 x xx 4x 4 613(2)42x4xy2x y2y (4x2 2-y )a2a225a 6 a 5a 16 a244aa34(4)aax bx2 2 2 a2 xax x(3)28.当 x=-3时，求3x3x24x23x3x4x的值9.已知 x+1y=1,y+1z=1,求证z+1x=1.10、 某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a b=2 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品， 30 天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、 已知 abc 1，求 aabab c1 bcb 1 ac c 1的值。2、计算2x x2x x262x x2x x62的结果是 ；3、当 x 变化时，求分式23x12x26xx51的最小值。
