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1、万有引力定律部分,于向东高级教师,2003年名师课堂辅导讲座高中部分,关键词：万有引力、重力、向心力。地面上的物体和近地卫星，一般卫星和同步卫星，双星，连续物和卫星群。稳定运行和变轨运动。,万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,数学表示：理解：（1）普遍性（2）相互性（3）宏观性（4）适用性,1、如图所示，在半径为R， 质量为M的均匀铜球中， 挖一半径为R/2的球形 空穴，空穴和铜球相切。,另一均匀小球质量为m，位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上的A处，小球球心和铜球球心相距为d，求这两个球间的万有引力。,
2、分析: 答案:,2、设想把一质量为m的物 体放在地球中心，这 时它受到的地球的万 有引力为( ) A、0 B、mg C、无穷大 D、无法确定,分析:答案:,A,应用：（1）万有引力和重力一、星球上物体所受的重力是由万有引力产生的。近似计算：,1、 当物体距地面高h时（地球半径为R）,则重力加速度随高度的增加而减小。,2、因为地球不是正球体，越往两极半径越小 则重力加速度随纬度的增加而增加,二、由于地球的自转，地球上物体受到的万有引力产生两个效果，一个分力提供向心力，另一个分力即重力。物体随地球自转的向心力也可以认为是地球对物体的万有引力,和支持力的合力。（由平衡条件N=F重）实际上，向心力很小
3、。如质量为1kg的物体在赤道上向心力只有0.034N，而它受的地球的引力约为9.8N。,对地球赤道面上的物体： F引-N=F向 （即F引-F重=F向）对卫星： F引=F向 （N=0，完全失重）,1、离地面高h处的重力加速度是地表的1/2,地球半径RE；则：h/RE= 分析： 答案：,2、已知万有引力恒量G=6.671011 Nm2/kg2 ,地表重力加速度g=9.8m/s2 , 地球半径RE=6.4106 m ,则：地球质量的表达式M= ; 数值M= kg （保留一位有效数字）,3、由于地球的自转，使赤道上的重力加速度比两极重力加速度减少N%，设地球的自转周期为T，求地球的平均密度（设地球是一
4、个均质圆球体）。,分析： 答案：,（2）万有引力和向心力一、星体、人造卫星环绕运动（圆周运动）由万有引力提供向心力：,T,1、宇宙速度： 若地球半径为R，卫星距地面高度h，则r=R+h；所以：卫星离地面越高环绕速度越小。,第一宇宙速度：r=R，V1=7.9km/s，为最大环绕速度；,第二宇宙速度：（发射速度、脱离速度）V2=11.2km/s,第三宇宙速度：（发射速度、逃逸速度）V3=16.7km/s,说明：V=7.9km/s，为圆轨迹；7.9km/sV11.2km/s,为椭圆轨迹；11.2km/sV16.7km/s,为抛物线；V=16.7km/s为双曲线。,2、天体质量：,3、开普勒第三定律：
5、,二、通讯卫星（地球同步卫星）：1、周期T=24hour2、距地面高度h=35800km3、环绕速度V=3.075km/s4、位置在赤道上空。,三、其它轨道卫星：,只要轨道中心在地心（即万有引力全部用来充当向心力）的轨道都可以发射。如图所示：,.,1、地球及其三颗卫星A、B、C轨道如图所示，比较线速度:VA VB VC 角速度:A B C向心加速度:aA aB aC周期:TA TB TC分析：答案：,2、已知地表的重力加速度g，地球半径R ，地球自转周期T，求同步卫星距地面的高度？分析：答案：,3、同步卫星质量m，离地面高h，地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转角速度；则同步卫星受地球
6、的引力为：A、0 B、mgR2/(R+h)2C、m 3 R2g4D、以上结论都不正确,分析： 答案：,B、C,4、已知地表的重力加速度g，地球半径R ，同步卫星距地心的距离r；求同步卫星的线速度？答案：,5、地球同步卫星距离地心的距离为r，运行速率为V1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为V2，地球的半径为R，则,A、 B、C、 D、分析：答案：,A、D,6、双星在它们间的万有引力作用下绕其连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动，周期为T，两星中心间距为R；求两星的总质量。,分析：答案：,7、据观察，某行星外围有一个模糊不清的环。为了判断环是连续物还是
7、卫星群，测出了环中各层的线速度V大小与该层至行星的中心的距,离R，以下判断正确的是：A、若V与R成正比，则环是连续物B、若V与R成反比，则环是连续物C、若V 与R成正比，则环是卫星群D、若V 与R成反比，则环是卫星群,2,2,分析：答案：,A、D,7、可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道:( ) A、与地球表面上某一纬度线 (非赤道)是共面同心圆 B、与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的,分析：答案：,A、C,8、在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学
8、说叫做 宇宙膨胀说，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小。根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比:( ) A、公转半径R 较大 B、公转周期T 较小 C、公转速率v 较大 D、公转角速度较小,分析：答案：,B,9、“和平号”飞船历经15年，终于在2001年3月23日北京时间14时2分谢幕，为使“和平号”退出舞台，科学家在“合适的时间”、“合适的地点”进行了三次“点火”，终于把其准确降落在南太平洋的预定区域。关于“点火”的作用，以下说法正确的是（）,A、由公式v GM/r 可知，卫星在近地轨道的速度大，为使“和平号”高度下降，应使其速度增加，故点火时喷“火”方向应与“和
9、平号”运动方向相反。 B、“点火”时喷火方向应沿背离地心方向，这样才能由于反问，迫使“和平号”降低高度。,C、“点火”时喷火方向应与“和平号”运动方向一致，使“和平号”减速，由GMm/r2mv2/r知，当速度减小时，由于万有引力大于“和平号”运动时所需的向心力，故“和平号”将降低高度。 D、“和平号”早已失去控制，“点火”只不过是按先前编制的程序而动作，喷火方向无关紧要，其作用是使“和平号”运动不稳定，从而增大与空气的阻力,分析：答案：,C,10、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步,圆轨道3，轨道1、2相切于A点
10、，轨道2、3相切于B点。则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，,A,B,3,2,1,.,下列说法中正确的是（ ） A、卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期 B、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 C、卫星在轨道2上运行时，经过A点时的速率大于经过B点时的速率 D、卫星在轨道2上运行时，经过A点的加速度大于经过B点时的加速度,分析：答案：,A、C、D,11、据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空。2002 年3 月25 日22 时15 分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船，在完成预定任务后，飞船于4月1日16 时51 分安全着陆，共绕地球飞行108 圈。 （1）飞船的名称是什么？,（2）飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变成圆轨道等。假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度，已知地球半径R6.37 106m，地球表面处的重力加速度g9.80m/s2,分析：答案：,谢谢,
