《农业技术经济学：第七章（8） 盈亏平衡和敏感性分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《农业技术经济学：第七章（8） 盈亏平衡和敏感性分析（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 CHAP7 项目不确定性分析7.1项目不确定性分析概述一、必要性 第5章的“经济评价”和第6章的“决策方法”建立在对未来现金流已知并确定的基础上，如项目的投资、成本、价格等， 实际上项目未来的现金流预测是不完全确定的,因此需要对不确定性因素做不确定性分析。二、不确定分析概念不确定性分析是计算和分析不确定性因素（如价格、产量、经营成本、投资费用等）的变化对项目经济评价指标的影响程度的一种经济分析方法。三、不确定分析的方法包括盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。 7.2.1盈亏平衡分析概述 盈亏平衡点（BEP）：项项目的收入和支出达到平衡时时，所必须须的最低生产产水平点或销销售水平点。即盈利与亏
2、损的转折点，就是盈亏平衡点。 盈亏平衡分析法：通过过分析产产品产产量、成本和盈利之间间的关系，找出方案盈利和亏损损在产产量、单单价、成本等方面的临临界点盈亏平衡点BEP ，以判断不确定性因素对对方案经济经济 效果的影响程度. 根据生产产成本、销销售收入与产产量(销销售量)之间间是否呈线线性关系，盈亏平衡分析可分为为：线线性盈亏平衡分析和非线线性盈亏平衡分析。7.2 盈亏平衡分析7.2.2线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析的假设条件 1.生产量等于销售量； 2.固定成本不变，单位可变成本与生产量成正比关系，即 C=Cf+CvQ；3.销售价格不变(不随产量变化而变化) B=PQ 二、固定成本、可
3、变成本的划分（此处成费用不分，通称总成本） 全部成本费用分为固定成本和可变成本。 1.凡与产量增减成正比变化的费用，如原辅材料消耗、燃料、动力等划为可变成本； 2.凡与产量增减无关的费用，如折旧及摊销费、修理费等划分为固定成本； 三、单一产品的线性盈亏平衡分析（量本利）1.总成本划分为固定成本和可变成本后，项目的总成本表示如下：总成本=固定成本+可变成本=固定成本+单位变动成本*产品销量即：C=Cf+CvQ式（7-1）式中：C总生产成本 Cf固定成本（fixed）， Cv单位产品变动成本（variable）2.销售收入与产品销售量成线性关系，可表示为：B=PQ式（7-2）式中：B产品销售收入（
4、benefit）P产品售价（price）Q产品销售量（quantity） 3.暂不考虑税金，研究税前利润，即销售利润EE=B-C=PQCfCvQ=PCvQCf式（7-3）因此，销售利润与产量亦成线性关系。若PCv0，企业增产将减少亏损（增加盈利），每增产一单位产量，减亏（增盈）PCv元；若PCv0，则企业增产增加亏损（减少盈利），每增产一单位产量，增亏（减盈）PCv元；若PCv=0，则企业的亏损额为定值。固定成本线：Cf产量Q收益或成本总成本线： C=Cf+CvQ 销售收入线：B=PQ销售利润线：E=PCvQCf0Cf-CfBEPQ0亏损区盈利区销售收入线B与总成本线C的交点称盈亏平衡点（BE
5、P) 。在BEP的左边，总成本大于销售收入，项目亏损；在BEP的右边，销售收入大于总成本，项目盈利；在BEP点上，项目不亏不盈。盈亏平衡点越低，项项目风险越小；反之，则险越大。 四、线性盈亏平衡点参数 在销售收入及总成本都与产量呈线性关系的情况下，可用解析法求出以产品产量、生产能力利用率、销售价格等指标表示的盈亏平衡点。 1.盈亏平衡点产量Q0 。（已知Cf、Cv、P知、E=0，求Q0） CfP知Cv 经济意义：为使项目不致亏本时的最低生产量（保本销售量）。2.盈亏平衡点的生产能力利用率 。若已知项目设计生产能力为Qg ，则 = Q0 / Qg 经济意义：为使项目不致亏本时的最低生产能力利用率
6、。 值越小，表明项目的风险性越小。Q0 = 3.若按设计能力Qg进行生产销售，盈亏平衡时的销售价格P0 。 （已知Cf、Cv、Qg、E=0，求P0） Cf+CvQg CfQg Qg 式中： Cf/Qg 表示平衡点设计生产能力时的单位固定成本； Cf/Qg +Cv表示平衡点设计生产能力时的单位产品成本。 经济意义：当销售单价与单位产品成本相等时，项目达到盈亏平衡。 另外：实现目标利润E时的产量Q*、售价P*Q*=E+Cf（已知Cf、Cv、P知、E，求Q*）P知-CvP*=E+Cf（已知Cf、Cv、Qg、E，求P*）QgP0 =+Cv+Cv举例7-1：某企业的生产线设计能力为年产100万件，单价4
7、50元，单位变动成本250元，年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏平衡分析（平衡点产量、销售额、生产能力利用率），并求实现目标利润时的产量和销售量为50万件时的保本单价。解答：(1)求平衡点产量（已知Cf、Cv、P知、E=0，求Q0）Q0=Cf/P知Cv=8000万/（450-250）=40万件(2)求平衡点销售额B0=P知*Q0=450*40万=18000万(3)求平衡点生产能力利用率=Q0/Qg=40/100=40%(4)求实现目标利润时的产量（已知Cf、Cv、P知、E，求Q*）Q*=(E+Cf )/(P知-Cv )=(700+8000)/(450-250)=43.
8、5万件(5)求年销售量为50万件的保本售价（已知Cf、Cv、Qg、E=0，求P0）P0=Cf/Qg+Cv =8000/50+250=410元/件 五、线性盈亏分析应用1.独立方案盈亏平衡分析应用举例7-2：某工程方案设计生产能力12万只/年，单位产品售价510元/只，总固定成本1500万，单位变动成本250元/只，求以产量和价格表示的盈亏平衡点。解（1）求平衡点产量（已知Cf、Cv、P知、E=0，求Q0）Q0=Cf/P知Cv=1500/（510-250）=5.77万只（2）求年销售量12万只的平衡点价格（已知Cf、Cv、Qg、E=0，求P0） P0=（Cf/Qg）+Cv=（1500/12）+2
9、50=375元/只通过以上BEP的计算：（1）保本产量可降低为设计生产能力的：5.77/12=48.1%（2）保本价格可降低为已知价格的：375/510=73.5%2.互斥方案盈亏平衡分析应用举例7-3：生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本为20元：采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。 解：各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：C1= Cf1Cv1Q =800+10QC2= Cf2Cv2Q=500+20QC3=Cf3Cv3Q =300+30Q
10、当C1= C2时：Qn=30万当C2= C3时：Qm=20万当C1= C3时：QL=25万各方案的年总成本函数曲线如图所示。总成本线两两相交于L、M、N点，其对应产量为相应两方案的优劣平衡点。当QQm时，方案3年成本最低，即当预期产量低于20万件时，选方案3；当QmQ Qn时，方案2年总成本最低，即当预期产量在20万件与30万件之间时， 选方案2； 当QQn时，方案1年总成本最低，即当预期产量高于30万件，选方案1。 7.2.3非线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析：在生产实践中，当产量扩大到一定水平，原材料、动力等供应价格上涨会造成项目生产成本并非与产量呈线性关系；也由于市场容量的制约，当产
11、量增长后，产品售价也会引起下降，价格与产量呈某种函数关系，因此，销售收入与产量就呈非线性关系。BEP下BEP上金额产量Q销售收入曲线总成本曲线盈利区Q*下0Q*上图5-2非线性盈亏平衡关系示意图举例7-4：某项目预计建成投产后产品售价为55元/件，年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，考虑到随产量的扩大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，其单位产品变动成本会随产量增加而递减0.001元/件，单位产品价格亦会随产销量增加而递减0.0025元/件，试求（1）非线性盈亏平衡点；（2）最大利润的产销量和利润额。解：（1）单位产品变动成本：Cv=28-0.001Q成本：C(Q
12、)=66000+（28-0.001Q）Q=66000+28Q-0.001Q2单位产品售价：P=55-0.0025Q销售收入：B(Q)=（55-0.0025Q）Q=55Q-0.0025Q2盈亏平衡即：B(Q)-C(Q)=-0.0015Q2+27Q-66000=0解此二次方程得：Q1*=2917件/年，Q2*=15083件/年（2）利润E(Q)=B(Q)-C(Q)=55Q-0.0025Q2-(66000+28Q-0.001Q2)=-0.0015Q2+27Q-66000d2E/dQ2=-0.0030，故E(Q)存在最大值。dE/dQ=-0.003Q+27=0,最大利润产量QR*=27/0.003=9
13、000件，介于Q1*与Q2*之间。当利润产量为9000件时，最大利润为：EMAX=-0.0015Q2+27Q-66000=-0.001590002+279000-6000=55500元分别画出项目销售收入和总成本与产量的关系图?01400011000 15083销售收入总成本产量（件）销售收入、总成本（元）9000：最大利润时的产量6600029177.2.4盈亏平衡分析的优缺点盈亏平衡分析是对拟建项目进行不确定性分析的方法之一，优点：（1）了解单个项目可能承担风险的程度；（2）可用于对多个互斥方案的选择（设备、工艺）。缺点：（1）生产量=销售量的基础不牢靠；（2）运用的数据是根据项目历史数据
14、修正而来的，精确度不高，因此适合用于项目的短期分析。盈亏平衡分析由于其评价方法简单直接，被广泛运用，俗称量本利分析。练习1：某企业生产甲产品，单价为400元，年固定成本600万元。1990年销售4万件，获利200万元，试问：（1）甲产品盈亏平衡点产量？（2）1991年为确保经营安全，在销售仍为4万件的条件下，销售价格至少应多少？解（1）由E（Q）=B（Q）-C（Q）有400*40000-6000000-Cv*40000=2000000Cv=200元因此，（已知Cf、Cv、P知、E=0，求Q0）Q0=Cf/P知Cv=6000000/（400-200）=3万件（2）（已知Cf、Cv、Qg、E=0，
15、求P0）P0=（Cf/Qg）+Cv=（6000000/40000）+200=350元/件练习2：加工某种产品有两种备选设备，若用设备A需初始投资20万元，加工每件产品的费用为8元；若用设备B，需初始投资30万元，加工每件产品的费用为6元。（1）若设备使用年限为8年，设备残值为0，基准折现率为12%，年产量为多少时选用设备A比较有利？（P/A，12%，8）=4.968（2）若设备使用年限为8年，年产量为13000件，基准折现率在什么范围内选用设备A比较有利？（P/A，20%，8）=3.8（3）若年产量为15000件，基准折现率为12%，设备使用年限多长时选用设备A比较有利？(P/A,12%,4.
16、5)=3.33解答：(1)CA(Q)=200000+8*QA（P/A,12%,8）CB(Q)=300000+6*QB（P/A,12%,8）A、B方案的年产量优劣平衡点是，当CA(Q)=CB(Q)时，即QA=QB=10064件因此，当产量为10064件时，两者的成本一致。ABQA=QB=10064产量成本2030那么，当产量小于10064件时，选设备A比较有利。(2)CA(IRR)=200000+8*13000（P/A，IRR，8）CB(IRR)=300000+6*13000（P/A，IRR，8）A、B方案的内部收益率优劣平衡点是，当CA(IRR)=CB(IRR)时，即(P/A,IRR,8)=(P/A,IRR,8)=3.746，从而IRR20%令(P/A,IRR,8)=X，则X越小对A越有利，即当IRR20%时，选择设备A比较有利。(3)CA(n)=200000+8*15000(P/A,12%,n)CB(n)=300000+6*15000(P/A,12%,n)A、B方案的设备使用年限的优劣平衡点，是当CA(n)=CB(n)时，即(P/A,12%,n)=(P/A,12%,n)=3.33，从
