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1、重庆西南师大附中20092010学年度上期期末考试初二数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1 分式有意义则x的范围是（ ）Ax 2 Bx 2 Cx 0且x 2 D2 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） A1个B2个C3个D4个3 内角和与外角和相等的多边形是（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形4 下列命题中的真命题是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C两组对角分别相等的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5 若点M (
2、a，b)在第四象限，则点N ( a，b + 2)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限.6 如图，已知E、F、G分别是ABC各边的中点，EBF的面积为2，则ABC的面积为（ ）A2B4C6D8 （6题图） （7题图）7 如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，AOD = 90，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（ ）A5 cmB10 cmC15 cmD cm8 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）9 如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， ABAE4，BC2，则BEC是（ ）A15 B30 C60 D75ABCBDBE （9题图） （10题图）10 如图所示
3、，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，若双曲线与ABC有交点，则k的取值范围是（ ）A1 k 2 B1 k 3 C1 k 4D1 k ax + 3的解集为_18 如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30，至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_19 如图，梯形ABCD中，ABP的面积为20平方厘米，CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于_平方厘米x分y千米BACD533O67154348（20题图）（19题图）20 下图表示甲、乙两名选
4、手在一次自行车越野赛中，路程y（千 米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论： 比赛开始24分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇 正确的结论为 三、解答题（2124每题5分，25题10分，共30分）21 2223 2425 已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式四、解答题（每题10分，共50分）26 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F试说明四边形AECF是菱形27 如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 2，
5、求：(1) 一次函数的解析式； (2) AOB的面积；(3) 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围28 正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且EFB = 45(1) 求证：AF = CE；(2) 你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由 29 如图，已知ABDC，AEDC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积30 我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25
6、元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元(1) 求出yB，yA与x之间的函数关系式； yA = _，yB = _(2) 试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3) 考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值（命题人：赖 宁 审题人：卓忠越）西南师大附中20092010学年度上期期末考试初二数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABBCBDACDC二、填空题（每小题
7、3分，共30分）11（ 3，4）122 cm1314361518166 cm17x 118195520三、解答题（2124每题5分，25题10分，共30分）21解：原式3分22解：原式3分5分5分23解：1分24解：2分2分4分4分经检验是原方程的解5分经检验是原方程的增根，原方程无解5分25解：由题意与交于（0， 3），与交于（ 2，6）5分6分解得9分 直线的解析式为10分1234四、解答题（每题10分，共50分）26解： EF垂直平分AC AE = EC，AF = FC2分又AO = OC1 =2，3 =44分又ABCD ADBC5分 1 =4 =36分 AF = AE7分 AE = E
8、C = CF = FA9分 四边形AECF是菱形10分27解：(1) 由题意A（ 2，4），B（4， 2）1分 一次函数过A、B两点解得3分 2分 一次函数的解析式为4分(2) 设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）5分 8分(3) 10分28(1) 证明： 正方形ABCD， AB = BC， 1分 2分 EB = EF3分在CBE和ABF中，CBEABF4分 AF = CE5分(2) AFCE6分G证明如下：延长CE交AF于G，由(1) 得CBEABF BEC =AFB7分又 8分 9分又 AFCE10分29解：过A作AFBD交CD延长线于F1分 ABDC，AFBD AF = BD，AB =
9、 FD3分 AB + CD = FD + CD = FC4分AEDC，AE = 12，BD = 15，AC = 20 6分7分 FC = EF + CE = 258分 10分30解：(1) yA= 5x + 5000（0 x 200），yB = 3x + 4680（0 x 200）2分(2) 当yA = yB时，5x + 5000 = 3x + 4680，x = 40；3分 当yA yB时，5x+5000 3x + 4680，x 40；4分 当yA yB时，5x+5000 405分 当x = 40时，yA = yB即两村运费相等；当0 x yB即B村运费较少；当40 x 200时，yA yB即A村费用较少6分(3) 由yB 4830得 3x + 4580 4830 x 507分设两村运费之和为y， y = yA + yB，即：y = 2x + 96808分又0 x 50时，y随x增大而减小，当 x = 50时，y有最小值，y最小值 = 9580（元）9分答：当A村调往C仓库的柑橘重为50 t，调运D仓库为150 t，B村调往C仓库为190 t，调往D仓库110 t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元10分
