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1、激波与驻波两个奇妙的声学现象探幽 激波与驻波两个奇妙的声学现象探幽1一种特殊的http:/Www.LWlm.CoM多普勒效应激波多普勒效应很常见.当观察者与波源发生相对运动时，观察者接收的频率将不同于波源发出的频率，如：高速行驶的火车鸣笛进站时，站台上的人听到的汽笛音调变高，即频率变高，火车鸣笛而去，人们听到的音调变低，即频率变小.二者的关系由以下公式决定：f=VvVuf0，其中，f：观察者接收到的频率，f0：波源振动的频率，而V指声波在空气中传播的速度，一般为330m/s，u指波源移动的速度，v指观察者运动的速度.正负符号满足如下法则：观察者靠近波源，分子上取“+”，反之取“-”；波源靠近观
2、察者，分母上取“-”，反之取“+”.例如：设空气中声速为330m/s.一列火车以30m/s的速度行驶，火车上汽笛的频率为600Hz.如果观察者以10m/s的速度面向火车驶来的方向奔跑，他听到的汽笛的频率：f=VvVuf0=330+10330-30600Hz=680Hz，高于波源的频率.在常规情况下，声源移动的速度一般小于声音在空气中的传播速度，但是，在某些特殊条件下，如超音速飞机或者高速运动的子弹划过天空，此时波源移动速度u大于传播速度V，上述公式将失去意义.在这种情况下，急速运动着的波源的前方不可能有任何波动产生，所有的波前将被挤压而聚集在一个圆锥面上，如图1所示：图1表示在T时间内，波源从
3、P1运动到P2，图中的圆是波源运动过程中同一时刻的波面，这些波面的包络面形成了一个圆锥面.例如：站在地面上的观测者发现一架飞机向他飞来，但听不到声音，一直到看见飞机的方向和水平成37角时，才听到轰鸣声，若飞机沿水平直线飞行，当时声速为336m/s，飞机的速度是多少？简析如上图所示，假设观察者位于A点，听到声音时，飞机已经到达P2点，AP2与水平线夹角为37，所以ut=vtsin37，飞机速度u=vsin37=560m/s，即1.67马赫.在这个圆锥面上，波的能量高度集中，容易造成巨大的破坏，这种波被称为“激波”或“冲击波”.飞机，炮弹以超音速飞行时，会在空气中激起冲击波，冲击波到达的地方，空气
4、压强突然增大，足以损伤耳膜甚至摧毁建筑物，这种现象称为“声爆”.如图2所示，“大黄蜂”战斗机穿越声爆的瞬间.类似的现象在水面上也能看到，当赛艇速度超过水面上的水波波速时，也要激起以赛艇为顶端的V型波，俗称“舷波”，如图3所示.2弦乐器中特殊的波的干涉现象驻波不同的弦乐器能发出各种不同的美妙音乐，我们着迷于迷人的音乐，但又对那些昂贵的弦乐器充满好奇与敬畏.实际上弦乐器发声的本质是弦上的驻波现象.驻波是入射波与反射波相遇时形成的一种特殊的干涉现象.振动加强的区域形成“波腹”，振动减弱的区域形成“波节”.下面探讨决定弦乐器音色的最主要的物理量频率与哪些因素有关.由此可见，相邻的波节与http:/Ww
5、w.LWlm.CoM波节，波腹与波腹之间的间距为隱2，若某弦乐器的弦长为L，正好有n+1个波节，则形成的波长为 =2Ln,nN(1)一个脉冲波在细绳中传播，如上图所示，波在弦上传播速度由公式v=F馵SX)决定，其中F为弦上的张力，裎业南擢芏泉 .下面给出简要证明：图5是弦上的一段驻波.取弦上一段微元，由图6所示，该微元的曲率半径为r，对应的圆心角为蔫，则：其中n=1的频率形成基音，n=2,3,4，的频率形成泛音，基音和泛音就决定了该弦乐器的音色.由此可见，弦乐器发出的音色由弦长，弦上的张力以及充作弦的丝线的品种决定，每个参数的不同都会对弦乐器发出的声音产生相当大的影响.小提琴，二胡等弦乐器在使用过一段时间后，就需要调音，有经验的调音师能完美地恢复乐器本来的音色，他们经常会调整弦的松紧或者更换新的弦线.-全文完-
