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1、2018 年中考数学选择题压轴题集训1 （2017 重庆）若数a使关于x的分式方程2411axx的解为正数，且使关于y的不等式组213220yyya的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为（）A10 B 12 C 14 D16 2 （2017 内蒙古赤峰）正整数x、y满足（ 2x5） （2y5） 25，则xy等于（）A18 或 10 B 18 C10 D 26 3 （2017 广西百色）关于x 的不等式组0230 xaxa的解集中至少有5 个整数解，则正数a的最小值是（）A3 B2 C 1 D 234 （2017 四川眉山）已知14m214n2nm2，则1m1n的值等于（）A1 B 0 C
2、1 D145 （2017 聊城）端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队 500 米的赛道上，所划行的路程()y m与时间(min)x之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是（）A乙队比甲队提前0.25min 到达终点B当乙队划行110m时，此时落后甲队15m C0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40m D自 1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min （2017 吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A的坐标为（ -4 ，0） ，顶点B在第二象限BAO=60，BC交y轴于点D，BDDC=31若函数kyx（k0
3、，x0）的图象经过点C，则k的值为（）A33 B32 C2 33 D 3 (2017 湖北荆门 ) 已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC 3BD反比例函数ykx(k0)的图象恰好经过点C和点D则k的值为 ( ) A81 325B81 316 C81 35D81 34xyODCBAxOyBDCA （2017 衡阳）如图，已知点A、B分别在反比例函数y1x（x0） ，y4x（x0）的图象上，且OAOB，则OBOA的值为（）A2 B2 C3 D 4 (2017 湖南怀化 ) 如图，A，B两点在反比例函数y1kx的图象上，C，D两点在反比例
4、函数y2kx的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是（） A6 B 4 C 3 D2 1 （2017 山东临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx（0 x）的图象与边长是 6 的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10. 若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（）A. 62 B10 C 226 D 2 29（2017 山东威海） 如图正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为 （-4,0 ）点B在y轴上 ,若反比例函数y=kx (k0)的图像经过点C，则该反比例函数的表达式为（）A. y=3xB. y=4xC. y=5
5、xD. y=6x1 （2017 四川达州）已知函数12030 xxyxx的图像如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB.下列结论：若点111222MxyMxy，在图象上，且120 xx，则12yy；当点P坐标为（ 0，-3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有7.54AOBSAPBP，；当点P移动到使90AOB时，点A的坐标为（2 6 ，-6 ） . 其中正确的结论个数为（）A1 B2 C. 3 D 4 1 （2017 四川乐山）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为 (6 ，4) ，
6、反比例函数xy6的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上， 则k的值是（）A52 B211 C51 D241 .（ 2017 浙江台州）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BEBF，将,AEHCFG 分别沿,EH FG 折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的116时，则AEEB为 （）A53 B2 C. 52 D4 （2017 陕西）已知抛物线yx22mx4（m0）的顶点M关于原点O的对称点为M，过点M在这条抛物线上，则点M的坐标为A （1， 5）B （3， 13）C （2， 8）D
7、（4， 20）1 （2017 贵州安顺）二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20； 3b2c0； 4ac2b；m（amb）ba（m1） ，其中结论正确的个数是（）A1B2C3D41 (2017 黑龙江齐齐哈尔) 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0) 的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点在( 3，0) 和( 4，0) 之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab=0；c0； 3a+c0；4a2bat2+bt（t为实数 ) ；点 ( 92，y1) ，( 52，y2) ，( 12，y3)是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有( ) A4 个B3 个C2
8、个D 1 个 （2017 年广西北部湾）如图，垂直于x 轴的直线AB分别与抛物线1C ：2yx （0 x）和抛物线2C：24xy.（0 x）交于BA,两点，过点A作xCD/轴分别与y 轴和抛物线1C交于点 C、D，过点 B作 EF x 轴分别与y 轴和抛物线1C 交于点FE,，则OFBEADSS的值为 （）A26 B24 C. 41 D61 （2017 湖北恩施）如图，在平面直角坐标系中2 条直线为1l：y=-3x+3,2l:y=-3x+9,直线1l 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,直线2l交 x 轴于点 D,过点 B作 x 轴的平行线交2l于点 C,点 A、E关于 y 轴对称，抛物线
9、y=ax2+bx+c 过点 E,B,C 三点，下列判断中：a-b+c=0 ；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1 对称； 抛物线过点(b,c)；S四边形 ABCD=5. 其中正确的个数有（）A5 B4 C 3 D2 2 （2017 江苏盐城）如图，将函数y21(2)12x的图像沿y轴向上平移得到一条新函数的图像，其中点A（1， m ） 、B（ 4， n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分） ，则新图像的函数表达式是（）Ay21(2)22xBy21(2)72xCy21(2)52xDy21(2)42xBAABOyx. 【解析】 解关于x的分式方程，由它的解为正
10、数，求得a的取值范围2411axx去分母，得2a4（x1）去括号，移项，得 4x6a系数化为1，得x64ax0且x1，64a0，且64a1，解得a6且a2；通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围213220yyya解不等式，得y2；解不等式，得ya；不等式组的解集为y2，a2；由a6且a2 和a2，可推断出a的取值范围26a，且a2，符合条件的所有整数a为 2、 1、0、1、 3、4、5，这些整数的和为10，故选 A. 【解析】 由两数积为正，则这两数同号2555（ 5）（ 5）125（ 1）（ 25）又正整数x、y满足（ 2x5） （ 2y5） 25，2x55，2y55 或 2x51，2
11、y525 解各x5，y5 或x3，y15xy 10 或xy18故选 A. .【解析】 不等式组的解集为32a x a， 因为该解集中至少5 个整数解， 所以 a 比32a至少大 5，即a32a+5，解得 a 2. 【解析】 由题意，得 (14m2m1)(14n2n1) 0，即 (12m1)2 (12n1)20，从而m2，n 2，所以1m1n1212 1. 【解析】 由图象可知甲到达终点用时2.5min ，乙到达终点用时2.25min ，乙队比甲队提前 0.25min 到达终点， A正确；由图象可求出甲的解析式为：20002.5yxx，乙的解析式为：16000.524040 0.52.25xxy
12、xx，当乙队划行110m时，可求出乙的时间为58，代入甲的解析式可得125y， 当乙队划行110m时， 此时落后甲队15m ， B正确；由图象可知0.5min后，乙队速度为240m/min，甲队速度为200m/min， C正确；由排除法可知选D.【解析】 如图所示， 作BEAO交AO于点E 四边形OABC是平行四边形， 又A（-4 ，0） ，BC=AO=4；BDDC=3 1，CD=1；易得CDO=90，又在OABC中， C=BAO=60，OD=CDtan C=CDtan60=13=3， 点C（1，3） ； 函数kyx（k0，x0）的图象经过点C，k=3. 【解析】 如答图，分别过点C，D作x轴
13、的垂线，垂足分别为E，F，则OCEBDF，且相似比为3设OEa，则CEOEtan AOB3a点C(a，3a) 由相似三角形的性质，得BF3a，DF33aOB6，OFOBBF63a点D(6 3a，33a) 点C，D在同一双曲线上，a3a(6 3a) 33a解得a95ka3a3a281 325故选 A. 【解析】 过点A作AMy轴于点M，过点B作BNy轴于点N，AMOBNO90，AOMOAM90，OAOB，AOMBON90，OAMBON，AOMOBN，点A，B分别在反比例函数y1x（x0） ，y4x（x0）的图象上，SAOM：SBON1：4，AO：BO1：2，OB：OA2故选B. 【解析】 解：连
14、接OA、OC、OD、OB，如图：由反比例函数的性质可知SAOESBOF12|k1| 12k1，SCOESDOF12|k2| 12k2，SAOCSAOESCOE，12AC?OE122OEOE12(k1k2) ，SBODSDOFSBOF，12BD?OF12(EFOE) 12(3OE) 3212OE12(k1k2) ，由两式解得OE 1，则k1k22故选 D . 【解析】 设出M，N两点坐标，然后根据OMN的面积可以得到关于两点坐标的方程，然后反比例函数的性质xyk, 得到关于k的方程，从而求出k，进一步得到M，N的坐标；然后作N关于x轴的对称点N，连接NM，交x轴于点P，则此时可得到PMPN的最小
15、值；设点N（a，6） ，M（6，b）, 则SOMNSOABMSMBNSOANbbaa62166216662110 M，N两点在反比例函数kyx（0 x）的图象上，6akkbka6,6ab解得ab4点N（4， 6） ，M（6，4） ；k46 24，y24x. 作N（4，6）关于x轴的对称点N（4，-6 ） ，连接NM, 交x轴于点P，此时PM+PN值最小PMxOyBDCAFEPN的最小值 =MN22264226 . 【解析】AB=5,OA=4, OB=3. AOBBOE，OB2=AOOE，即 9=4OE，OE=94；ABEBOE，EB2=AEOE，即EB2=94(4+94)，EB=154, CE
16、=54；CEFABE，CF：AB=CE：AE，即CF：5=54：254，CF=1，同理EF=34，C(3,1),k=3 . 【解析】 120 xx，所以M点在左边的函数图象上，由于y随x的增大而减小，所以12yy ，是错的；当点P的坐标为（ 0，-3 ）时，B点的坐标为（ -1 ，-3 ） ，A点的坐标为（ 4，-3） ，AB=4+1=5，OA=22345 . ，OA=AB，AOB是等腰三角形，所以是对的；根据反比例函数的几何意义，可知：13322OBPS，11262OAPS，7.5OABOBPOAPSSS，又有61.5OPAOPBSAPSBP，AP=4BP，所以是对的；设B点的坐标为 （m，3m） ，则A点的坐标为 （ -4m，3m） ，当BOA=90时， 有OBPAOP，OPBPAPOP， 2OPPBPA， 23()4mmm， 解得m=6-2， A点的坐标为（2 6，-6 ） ，所以是正确的，故本题选C. . 【解析】 过点E作EF/y轴，过点B作BFEF交EF于点F，过点B作BGBG交BD的延长线于点G ，点B坐标为 (6 ，4) ，反比例函数xy6的图象与AB边交于点D，与BC
