《九年级数学4.7相似三角形的性质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学4.7相似三角形的性质教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、EECBAABCDABCDCBAB4.7 相似三角形的性质1一、学习目标。1理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比2能利用相似三角形的性质解决一些实际问题二、学习重点。相似三角形性质定理的探索及应用三、学习难点。相似三角形的性质与判定的综合应用回忆： 1、两个相似三角形的相似比是指两个三角形的比值。2、 ABC DEF ， 且 AB=8 ，BC=5 ，EF=4 ，则 ABC 与 DEF 的相似比为 _。四、新课学习：1、 如图： ABC ABC，其中AD 、 A D分别为 BC、B C边上的 高，求证：/DCCD=/CAAC证明： ABC AB C C=C又
2、/,BADCABCD = =90又/AA ACD A CD两个角分别相等的两个三角形相似/DCCD=/CAAC由此我们得到，相似三角形的对应高的比等于2. 如图： ABC A BC， AD平分 BAC ，A/D/平分 B/A/C/；求证：/DCCD=/CAAC证明 : ABC ABC C= C, BAC= B/A/C/, 又 CD 、CD分别是 ACB 、 ACB的角平分线. _=_ ACD AC D( ) 你得到的结论是：3.如图： ABC A B C， E、E/分别为 BC 、B/C/的中点。求证：/DCCD=/CAAC你得到的结论是：五、随堂检测1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内
3、角是40 、60 那么另一个三角形的最大角是_度，最小角是_度2、如图， ADE ABC ， 假设 AD=1 ，BD=2 ，则 ADE 与 ABC 的相似比是A、 1：2 B、1：3 C、 2：3 D、3：2 3、 两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm 和 5 cm，那么这两个三角形的相似比是_ _；如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3 cm，那么较长的中线是 _ . 4、ACD AC D，且 BD和 BD一组对应边上的高，23，CAAC，BD=4cm， 则 BD的长 = 。5、 ACD ACD， AD和 A D是它们的对应角平分线，AD=8 cm ，AD =3cm
4、，则 ACD与 ACD对应高的比为。6、 ：如图， ABC ADE ， AE ：EC=5 ：3，BC=6cm ， A=40 ， C=45 (1)求 ADE 的大小；(2)求 DE 的长六、应用举例机动例题；如图，AD是 ABC的高，点P，Q在 BC边上，点R在 AC边上，点S在 AB边上。 BC 60 cm ，AD 40cm.四边形 PQRS 是正方形（1）A SR与ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS 的边长。EDGHABCFE七、小结：略八、作业：1、顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是() A14B13C12D12 2、ABC A B C，AD 和 A
5、D是它们的对应角平分线，且 AD8cm，AD 3cm.则 ABC 与 A B C对应高的比为3、如果两个相似三角形对应角平分线之比为12，那么它们对应中线之比为(A) A12B13C1 4D18 4、 ABC A B C， AD ，AD是高，且AD 3cm，AD 5cm，AE ，AE分别是BC 和 B C边上的中线， AE 6cm，则 AE10cm5、 ABC DEF ， 且相似比为4：3，假设 ABC 中 BC 边上的中线AM=8 ，则 DEF 中 EF 边上的中线 DN=_ 。6、 ABC A1B1C1， 且相似比为2:3， 另 A1B1C1 A2B2C2， 且相似比为5:4，则 A1B1
6、C1与 ABC 的相似比为 _ ； ABC 与 A2B2C2的相似比为 _。7、如左下列图，在ABC中，正方形EFGH 的两个顶 点 E、F 在 BC上，另两个顶点 G、H分别在 AC 、AB上，BC 15 cm，BC边上的高AD=10 cm，求正方形的面积. 8、如图，在ABC 是一张锐角三角形硬纸片，AD 是边 BC 上的高， BC40cm，AD 30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 E FGH ，使它的一边EF 在 BC 上，顶点G，H 分别在 AC ，AB 上，AD 与 HG 的交点为M. (1)求证：AMADHGBC；(2)求矩形 EFGH 的周长1、
7、计算： (1)20 xx+()3+(20 xx)0+|2|2、解方程： 2x2+3x1=0 3、解不等式组：xxxx33213(1)84、化简：2121122xxxx；15、 如图，直线 yxb与直线 ykx6交于点 P(3， 5)， 则关于 x的不等式 xbkx6的解集是 _6、如图，直线y=x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点A 和点 B，点 C、D 分别为线段AB、OB 的中点，点P 为 OA上一动点， PC+PD 值最小时点P 的坐标为A 3，0 B 6， 0 C ，0 D ，07、如图，过点A2，0的两条直线l1， l2分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原点上方，点C 在原点下方，AB=1求点 B 的坐标； 2假设 ABC 的面积为4，求直线 l2的解析式
