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1、二次函数单元测试题1 抛物线 y=-2(x-1)2-3 与 y 轴的交点纵坐标为（）（A）-3 （ B） -4 （C）-5（） -1 2 二次函数y=x2-8x+c 的最小值是0，那么 c 的值等于（）(A)4(B)8 (C)-4 (D)16 3二次函数有 （）A、最大值 1 B、最大值 2 C、最小值 1 D、最小值 2 4 . 若A（1,413y ） ，B（2,45y ） ，C（3,41y ）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是 ( ) （A）123yyy（B）213yyy（C ）312yyy（D）132yyy5 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像如
2、图所示,下列结论正确的是( ) A.ac 0 B.当 x=1 时,y0 C.方程 ax2+bx+c=0(a 0)有两个大于1 的实数根D.存在一个大于1的实数 x0,使得当 xx0时,y 随 x 的增大而减小; 当 xx0时,y 随 x 的增大而增大 . 6 二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) （A）3k（ B ）03kk且（C）3k（D）03kk且二、填空题7 抛物线，若其顶点在x 轴上，则m=_ 。8 若抛物线yax2bxc(a 0)的图象与抛物线yx24x3 的图象关于y 轴对称，则函数 yax2bxc 的解析式为 _9 若抛物线yx2bxc 与 y 轴交于
3、点A，与 x 轴正半轴交于B，C两点，且BC 2，SABC3，则 b_10 函数写成的形式是 _，它的顶点坐标是 _，对称轴是 _11 已知二次函数的最大值为，那么的值是 _.12 抛物线 y=(m-4)x2-2mx-m-6 的顶点在x 轴上，则 m=_. 13已知抛物线与 x 轴的一个交点为 A（-1，0）。（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点 B的坐标；（2） D是抛物线与 y 轴的交点，C是抛物线上的一点， 且以 AB为一底的梯形 ABCD的面积为 9，求此抛物线的函数关系式。O 1 x y 14 已知 : 二次函数的图象与 x 轴交于 A,B 两点 , 其中 A点坐标为 (-3,0),
4、与 y轴交于点C,点 D(-2,-3)在抛物线上 .(1) 求抛物线的解析式; (2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出 PA+PD的最小值 ; (3) 点 G抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点E，使 B、D、 E 、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标； 如果不存在， 请说明理由 . 15 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元) 与时间 t( 月) 的关系可用一条线段上的点来表示 ( 如图甲 ) ，一件商品的成本Q(元) 与时间 t( 月) 的关系可用一条抛物线上的点
5、来表示，其中6 月份成本最高( 如图乙 ) 根据图象提供的信息解答下面问题：(1) 一件商品在3 月份出售时的利润是多少元?( 利润售价成本) (2) 求出图 (乙) 中表示的一件商品的成本Q(元) 与时间 t( 月) 之间的函数关系式；(3) 你能求出3 月份至 7 月份一件商品的利润W( 元) 与时间 t( 月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000 件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元? 16 某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）15 20 30 （件）25 20 10 若日销量是销售价的一次函数（1
6、）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日最大的销售利润是多少元？17 甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度 x （千米 /小时）0 5 10 15 20 25 刹 车 距 离y（米）0 2 6 （1） 请用上表中的各对数据（x， y）作为点的坐标，在图 5 所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与（2）在一个限速为40 千米 / 时的弯路上，甲、乙两车相向速度 x（千米 /时）的函数图象，并求函数的解析式。（2）在一个限速为40 千米 / 时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、
7、乙两车的刹车距离分别为12 米和 10.5 米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度 x（千米 /时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。18 如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.19 如图，在平面直角坐标系中，点AC、的坐标分别为( 10) (03)，、，点B在x轴上 已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线1x，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标x y B F O A C P x=1（第 25 题）
