《河南省郑州市第九十六中七年级数学(完全平方公式(一))学案(无答案) 学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第九十六中七年级数学(完全平方公式(一))学案(无答案) 学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 题 完全平方公式（一） 一.自主探究：1、平方差公式 2、利用公式计算：(3a-2b) (3a+2b)）； （2x+3）（3-2x）； (-y-x)(-x+y)； (-ab2-2c)(ab2-2c) (x-3)(x+3)(x2+9)二.1、完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的_,加上（或者减去）它们的积的_,即（a+b）2=_,(a-b)2=_。2、平方差公式、完全平方公式中的字母具有一般性，它可以表示_、_，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算。二、重点研讨：研讨一：完全平方公式的几何意义一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加 b 米。形成四块实验田，以种植不同的
2、新品种(如图16).用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较. 方法一：直接求总面积=_。方法二：四块面积分别为： 、 、 、 ;间接求总面积=_。公式：_。公式结构特征:练习：1、（a+5）2 2、 (y-7)2 3、（2-y ）24、（x+2y）2 5、（10a-b）2 6、（2x+5y）2 7.下列多项式不是完全平方公式的是( )A. B. C. D. 研讨二： 利用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) ; （3） 练习：(1) (m-n)2 （2）(4x+5y)2 （3）四、延伸迁移：1、已知a+b=5，ab=2.求下列各式的值。（1）a2+b2 （2）（a-b）2
3、（3）a2-ab+b22.若的值使成立,求的值.变形:若,求的值.3.已知是一个完全平方式，求的值。变形: 是一个完全平方式，求的值。4.已知,求的值 5.已知实数满足,求的值.课 题 完全平方公式（二）一、自主探究：试一试：用完全平方公式计算（1）4992 （2）532 （3）1232-124122练习：（1） （2）二、重点研讨：研讨一：例1、计算 （1） 练习：1、(n +1)2 n2. 2、-(1-x)2 3、（y+3）2-(3-y)2 例二（2）疑问：例二能把第一、三项结合吗？为什么？你能试着总结一下结合的原则是什么吗？练习：（1） （2）(x+y+z)(x-y-z)； （3） (4
4、)(a-2b+3c)(a+2b-3c) 例三：（1） （2）1、你认为计算（3）时应注意什么？ 练习：(3a+2b)2-(a-2b) (2a+b)研讨三：用公式计算 (1)(m+n)(m-n)(m2-n2)； (2) 三、巩固训练：用公式计算（1）9982 (2)79.82 (3)(x+y+1)(1-x-y)(4)(a+3b)2-(3a+b)2 (5)(x+3)(x-3)(x2-9)； (6)(1-5a)(1+5a)2(7) (8)四、延伸迁移（1）(a+b+c)2 (2) 五、课堂检测：运用乘法公式计算： (1)(a+3b-2)(a-3b+2)； (5)(1-y)2+(1+y)2； (2)(a+b-c)2； (6)(1-y)2-(l+y)2(3)(x+1)(x-1)(x2-1)； (7)3(a-2b)2-12b(a+b)；(4) (8)(3x-y)2-(2x+y)2+5y2
