解析运筹学中若干线性目标规划和线性规划的人工智能-代数解法 解析运筹学中若干线性目标规划和线性规划的人工智能-代数解法 针对运筹学中的线性规划http://www.LwlM.com，其求解所用的方式一直是单纯形法之后，随着线性规划的发展，线性目标规划也得以应用，但它的求解应用的方法依然是修正后的单纯形法，且两种规划都是可以进行相互的转化的虽然单纯形法的求解是有效的，但当变量非常多时，解算就变得繁琐，求解过程也是非常的费时为此，探求最有效、最节省时间的方法，则成为运算求解的一大难题但随着人工智能-代数方法的应用，对较多例题进行了验证，展现了其解法的有效性，与传统解法相比，人工智能-代数方法的求解结果也是一致的即使这样，面对更多的例题，人工智能-代数方法所面临的应用问题是需要求解条件，即问题的实际背景的明确，这包括经济背景、工程背景、物理背景以及各行各业的实际背景问题中哪些约束为等式，其可能性则是由这些背景提供的也就是说，在这些实际背景的帮助下，研究者可以对偏差变量为0的目标规划、附加变量为0的线性规划进行分析其中的意义就是减少变量的总数，其中包括附加变量、偏差变量、决策变量，之后以代数方法，利用约束方程、最优化条件进行问题的求解。
此外，针对单纯形法而言，其在逐次进基和退基的过程中，会将非优、最优的决策变量进、出基底，也就是将为0的变量退出基底，依据约束方程求解，其中在基本解中，包含有最优解，通过反复迭代，一系列的基本解则会在多次的进基和退基中求得，从而求取最优解当变量总数过多时，此方法就会变得非常的繁琐 一、性目标规划和线性规划的人工智能-代数解法 线性规划模型： (1) (2) 其中，式中是的不同线性函数， 对（2）中的约束进行分析，对能够促使最优目标的等式进行选取假设约束有m′个取等式；依据线性规划，n-m′个变量在n个决策变量中为0，为此要对n-m′个为0的决策变量进行确定n-m′，这就减少了变量数，剩下的m′≠0的决策变量由m′个等式约束方程式对其进行求解 目标规划的解法与线性规划类似，对偏差变量为零的目标约束进行分析，设m′个约束，依据优化目标的最优条件，对n-m′个为0的决策变量进行确定，最后，通过m′个约束方程式，对m′个不为0的决策变量进行求解 二、算例 需要A、B、C三种轴件，进行机床的制造，三种轴件的数量以及规格见表1用长5.5米的圆钢型材料对各类轴件进行下料，如果要进行100台机床的制造，需要的圆钢数量则是多少？解决这一问题时，依据三种轴件的长度，先对长5.5米的圆钢能够节省材料的截料方法进行分析，见表2. 需要对圆钢进行多长的截料，配成轴件进行100台机床的制造，依据表2，所获得的线性优化模型为： (1) 上列式子中，决策变量为xj，其表示依据第j种截法下料所需的圆钢根数。
分析（2）式应取等式，Z最小，其中决策变量为0的至少有2个依据表2和（2）式，较省情况为x1=0，x2则为100当x4为0时，材料的选用也是非常的节省，其x3为100借助（2）式的第三式取等式，得x5为25由此得出最优解X*=（0,100,100，0,25）T，最后算出需要225根圆钢 依照（2）式中的等式约束，其本就是一个连续的线性规划，但由于其数据的特殊性，在一定意义上，也形成了一个特殊的连续解若是一整数规划，（2）式中的右端项则分别为101、201、404，这样一来，（2）式也无法取等式，可在左端项加上剩余变量（-R1，-R2，-R3），R1，R2，R3为多出的3个变量，可由整数条件求出依据（2）式中的第一式，取R1=0，x1=0，x2=101；依据第二式，取R2=1，x4=0，x3=101；最后则由第三式，取R3=3，x5=26 X*=（0,101,101,0,26）T，Z*=228 结束语 本文在进行分析时，最为关键的两个内容为：1.对表达式为等式的目标约束进行判断，等式约束数设为m′；2.对为0的n-m′个决策变量进行寻找，由m′个线性方程求出m′个决策变量，为0的n-m′的变量在求解之前及求解过程中都能被找出。
针对此方法而言，其特点是建立问题的线性规划以及线性目标规划的数学模型之后，通过人工智能，做出关键内容中的2个判断，降低变量数，利用代数法进行求解，以此节省时间和劳力但单纯形法先对变量进行增加，变量数在之后的多次进基和退基中会逐渐变少，最后利用m个约束方程，对非零变量进行求解，其中包括决策变量、附加变量、偏差变量这就消耗了大量的时间和劳力，是不可取的全文完-。