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1、2019年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题、每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）)1. 遵义市2019年6月1日的最高气温是25C，最低气温是15C，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（ ）A.25CB.15CC.10CD.-10C2. 如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体这个几何体的左视图是（ ）A.B.C.D.3. 今年5月26日-5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元1008亿用科学记数法表示为（ ）A.1008108
2、B.1.008109C.1.0081010D.1.00810114. 如图，1+2=180，3=104，则4的度数是（ ）A.74B.76C.84D.865. 下列计算正确的是（ ）A.(a+b)2=a2+b2B.-(2a2)2=4a2C.a2a3=a6D.a6a3=a36. 为参加全市中学生足球赛某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）年龄（岁）12131415人数71032A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁7. 圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180，圆锥的高是( )A.53cmB.10cmC
3、.6cmD.5cm8. 一元二次方程x2-3x+1=0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2-2的值是( )A.10B.9C.8D.79. 如图所示，直线l1:y=32x+6与直线l2:y=-52x-2交于点P(-2,3)，不等式32x+6-52x-2的解集是( )A.x-2B.x-2C.x0)的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为25，则k的值为（ ）A.2B.3C.4D.6二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）)13. 计算35-20的结果是_14. 小明用0-9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后
4、一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是_15. 如图，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C，点A与点D重合于点A四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF=_cm16. 如图，已知O的半径为1，AB，AC是O的两条弦，且AB=AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2=ABDC，则OD=_三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 计算：2sin60+
5、|3-2|+(-1)-1-3-8.18. 化简式子(a2-2aa2-4a+4+1)a2-1a2+a，并在-2，-1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值19. 某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC=154米，步行道BD=168米，DBC=30，在D处测得山顶A的仰角为45求电动扶梯DA的长（结果精确到0.01米，参考数据：21.414）20. 电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走
6、进数时代”信息技术应用大赛，将该校九年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）请观察上面的图表，解答下列问题：“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表组别成绩x（分）人数A60x7010B70x80mC80x9016D90x1004(1)统计表中m=_；统计图中n=_，D组的圆心角是_度(2)D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率21. 某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公
7、司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元 (1)求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；(2)为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？22. 将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE探究SABC与SADE的比是否为定值 (1)两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，SABC:SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图）(2)一块是等腰直角三角板，另一块是含有
8、30角的直角三角板时，SABC:SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图）(3)两块三角板中，BAE+CAD=180，AB=a，AE=b，AC=m，AD=n（a，b，m，n为常数），SABC:SADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由（图）23. 如图，AB是O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC=BD，连接AD，BC (1)求证：ADBBCA；(2)若ODAC，AB=4，求弦AC的长；(3)在(2)的条件下，延长AB至点P，使BP=2，连接PC求证：PC是O的切线24. 如图，抛物线C1:y=x2-2
9、x与抛物线C2:y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA=2OB (1)求抛物线C2的解析式；(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在点P，使PA+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；(3)M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点，连接MO，MC，M运动到什么位置时，MOC面积最大？并求出最大面积参考答案与试题解析2019年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题、每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1. C2. B3.
10、D4. B5. D6. B7. A8. D9. A10. C11. A12. C二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13. 514. 11015. 1016. 5-12三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 解：2sin60+|3-2|+(-1)-1-3-8232+2-3-1-(-2)=3+2-3+13.18. 解：(a2-2aa2-4a+4+1)a2-1a2+a=a(a-2)(a-2)2+1a(a+1)(a+1)(a-1)
11、=(aa-2+1)a(a+1)(a+1)(a-1)=a+a-2a-2a(a+1)(a+1)(a-1)=2(a-1)a-2a(a+1)(a+1)(a-1)=2aa-2，当a=-2时，原式=2(-2)-2-2=119. 解：作DEBC于E，DFAC于F，则四边形DECF为矩形， FC=DE，DF=EC，在RtDBE中，DBC=30， DE=12BD=84， FC=DE=84， AF=AC-FC=154-84=70，在RtADF中，ADF=45， AD100.39（米）.电动扶梯DA的长为100.39米20. 20,32,28.8(2)设男同学标记为A，B；女学生标记为1，2，可能出现的所有结果列表
12、如下：AB12A/(B,A)(1,A)(2,A)B(A,B)/(1,B)(2,B)1(A,1)(B,1)/(2,1)2(A,2)(B,2)(1,2)/共有12种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种， 恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为812=23； 至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果， 至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为1012=5621. 解：(1)设租用A，B两型客车，每辆费用分别是x元，y元，4x+3y=10700，3x+4y=10300，解得，x=1700，y=1300，答：租用A，B两型客车，每辆费用分别是1700元，1300元；(2)设租用A型客车a辆，租用B型客车b辆，45a+30b240，1700a+1300b10000，解得，a=2，b=5，a=4，b=2，a=5，b=1， 共有三种租车方案，方案一：租用A型客车2辆，B型客车5辆，费用为9900元；方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆，费用为9400元；方案三：租用A型客车5辆，B型客车1辆，费用为9800元.由上可得，方案二：租用A型客车4辆，B型客车2辆最省钱2
