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1、福建省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编第4局部:数列一、选择题：4数列( D )A28 B33 C D12月份高考模拟文科)假设数列是公差不为零的等差数列，且，那么以下四个数列； ； 其中一定是等比数列的个数为 B A0 B1 C2 D33. 福建省宁德三县市一中4月高三第二次联考理等比数列的前三项依次为,那么 。 A B C D4福建省福州市3月高中毕业班质量检查文理科在等差数列中，那么数列的前19项之和为 A98 B95 C93 D9010福建省泉州市3月高三质量检查理科试题函数记，假设，那么A数列是递减数列，且各项的值均小于1B数列是递减数列，且各项的值均大于1 C数列是递增数列，且
2、各项的值均小于1D数列是递增数列，且各项的值均大于17福建省泉州市3月高三质量检查理科试题，假设对任意实数都有那么的值为ABCD3福建省泉州市3月高三质量检查文科试题是等差数列的前项和，且，那么A19B25C26D3010福建省莆田市高中毕业班教学质量检查理如果存在1，2，3，的一个新系列，使得=1，2,，都是完全平方数，那么称为“好数。假设分别取4，5，6，那么这三个数中，“好数的个数是 A3 B2 C1 D03. 福建省龙岩市高中毕业班第一次质量检查文等差数列的值为A. 15B. 17 C. 36D. 64二、填空题：14福建宁德四县市一中4月高三第一次联考理某小朋友用手指按如下图的规那么
3、练习数数，数到时对应的指头是 。填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)【答案】从第二行起，周期为得对应的指头是大拇指16福建省福州市3月高中毕业班质量检查文科整数的数对表如下：那么这个数对表中，每20行从左到右的第10个数对是_10，1114福建省泉州市3月高三质量检查理科试题数列的通项公式为，从数列的前5项中任取不同的两项，记与的乘积的个位数为，那么的数学期望= 。三、解答题1813分祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道的申请、受理、审批一站式效劳。某台商到大陆
4、一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元设表示前n年的纯收入=前n年的总收入前n前的总支出投资额I从第几年开始获取纯利润？II假设干年后，该台商为开发新工程，有两种处理方案：年平均利润最大时以48万元美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？18解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为 3分 I纯利润就是要求 解得 知从第三年开始获利。 6分 II年平均利润当且仅当n=6时取等号 故此方案先获利616+48=144万美元，此时n=6， 9分来源:学
5、*科*网 当n=10时，来源: 故第种方案共获利128+16=144万美元， 12分故比拟两种方案，获利都是144万美元。但第种方案只需6年，而第种方案需10年，应选择第方案 13分20月份高考模拟文科)设数列的前项和为，且对任意正整数，。1求数列的通项公式；2设数列的前项和为,对数列，从第几项起？ KS*5U.C#O%20(1) an+Sn=4096,a1+S1=4096,a1 =2048当n2时, an=SnSn1=(4096an)(4096an1)= an1an= an=2048()n1(2)log2an=log22048()n1=12n, Tn=(n2+23n)由,解得n。15福建宁德
6、四县市一中4月高三第一次联考理本小题总分值12分数列为等差数列，且为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求数列，的通项公式；数列的前项和。15.此题分 解：设公差为，公比为 (分)(1分)16福建省福州市3月高中毕业班质量检查理科本小题总分值13分数列上， I求数列的通项公式； II假设16本小题总分值13分解：I上。 2分是以3为首项，以2为公差的等差数， 3分 5分 II 6分 7分由得 9分 12分 13分18福建省福州市3月高中毕业班质量检查文科本小题总分值12分数列的前n项和 求数列的通项公式； 假设等比数列满足，求数列的前n项和。18本小题总分值12分解：I 2分当 4分符合
7、 6分 II设等比数列的公比为q，那么 8分解得 10分所以即 12分16(福建省厦门市3月高三质量检查理此题总分值13分 等差数列的公差为2，其前n项和 I求p的值及 II假设，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值16此题主要考查等差数列的概念及有关计算，数列求和的方法，简单分式不等式的解法，化归转化思想及运算能力等。解法一的等差数列2分又由4分6分解法二：由2分又此等差数列的公差为2，4分6分解法三：由，2分由4分6分 2由1知8分10分又成立的最小正整数n的值为512分19(福建省厦门市3月高三质量检查文本小题总分值12分 等差数列的公差为2，其前n项和 I求p的值及 II假设
8、，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。19此题主要考查等差数列的概念及有关计算，数列求和的方法，简单分式不等式的解法，化归转化思想及运算能力等。总分值12分解：I法一的等差数列2分又由4分6分法二由2分又此等差数列的公差为2，4分6分法三由，2分由4分6分 II由I知8分成立的最小正整数n的值为512分10分又又椭圆E的方程是6分 II解法一：设过点D1，0作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于P1、Q1、P2、Q2、M、N分别为P1Q1，P2Q2的中点， 当直线P1Q1的斜率不存在或为零时，P1Q1、P2Q2的中点D及原点O，直线MN为x轴7分 所以定点必在x轴上，当直线的斜率存在
9、且不为零时，设由9分同理取y=0，得为定值。与x轴交于定点，定点坐标12分解法二：设过定点D1，0作两条互相垂直的直线分别与椭圆E交于P1、O1、P2、Q2、M、N分别为P1Q1、P2Q2的中点，当直线的斜率存在且不为零时，设由19福建省龙岩市高中毕业班第一次质量检查文本小题总分值12分数列和中，数列的前项和记为. 假设点在函数的图象上，点在函数的图象上。求数列的通项公式；求数列的前项和 。 12分16福建省宁德三县市一中4月高三第二次联考理本小题总分值12分KS*5U.C#O%M等差数列an的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225。 1求数列an的通项an； 2设bn=+2n，求数列bn的前n项和Tn。16解：设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 3分解得 an=2n1 6分，分 分= 13分20福建省宁德三县市一中4月高三第二次联考文本小题总分值12分KS*5U.C#O%M正项数列中，点在函数的图像上，数列中，点在直线上，其中是数列的前项和。（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前n项和。20此题总分值12分KS*5U.C#O%M解：1由题意得：-3是以2为首项，1为公差的等差数列KS*5U.C#O%M-62由题意得： -7当n=1时，当时， 得： 是以2为首项，为公比的等比数列-10 -12
