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1、浙江省各市中考数学分类解析 专题9 三角形一、选择题1. 浙江杭州3分在RtABC中,C=90,假设AB=4,sinA=,那么斜边上的高等于【 】A B C D2. 浙江衢州3分将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角,如图,那么三角板的最大边的长为【 】A3cm B6cm Ccm Dcm。应选D。3. 浙江衢州3分如图,小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60,小敏同学身高AB为,那么这棵树的高度为【 】结果精确到,1.73A B C
2、 D4. 浙江台州4分如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且,那么的值为【 】A. B. C. D. 【答案】C。5. 浙江台州4分A1B1C1与A2B2C2的周长相等,现有两个判断:假设A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,那么A1B1C1A2B2C2;假设A1=A2,B1=B2,那么A1B1C1A2B2C2,对于上述的两个判断,以下说法正确的选项是【 】A.正确,错误 B.错误,正确 C.,都错误 D .,都正确6. 浙江温州4分如图,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,那么sinA的值是【 】A. B. C. D. 二、填空题1. 浙江杭州4分在RtABC中,C=90
3、,AB=2BC,现给出以下结论:sinA=;cosB=;tanA=;tanB=,其中正确的结论是 只需填上正确结论的序号2. 浙江湖州4分如图,在RtACB中,C=90,AB=13,AC=12,那么cosB的值为 三、解答题1. 浙江舟山6分如图,ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC1求证:ABEDCE;2当AEB=50,求EBC的度数。2. 浙江金华、丽水6分一个长方体箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB=3,木箱高BE=,斜面坡角为300,求木箱端点E距地面AC的高度。3. 浙江宁波7分天封塔历史悠久,是宁波著名的文化古迹如图,从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底
4、部A,B的俯角分别为45和60,假设此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A,B之间的距离结果保存根号4. 浙江衢州10分【提出问题】1如图1,在等边ABC中,点M是BC上的任意一点不含端点B、C,连结AM,以AM为边作等边AMN,连结CN求证:ABC=ACN【类比探究】2如图2,在等边ABC中,点M是BC延长线上的任意一点不含端点C,其它条件不变,1中结论ABC=ACN还成立吗?请说明理由【拓展延伸】3如图3,在等腰ABC中,BA=BC,点M是BC上的任意一点不含端点B、C,连结AM,以AM为边作等腰AMN,使顶角AMN=ABC连结CN试探究
5、ABC与ACN的数量关系,并说明理由5. 浙江绍兴10分如图,伞不管张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC,当伞收紧时,结点D与点M重合,且点A、E、D在同一条直线上,局部伞架的长度如下:cm1求AM的长2当BAC=104时,求AD的长精确到1cm备用数据:sin52=0.788,cos52=0.6157,tan52=1.27992先根据角平分线的定义得出EAD=BAC=52,再过点E作EGAD于G,由等腰三角形的性质得出AD=2AG,然后在AEG中,利用余弦函数的定义求出AG的长,进而得到AD的长度。6. 浙江绍兴12分在ABC中,CAB=90,ADBC于点D,点E为
6、AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上1如图1,AC:AB=1:2,EFCB,求证:EF=CD2如图2,AC:AB=1:,EFCE,求EF:EG的值7. 浙江台州14分如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形1请用直尺与圆规画一个“好玩三角形;2如图1,在RtABC中,C=90,求证:ABC是“好玩三角形;3如图2,菱形ABCD的边长为a, ABC=2,点P,Q从点A同时出发,以相同的速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动,记点P所经过的路程为s当=45时,假设APQ是“好玩三角形,试求的值;当tan的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个APQ能成为“好玩三角形?请直接写出tan的取值范围。4本小题为选做题依据3中的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tan的取值范围与APQ是“好玩三角形的个数关系 CAB=ACP,AEF=CEP,AEFCEP。 tan的取值范围“好玩三角形的个数210无数个8. 浙江嘉兴8分如图,ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC1求证:ABEDCE;2当AEB=50,求EBC的度数。9. 浙江温州8分如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB,于点E1求证:ACDAED;2假设B=30,CD=1,求BD的长。