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1、浙江省各市中考数学分类解析 专题9 三角形一、选择题1. 浙江杭州3分在RtABC中，C=90，假设AB=4，sinA=，那么斜边上的高等于【 】A B C D2. 浙江衢州3分将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，那么三角板的最大边的长为【 】A3cm B6cm Ccm Dcm。应选D。3. 浙江衢州3分如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60，小敏同学身高AB为，那么这棵树的高度为【 】结果精确到，1.73A B C
2、 D4. 浙江台州4分如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，那么的值为【 】A. B. C. D. 【答案】C。5. 浙江台州4分A1B1C1与A2B2C2的周长相等，现有两个判断：假设A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，那么A1B1C1A2B2C2；假设A1=A2，B1=B2，那么A1B1C1A2B2C2，对于上述的两个判断，以下说法正确的选项是【 】A.正确，错误 B.错误，正确 C.，都错误 D .，都正确6. 浙江温州4分如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，那么sinA的值是【 】A. B. C. D. 二、填空题1. 浙江杭州4分在RtABC中，C=90
3、，AB=2BC，现给出以下结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是 只需填上正确结论的序号2. 浙江湖州4分如图，在RtACB中，C=90，AB=13，AC=12，那么cosB的值为 三、解答题1. 浙江舟山6分如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC1求证：ABEDCE；2当AEB=50，求EBC的度数。2. 浙江金华、丽水6分一个长方体箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3，木箱高BE=，斜面坡角为300，求木箱端点E距地面AC的高度。3. 浙江宁波7分天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底
4、部A，B的俯角分别为45和60，假设此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离结果保存根号4. 浙江衢州10分【提出问题】1如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点不含端点B、C，连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】2如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点不含端点C，其它条件不变，1中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】3如图3，在等腰ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点不含端点B、C，连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连结CN试探究
5、ABC与ACN的数量关系，并说明理由5. 浙江绍兴10分如图，伞不管张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，局部伞架的长度如下：cm1求AM的长2当BAC=104时，求AD的长精确到1cm备用数据：sin52=0.788，cos52=0.6157，tan52=1.27992先根据角平分线的定义得出EAD=BAC=52，再过点E作EGAD于G，由等腰三角形的性质得出AD=2AG，然后在AEG中，利用余弦函数的定义求出AG的长，进而得到AD的长度。6. 浙江绍兴12分在ABC中，CAB=90，ADBC于点D，点E为
6、AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上1如图1，AC：AB=1：2，EFCB，求证：EF=CD2如图2，AC：AB=1：，EFCE，求EF：EG的值7. 浙江台州14分如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形1请用直尺与圆规画一个“好玩三角形；2如图1，在RtABC中，C=90，求证：ABC是“好玩三角形；3如图2，菱形ABCD的边长为a, ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同的速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P所经过的路程为s当=45时，假设APQ是“好玩三角形，试求的值；当tan的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个APQ能成为“好玩三角形？请直接写出tan的取值范围。4本小题为选做题依据3中的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tan的取值范围与APQ是“好玩三角形的个数关系 CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP。 tan的取值范围“好玩三角形的个数210无数个8. 浙江嘉兴8分如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC1求证：ABEDCE；2当AEB=50，求EBC的度数。9. 浙江温州8分如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点E1求证：ACDAED；2假设B=30，CD=1，求BD的长。
