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1、【黄冈中考】备战中考数学方案设计的押轴题解析汇编二 方案设计三 解答题27 四川广安，27，9分广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。1求平均每次下调的百分率。2某人准备以开盘价均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【解题思路】找出等量关系列出方程，求出下调百分率。【答案】解：1设平均每次下调的百分率x，那么 60001x2=4860
2、解得：x1= x2=1.9舍去平均每次下调的百分率10% 2方案可优惠：486010010.98=9720元 方案可优惠：10080=8000元方案更优惠【点评】此题考察了增长率问题和最优方案设计。1. (广东广州，21， 12分) (12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购置商品有两种方案，方案一：用168元购置会员卡成为会员后，凭会员卡购置商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：假设不购置会员卡，那么购置商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。小敏5月1日前不是该商店的会员。1假设小敏不购置会员卡，所购置商品的价格为120元时，实际应支付多少元？2请帮小敏算一
3、算，所购置商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【解题思路】结合此题的条件，应首先理解“5月1日到该商店购置商品有两种方案：如果购置价格为x元得商品，方案一应支付1680.8x元，方案二应支付0.95x元。什么价格范围内方案一更合算，实际是当取什么范围内，方案一支付方案二支付,从而列出不等式求解。【答案】(1)实际应支付：1200.95114元(2)设所购商品的价格为x元，依题意得， 1680.8x0.95x 解得 x1120 当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算。【点评】此题是方案选择问题，一方面考查了学生对题目的理解，另一方面考查了学生利用一元一次不等式解决方案选择这类实际
4、问题的能力。根底性较强，难度中等。1. 湖北鄂州，20，8分今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小调运量=调运水的重量调运的距离，：万吨千米1完成表格有2个思路：从供或需的角度考虑，均能完成上表。2运用公式调运水的重量调运的距离总调运量=A的总调运量+B的总调运量调运水的重量调运的距离y=50x+14x30+
5、6015x+x145=5x+1275注：一次函数的最值要得到自变量的取值范围50y随x的增大而增大，y要最小那么x应最大由解得1x14y=5x+1275中50y随x的增大而增大，y要最小那么x应最小=1调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调。【答案】从左至右，从上至下14x 15x x1y=50x+14x30+6015x+x145=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调。【点评】这样的“方案决策类试题，其所考查的内容和思想方法却是非常重要的，其考查目的也是一般的函数与
6、不等式题目所不能完全表达的，具有一定的独特性和挑战性在多数情况下，解这种试题要以“不等式 作为解决问题的工具，且由于题中含有由“不确定中找确定的因素，所以关联了函数与不等式等数学模型的建立与应用。此题中要确定一个量的范围的问题，就要转化为不等式的问题难度较大2. 广东清远，25，9分某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元1问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？万元万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？3电器城准备把A型号彩电继续以原价每台元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价
7、格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？【解题思路】由于题目中出现了“万元万元这些表示不等关系的关键字，故可以利用一元一次不等式组来进行解题。对于最大利润，可运用一次函数的增减性来解题。【答案】解：1去年四月份每台A型号彩电售价： 2设购进的彩电中A型号的为台，那么B型号的为台，那么题意可得：解得：取正整数可取7、8、9、10进货方案有如下四种：A型号7台，B型号13台 A型号8台，B型号12台 A型号9台，B型号11台 A型号10台，B型号10台3方法一：如2中每种进货方案的总利润为： 当A型号进货7台，B型号进货13台时，总利润最大。最大利润为5300元方法二:设这批彩电的总利润为元，购进的彩电中A型号的为台，那么由题意得：答：当A型号进货7台，B型号进货13台时，总利润最大,最大利润为5300元.【点评】此题以实际应用为背景，综合考查了一元一次不等式组的实际应用，以及用一次函数知识求最大利润的问题。综合性较强，难度较大。
