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1、 湖南省十二校第二次联考数学试卷文科一、选择题：本大题共9小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡中对应位置15分湖南模拟集合M=xZ|1x1，N=xZ|xx20，那么如下图韦恩图中的阴影局部所表示的集合为A0，1B1，2C1，0，1D1，0，1，2考点：Venn图表达集合的关系及运算专题：计算题分析：根据描述法表示集合，求出集合M、N，再求阴影局部表示的集合解答：解：M=1，0，1，N=0，1，2，阴影局部表示集合为CUMNMCUN=1，2应选B点评：此题考查Venn图表示集合关系及运算25分湖南模拟假设a，bR，i是虚数单位，且对
2、应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义专题：计算题；平面向量及应用分析：根据复数相等的含义建立关于a、b的方程组，解出a=1，b=2代入化简得复数2i，由此结合复数的几何意义即可得到对应的点所在的象限解答：解：a+b1i=1+i，a=1且b1=1，解之得a=1，b=2因此，复数=2i复数2i对应复平面内的点P2，1对应的点在第四象限应选：D点评：此题给出复数方程，求另一复数对应点所在的象限，着重考查了复数的四那么运算和复数的几何意义等知识，属于根底题35分湖南模拟双曲线=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，那么该双曲线的方
3、程为Ax2=1Bx2y2=15Cy2=1D=1考点：双曲线的简单性质；双曲线的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，建立方程组，求出几何量，即可求得双曲线的标准方程解答：解：抛线线y2=4x的焦点，0c2=a2+b2=10，e=a=3，b=1，该双曲线的方程为应选C点评：此题考查抛物线的性质，考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于根底题45分湖南模拟如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内设一飞镖，那么飞镖落在小正方形内的概
4、率为ABCD考点：几何概型专题：概率与统计分析：根据几何概型概率的求法，飞镖扎在小正方形内的概率为小正方形内与大正方形的面积比，根据题意，可得小正方形的面积与大正方形的面积，进而可得答案解答：解：根据题意，大正方形的面积是34，那么大正方形的边长是 ，又直角三角形的较短边长为3，得出四个全等的直角三角直角边分别是=5和3，那么小正方形的边长为2，面积为4；又大正方形的面积为34；故飞镖扎在小正方形内的概率为 =应选C点评：用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到正方形的边长属于根底题55分湖南模拟某几何体的俯视图是如下图的矩形，正视图或称主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角
5、形，侧视图或称左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，那么该几何体的外表积为A80BCD118考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和外表积；空间几何体的直观图专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题意，该几何体是一个四棱锥，其底面是边长分别为6和8的矩形，侧棱长均相等且高SO=4因此利用线面垂直的性质结合勾股定理算出等腰SAB和等腰SCB的高长，从而算出四个侧面等腰三角形的面积，结合矩形ABCD的面积即可得到该几何体的全面积解答：解：根据题意，可得该几何体是底面边长分别为6和8的矩形，且侧棱长均相等的四棱锥，高长为SO=4，如下图因此，等腰SAB的高SE=5等腰SCB的高SF=4SSAB=S
6、SCD=ABSE=20，SSCB=SSAD=CBSF=12矩形ABCD的面积为68=48该几何体的外表积为S全=SSAB+SSCD+SSCB+SSAD+SABCD=220+212+48=24+88应选：B点评：此题给出四棱锥的三视图，要我们根据题中数据计算四棱锥的全面积，着重考查了线面垂直的性质、三视图的理解和锥体外表积计算等知识，属于根底题存在一个实数x使不等式成立；a，b是实数，假设ab=0，那么a=0且b=0；是tanx=1的充要条件A0B1C2D3考点：专题：计算题分析：对于，由于的0，从而恒成立，据此对进行判断；假设ab=0，那么a=0或b=0；从而进行判断；当时，得出 tan2k+
7、=tan =1，“x=2k+kZ是“tanx=1”成立的充分条件；举反例x=时，tan =1推出“x=2k+kZ是“tanx=1”成立的不必要条件，据此进行判断解答：解：的=9260，恒成立，故不正确；对于假设ab=0，那么a=0或b=0，故不正确；tan2k+=tan =1，所以充分；但反之不成立，如 tan =1故是tanx=1的充分不必要条件故不正确应选A点评：75分湖南模拟数列an的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+mm，nN*且a1=6，那么a10=A10B60C6D54考点：数列递推式；等差数列的通项公式；数列的求和专题：计算题；等差数列与等比数列分析：取m=1代入等式，结合a1
8、=S1=6得Sn+1=Sn+6，所以Sn构成等差数列然后根据等差数列通项公式求出Sn=6n，即可算出a10的值解答：解：取m=1，可得Sn+S1=Sn+1，结合a1=6=S1，得Sn+1=Sn+6，Sn构成以S1=6为首项，公差d=6的等差数列可得Sn=6+n16=6n因此，a10=S10S9=6054=6应选：C点评：此题给出数列的前n项和满足Sn+Sm=Sn+m，求第10项的值，着重考查了数列递推关系的认识和等差数列的通项公式等知识，属于根底题85分假设x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点1，0处取得最小值，那么a的取值范围是A1，2B4，2C4，0D2，4考点：简单线性规划专题
9、：常规题型；压轴题分析：先根据约束条件画出可行域，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点1，0处取得最小值，从而得到a的取值范围即可解答：解：可行域为ABC，如图，当a=0时，显然成立当a0时，直线ax+2yz=0的斜率k=kAC=1，a2当a0时，k=kAB=2a4综合得4a2，应选B点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，表达了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定95分湖南模拟定义在R上的函数fx满足假设，那么nA1B4C2D3考点：函数与方程的综合运用；函数的值域专题：计
10、算题；函数的性质及应用分析：采用换元法并结合二次函数的性质，算出当x0，2时，fxmin=，此时x=然后类似地算出当x2，0、x4，2、x6，4时，fx在各个区间上的最小值，即可得到假设fx在2n，2n+2上的最小值为时，x6，4，由此即可得到此题的答案解答：解：当x0，2时，fx=，令2x=t，得fx=t1t4=gt当且仅当t=时，fxmin=g=，此时x=当x2，0时，fx=fx+2=，类似的方法，可得当x=2，0时，fxmin=；当x4，2时，fx=fx+2=类似的方法，可得当x=4，2时，fxmin=；当x6，4时，fx=fx+2=类似的方法，可得当x=4，2时，fxmin=综上所述，
11、假设fx在2n，2n+2上的最小值为时，n=3应选：D点评：此题给出抽象函数fx，在在x0，2时函数表达式且fx+2=2fx的情况下，求假设fx在2n，2n+2上的最小值为时n的值着重考查了函数的对应法那么、二次函数的图象与性质和函数值域求法等知识，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上105分湖南模拟向量=sin，cos，=2，1，且，那么tan2=考点：二倍角的正切；平行向量与共线向量专题：计算题；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：利用共线向量的坐标运算可求得tan=2，再利用二倍角的正切即可求得tan2解答：解：=sin，c
12、os，=2，1，且，sin2cos=0，tan=2，tan2=故答案为：点评：此题考查共线向量的坐标运算，考查二倍角的正切，求得tan=2是关键，属于中档题115分湖南模拟设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，直线l的极坐标方程是：=a，aR圆，C的参数方程是为参数，假设圆C关于直线l对称，那么a=2考点：点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程专题：直线与圆分析：将两曲线方程化为直角坐标方程，根据题意可得圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，由此求得实数a的取值解答：解：将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：xy+2a=0，C：x22+y22=4因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，即 2+2a=0，解得a=2故答案为：2点评：此题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线与圆的位置关系，属于根底题125分湖南模拟设函数fx=是奇函数，那么g3=26考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数的奇偶性，那么有f3=f3，f3适合
