泸溪一中高三年级第一次月考

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1、泸溪一中高三年级第一次月考数学理试卷一、选择题：本大题共8个小题,每题5分,共40分1.设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,那么MN=A0B0,1C-1,1D-1,0,02.,那么tan=1”A假设,那么tan1B假设=,那么tan1 C假设tan1,那么D假设tan1,那么=3.设集合M1,2，Na2，那么“a1”是“NM的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件那么A B C D5.如图是导函数 A导函数在处有极小值B导函数在处有极大值C函数处有极小值D函数处有极小值假设“的否认是“假设A1B2C3D47.定义在上的函数满足.当时,当时,.那么A 3

2、35B338C1678D的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中向量，假设不等式恒成立， 那么称函数在上“k阶线性近似假设函数在1，2上“k阶线性近似，那么实数k的取值范围为( )A0，+) B C D二、填空题本大题共7个小题,每题5分,共35分9.曲线在点处的切线方程为_.10.假设函数f(x)exa恰有一个零点，那么实数a的取值范围是_11.设奇函数f(x)的定义域为R，最小正周期T3，假设f(1)1，f(2)，那么a的取值范围是_12.函数的图像是折线段ABC,假设中A(0,0),B(,5),C(1,0).函数的图像与x轴围成的图形的面积为_ .13.设a0，集

3、合A=x，y|，B=x，y|假设点Px，yA是点Px，yB的必要不充分条件，那么a的取值范围是 14. 对于实数和,定义运算“:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,那么的取值范围是_.15.定义函数其中x表示不超过x的最大整数，如：1.5=1。1.3=2，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为an，那么：1a3= ;2式子的最小值为 ；三、解答题：本大题共6小题，总分值75分16.本小题总分值12p：x1,2，x2a0；q：x0R，使得x(a1)x010.假设“p或q为真，“p且q为假，求实数a的取值范围。17.此题总分值12分p：x46，q：x22x1m20(m0)，假设p

4、是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围18.此题总分值12分1集合, 函数的定义域为。假设，求实数的值； 2函数定义在上且当时, ，假设，求实数的值。19.此题总分值13分设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.() 求的值;() 求函数的极值.20.此题总分值13分某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k (kN*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B

5、型零件所需时间为h (x). (). 试比拟与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式；(). 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?21. 此题总分值13分设是的两个极值点，的导函数是如果 ，求证： ；如果 ，求的取值范围 ；如果 ，且时，函数的最小值为 ，求的最大值。数学理试卷参考答案二，填空题：9. 10.(，0 11.1a. 12.S=13.0a 14. 15.(1) 4 (2) 13.3、 解答题：16.本小题总分值12p：x1,2，x2a0q：x0R，使得x(a1)x010.假设“p或q为真，“p且q为假，求实数a的取值范围。【答案】解：p真，那么 q真，那么即 “为真，为假 中必有一

6、个为真，另一个为假 当时，有 当时，有 实数a的取值范围为.17.此题总分值12分p：x46，q：x22x1m20(m0)，假设p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围【答案】解：由题知，假设p是qp是q的充分不必要条件2分p：|x4|62x10；5分q：x22x1m20x(1m)x(1m)0 又m0 不等式的解集为1mx1m8分p是q的充分不必要条件 m9，实数m的取值范围是9，)12分18.1集合, 函数的定义域为。假设，求实数的值； 2函数定义在上且当时, ，假设，求实数的值。【答案】解：解:(1)由条件知 即解集.且的二根为.，. (2)的周期为3，所以。19.设其中,曲线在点处的

7、切线垂直于轴.() 求的值;() 求函数的极值.解:(1)因,故 由于曲线在点处的切线垂直于轴,故该切线斜率为0,即, 从而,解得 (2)由(1)知, 令,解得(因不在定义域内,舍去), 当时,故在上为减函数; 当时,故在上为增函数; 故在处取得极小值. 无极大值。20.某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k (kN*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加

8、工完B型零件所需时间为h (x). (). 试比拟与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式；(). 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?解：() 由题意知, A型零件共需要4500个, B型零件共需要1500个, 加工B型零件的工人有214x人, 单位时间内每人加工B型零件3k个, 所以 3分 0x214,且xN*. 当1x137(xN*)时, g(x)h(x); 当138x213(xN*)时, g(x)h(x). 其中xN*). 6分() 即求当x为何值时, f(x)最小. 又为减函数, 为增函数, 而1, 那么x=137时f(x)最小, 即加工A型零件137人, 加工B型零件77人, 完成任务所需时间最少. 12分21.设是的两个极值点，的导函数是如果 ，求证： ；如果 ，求的取值范围 ；如果 ，且时，函数的最小值为 ，求的最大值。I证明： 是方程的两个根 1分由且得 2分得 3分解：由第1问知 由 ，两式相除得 即 4分当时，由 即 ， 5分令函数，那么在上是增函数当时， ，即 7分当时， 即令函数那么同理可证在上是增函数当时， 综所述，的取值范围是 解：的两个根是 ，可设 10分 又 g(x) 当且仅当 ，即 时取等号 当时， 在上是减函数。