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1、金乡一中- 高一12月质量检测数学一、选择题本大题共12小题，每题5分，共计60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1设集合，那么 A. B. C. D是指数函数 ，那么的值是( )A.或 B. C. D.或3.集合，那么( )A. B. C. D.4.函数的定义域是 A. B. C. D.5.函数的图象是 ，那么的解析式为 A. B. C. D.7设是定义在上的奇函数，当时，为常数，那么A B C D8某要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数表示不大于的最
2、大整数可以表示为A B C D9假设，那么 A B C D10用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值， 设=min, , (),那么的最大值为A4 B2 C6 D10R上的偶函数的x的集合为 A B C D，那么函数的最大值为A6 B13 C22 D33 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13. A=B=(x,y)xR, yR ，从A到B的映射，A中元素(m,n)与B中元素(4,-5)对应，那么此元素为 . 14. 函数满足对任意成立，那么a的取值范围是 . 15定义：区间的长度为，函数定义域为，值域为0，2，那么区间的长度的最大值为16. 函数的定义域是，考察以下四个
3、结论：假设，那么是偶函数；假设，那么在区间上不是减函数；假设f(x)在a,b上递增，且在b,c上也递增，那么f(x)在a,c上递增；假设R，那么是奇函数或偶函数.其中正确的结论的序号是 . 二、解答题：本大题共6小题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题总分值10分 定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数.1试写出满足上述条件的一个函数；2假设，求的取值范围.18.本小题总分值12分某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示收益
4、与投资单位：万元。1分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；2该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？ x0y图1图219. 本小题总分值12分二次函数满足和对任意实数都成立.1求函数的解析式； 2当时，求的值域.20.本小题总分值12分集合M是满足以下性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立1函数是否属于集合M？说明理由；2假设函数f(x)=+b属于集合M，试求实数k和b满足的条件；3设函数属于集合M ，求实数a的取
5、值范围21本小题总分值12分函数，1，1当时，求使fx=的x的值；求的最小值； 关于的方程有解，求实数的取值范围22.本小题总分值12分函数，且1求函数的定义域；2求使函数的值为正数的的取值范围参考答案：1-5 ACBDC 6-10 DCCBC 11-12 DB13. (5,-1)或(-1,5) 14. 15. 16. 17.1略2是偶函数，在区间上是单调增函数或或18. 解：1设投资为x万元，A、B两产品获得的收益分别为fx、gx万元，由题意， 又由图知f1.8=0.45 ，g(4)=2.5；解得 (不写定义域扣1分2设对股票等风险型产品B投资x万元，那么对债券等稳键型产品A投资10-x万元
6、， 记家庭进行理财投资获取的收益为y万元， 那么 设，那么， 当也即时，y取最大值 答：对股票等风险型产品B投资万元，对债券等稳键型产品A投资万元时，可获最大收益万元.答1分，单位1分 19.解:(1)由题意可设函数,那么 由得 由得对任意恒成立即 2又当时，即当时，求的值域为.19.解：1，假设，那么存在非零实数，使得， 即， 因为此方程无实数解，所以函数2，由f(x)=+bM，存在实数，使得 ， 所以，k和b满足的条件是k0，bR. 3由题意，由M，存在实数，使得 ， 所以，化简得(a-3)x02+2ax0+3a-6=0， 当a=3时，x0= -，符合题意 当且a3时，由得4a2-18(a-3)(a-2)0，化简得 2a2 - 15a+180解得且 综上，实数的取值范围是 20. 当a=1时，由fx=得：，解得.由得x=; 由得x=1,x=1,或. , 在上单调递增,. 当时，当时，当时，方程有解，即方程在上有解，而，可证明在上单调递减，上单调递增 为奇函数，当时的取值范围是22.解：1由题意可知， 由， 解得 ， ， 函数的定义域是 2由，得 ，即 ， 当时，由可得 ，解得， 又，； 当时，由可得 ，解得， 又， 综上所述：当时，的取值范围是； 当时，的取值范围是
