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1、嵊泗- 高二下学期第二次月考数学文试题(1-3班)一、选择题：每题5分，共50分1、 图1是由哪个平面图形旋转得到的 2、集合，那么等于 A、 B、 C、 D、3、在复平面内，复数是虚数单位对应的点位于 4、的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件5、三个数的大小关系为 A、 B、C D. 6、，假设，那么a的值等于 A B. C. D. 7、函数 ，那么 = A、9 B、 C、9 D、8、函数是时，那么 的值是 A、3 B、-3 C、-1 D、 19、函数有 A、极大值为5，极小值为27B、极大值为5，极小值为11C、极大值为5，无极小值D、极小值
2、为-27，无极大值 10、二次函数的导数为，对于任意实数都有，那么的最小值为( )A、 B、 C、 D、二、填空题：每题4分，共28分11、 12、幂函数的图象经过点，那么= 13、函数的定义域是 “假设 那么方程有实数根 第16题15、曲线在点1，2处的切线方程是_16、假设某多面体的三视图(单位:cm)如下图,那么此多面体的外表积是 17、设函数，假设不存在，使得 与同时成立，那么实数的取值范围是 .三、解答题：(18、19、20题各14分，21,22题各15分，共72分)，假设是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。19、如图，在正方体中，是的中点.1求证：平面；2求证：平面平面.20、
3、在时有极大值6，在时有极小值，求a，b，c的值；并求区间上的最大值和最小值.21、如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点，且1证明：；2求二面角的余弦值。22、函数1当时，求曲线在点处的切线方程；2对任意，在区间上是增函数，求实数的取值范围一、 选择题：每题5分，共50分二、填空题：每题4分，共28分三、解答题：共72分 得分18、总分值14分 19、总分值14分得分 20、总分值14分 得分(1f(x)=3ax2+2bx-2令f(x)=0用韦达定理：x1*x2=-2/3a=-2x1+x2=-2b/3a=-1所以a=1/3;b=1/2因为在X2时有极大值6所以f(x)=f(-2)=-8a+
4、4b+4+c=6带入a;b所以c=8/3(2)f(-2)=6;f(1)=2/3;f(-3)=25/6;f(3)=61/6所以f(x)max=f(-2)=6;f(x)min=f(1)=2/3 21、总分值15分得分解：1证明：因为PD平面ABCD，所以PDDA，PDDC， 在矩形ABCD中，ADDC，如图，以D为坐标原点，射线DA，DC，DP分别为轴、轴、轴正半轴建立空间直角坐标系4分那么D0，0，0，A，0，0，B，1，00，1，0，P0，0，6分所以，0，7分=0，所以MCBD7分2解：因为MEPD，所以ME平面ABCD，MEBD，又BDMC，所以BD平面MCE,所以CEBD，又CEPD，所
5、以CE平面PBD，9分由，所以平面PBD的法向量10分M为等腰直角三角形PAD斜边中点，所以DMPA，又CD平面PAD，ABCD，所以AB平面PAD，ABDM，所以DM平面PAB，11分所以平面PAB的法向量-，0，12分设二面角APBD的平面角为，那么.所以，二面角APBD的余弦值为.15分 得分22(本小题总分值15分)解：当时， ， -2分，又 -4分所以曲线在点处的切线方程为即 -6分= -8分记，那么，在区间是增函数，在区间是减函数，故最小值为 -10分因为对任意，在区间上是增函数所以在上是增函数，-12分当即时，显然成立当综上 -15分本局部也可由函数的图像直接得求解；也可用参变量别离法求的取值范围。
