《一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一中高三（下）5月月考数学试卷（文科）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 一中高三下5月月考数学试卷文科一、选择题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个正确答案15分设集合A=1，2，那么满足AB=2的集合B可以是A1，2B1，3C2，3D1，2，3考点：交集及其运算专题：计算题分析：根据A，以及A与B交集的元素，判断即可得到结果解答：解：A=1，2，AB=2，集合B可以为2，3应选C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解此题的关键25分模拟将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图，那么该几何体的侧视图为ABCD考点：简单空间图形的三视图分析：根据三视图的特点，知道左视图从图形的左边向右边看，看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是
2、由左下角都右上角的线，得到结果解答：解：被截去的四棱锥的三条可见棱中，在两条为长方体的两条对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面长方形的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合应选D点评：此题考查空间图形的三视图，考查侧视图的做法，此题是一个根底题，考查的内容比拟简单，可能出现的错误是对角线的方向可能出错35分a是实数，是纯虚数，那么a等于A1B1CD考点：复数代数形式的乘除运算；复数的根本概念专题：计算题分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，求得所给的复数为 ，再根据它为纯虚数，可得a1=0，且 a+10，由此求得a的值解答：解
3、：a是实数，且= 为纯虚数，故有a1=0，且 a+10，解得 a=1，应选B点评：此题主要考查复数的根本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于根底题45分a，b是实数，那么“是“a+b5”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：计算题分析：由不等式的性质可由前推后，而反例a=1，b=6可说明后不能推前，由充要条件的定义可得答案解答：解：由“结合不等式的性质可推出“a+b5”，但“a+b5”不能推出“，比方取a=1，b=6，当然满足“a+b5”，但不满足“，故“是“a+b5”的充分不必要条件应选A点
4、评：此题考查充要条件的判定，涉及不等式的性质，属根底题55分函数fx=sinx+xR，0的最小正周期为，为了得到函数gx=sinx的图象，只要将y=fx的图象A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度考点：函数y=Asinx+的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的周期性求得=2，可得 fx=sin2x+，再根据根据函数y=Asinx+的图象变换规律，得出结论解答：解：由于函数fx=sinx+xR，0的最小正周期为，故有 =，=2，fx=sin2x+=sin2x+根据函数y=Asinx+的图象变换规律，为了得到函数gx=sinx的图象，只要将y=
5、fx的图象向右平移个单位长度即可，应选A点评：此题主要考查函数y=Asinx+的图象变换规律，由函数y=Asinx+的局部图象求解析式，属于中档题65分函数fx=ax2+bxa0，b0在点1，f1处的切线斜率为2，那么的最小值是A10B9C8D考点：导数的运算；根本不等式专题：计算题；综合题分析：求出原函数的导函数，由f1=2a+b=2，得，把变形为后整体乘以1，展开后利用根本不等式求最小值解答：解：由fx=ax2+bx，得fx=2ax+b，又fx=ax2+bxa0，b0在点1，f1处的切线斜率为2，所以f1=2a+b=2，即那么=当且仅当，即时“=成立所以的最小值是9应选B点评：此题考查了导
6、数的运算，考查了利用根本不等式求最值，考查了学生灵活变换和处理问题的能力，是中档题75分在ABC中，BC=1，B=，ABC的面积S=，那么sinC=ABCD考点：正弦定理的应用专题：计算题分析：依题意，由SABC=acsinB=c=4；再由余弦定理b2=a2+c22accosBb=；最后利用正弦定理=及可求得答案解答：解：ABC中，BC=1，B=，ABC的面积S=，SABC=acsinB=1c=，c=4；由余弦定理知，b2=a2+c22accosB=1+16214=13，b=；又由正弦定理=得：=，sinC=应选D点评：此题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的应用，着重考查正弦定理，考查转化思
7、想与运算能力，属于中档题85分过圆x2+y210x=0内一点5，3，有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项a1，最大弦长为数列的末项a11，那么a2+a4+a6+a8+a10的值是A10B18C45D54考点：等差数列的性质专题：等差数列与等比数列分析：过点5，3的弦与过点5，3的直径垂直时，弦长最小，过点5，3的弦中直径最长，求出最小弦长为该数列的首项a1，最大弦长为数列的末项a11，结合等差数列的性质，可得答案解答：解：圆x2+y210x=0的半径长为5，圆心坐标为5，0故过点5，3的弦与过点5，3的直径垂直时，弦长最小最小弦长为a1=8过点5，3的弦中直径最长，最大弦长a11
8、=10故a2+a4+a6+a8+a10=a1+a11=45应选C点评：此题以等差数列的性质为载体考查了过圆内一点的弦长问题，其中根据中圆的方程及定点，求出最小弦长和最大弦长是解答的关键95分长寿湖是著名的湿地公园，每年冬天都有数以万计的各种珍贵鸟类来此栖息、觅食，有些不法分子在某边长分别为6，8，10米的三角形沼泽地内设置机关，当鸟类进入此三角形区域且靠近任一顶点距离小于2米不包括三角形外界区域，就会被捕获，假设鸟类在三角形区域任意地点出现的概率是等可能的，那么鸟类在此三角形区域中不幸被捕获的概率为ABCD考点：几何概型专题：计算题；概率与统计分析：根据题意，利用扇形面积公式算出鸟类进入此三角
9、形区域且靠近任一顶点距离小于2米时的面积S1=2，再算出三角形面积S=24，利用几何概型计算公式可得此题的概率解答：解：根据题意，当鸟类进入此三角形区域且靠近任一顶点距离小于2米时所对应的图形面积为S1=Ar2+Br2+Cr2=A+B+Cr2r=2，A+B+C=S1=22=2又ABC的面积SABC=24鸟类在此三角形区域中不幸被捕获的概率P=应选：D点评：此题给出实际应用问题，求鸟类不幸被捕获的概率着重考查了扇形面积公式和几何概型计算公式等知识，属于根底题105分点P是双曲线a0，b0左支上的一点，其右焦点为Fc，0，假设M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，那么双曲线的离心率e范围是A
10、1，8BCD2，3考点：双曲线的简单性质专题：计算题分析：直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出a，b，c的关系，求出双曲线的离心率解答：解：设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线a0，b0左支上的一点，其右焦点为Fc，0，假设M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，由三角形中位线定理可知：OM=PF1，PF1=PF2a，PFa+c所以，1应选B点评：此题是中档题，考查双曲线的根本性质，找出三角形的中位线与双曲线的定义的关系，得到PFa+c是解题的关键二、填空题共5小题，每题5分，共25分115分抛物线方程y=2x2，那么它的焦点坐标为考点：抛物线的简单性质专题：圆锥曲线的定
11、义、性质与方程分析：先化抛物线的方程为标准方程，再确定焦点坐标解答：解：由题意，x2=，故其焦点在y轴半轴上，p=焦点坐标为故答案为：点评：此题主要考查了抛物线的标准方程解题的时候注意抛物线的焦点在x轴还是在y轴125分如下图的程序框图输出的结果i=11考点：循环结构专题：图表型分析：首先判断程序框图意图，然后按照程序框图进行执行运算，当满足跳出条件时，输出I的值解答：解：根据程序框图，运行如下：S=0 i=1S=2 i=2S=2+4 i=3S=2+4+6 i=4S=2+4+6+8 i=5S=2+4+6+8+10 i=6S=2+4+6+8+10+12 i=7S=2+4+6+8+10+12+14
12、 i=8S=2+4+6+8+10+12+14+16 i=9S=2+4+6+8+10+12+14+16+18=90 i=10S=2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 i=11此时跳出循环体，输出I=11故答案为：11点评：此题考查程序框图，通过对框图的理解，进行执行运算，当满足条件时跳出并输出I此题属于根底题135分x，y满足不等式组那么目标函数z=3x+y的最大值为12考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：此题主要考查线性规划的根本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=3x+y的最大值解答：解：约束条件 的可行域如以下图示：由图，得目标函数z=3x+y在A4，0处取得最大值12，故答案为：12点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法，其步骤为：由约束条件画出可行域求出可行域各个角点的坐标将坐标逐一代入目标函数验证，求出最优解145分在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设，那么m+n=考点：平面向量的根本定理及其意义专题：平面向量及应用分
