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1、省淮阴高三12月综合练习卷一、 填空题1、 复数为纯虚数，其中i虚数单位，那么实数x的值为 2、 设等比数列的公比为2，前n项和为，那么 (1)己知直线a,b平面，直线c平面，假设ca,cb，那么平面平面2假设直线a平行平面内的无数条直线，那么直线a乎面；(3)假设直线a垂直直线b在平面a内的射影，那么直线ab4假设直线a, b. c两两成异面直线，那么一定存在直线与a,b,c都相交4、向量，假设，那么 5、函数的取值范围是 6、对任意实数x恒成立。假设假，真，那么的取值范围为 7、函数的单调增区间为 8、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线的图象与的图象关于轴对称，假设，那么的
2、值是 9、直线与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是 10、抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，假设线段的中点的纵坐标为2，那么该抛物线的准线方程为 11、ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，假设ABC的面积，那么等于 12、正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 13、点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，假设是的角平分线上一点，且，那么的取值范围是 14、有两个极值点，且，那么的最大值与最小值之和为 二、 解答题15、向量与互相垂直，其中1求和的值；2假设，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16、如图，分别是正方形边、的中点，与交于点
3、，、都垂直于平面，且， ，是线段上一动点求证：平面平面；假设平面，试求的值；第16题图17、如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地ABD，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节BC足够长现规划在ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y1设DAB=，将y表示长的函数关系式；2当BE为多长时，y将有最小值？最小值是多少18、如下图，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.
4、19、数列an满足a1=0，a2=2，对任意m，nN*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2m-n2.1求a3，a5;2设bn=a2n+1-a2n-1nN*，证明：bn是等差数列;3设cn=an+1-anqn-1q0，nN*，求数列cn的前n项和Sn.20、af(x)=(x-a)2(x+b)ex ,bR ,x=a是f(x)的一个极大值点.(1)求b的取值范围.(2)设x1,x2,x3是f(x)的3个极值点,问是否存在实数b,可找到x4R,使得x1,x2,x3,x4的某种排列x,x,x,x (其中i1, i 2, i 3, i 4=1,2,3,4)依次成等差数列？假设存在,求所有的b及相
5、应的x4；假设不存在,说明理由.省淮阴高三12月综合练习卷答题纸一、 填空题1、_ 2、_ _ 3、 4、 5、 6 、 7、_ _8、 9、 10、 11.、 12、 13、 14、 二、解答题15、14分16、14分17、15分18、15分19、16分20、16分省淮阴高三12月综合练习卷答案3、 ；2、；3、4；4、4；5、；6、；7、8、；9、；10、；11、；12、2；13、；14、15、解：1与互相垂直，那么，即，代入得，又，.2，那么，.16、解析：法1：连结，平面，平面，又，平面，又，分别是、的中点，平面，又平面，平面平面； 连结，平面，平面平面，故 法2：同法1；建立如下图的
6、直角坐标系，那么，设点的坐标为，平面的法向量为，那么，所以，即，令，那么，故，平面，即，解得，故，即点为线段上靠近的四等分点；故 17、解：1设正方形BEFG边长为x，那么AGF中，AG=，于是有 得又 因为 得 当t=1即时，y取最小值1，此时18、解：1设、，由于和轴，所以 代入圆方程得： 当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆；当时轨迹就是圆O；当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆. 2由题设知，关于原点对称，所以设，不妨设， 直线的方程为：把点坐标代入得，又点在轨迹上，那么有 即 19、解：1由题意，令m=2，n=1可得a3=2a2-a1+2=6，再令m=3，n=1可得a5=2a3-a1+8=20.2
7、当nN*时，由以n+2代替m可得a2n+3+a2n-1=2a2n+1+8.于是a2n+1+1-a2n+1-1-a2n+1-a2n-1=8，即bn+1-bn=8.所以，数列bn是公差为8的等差数列.3由1、2的解答可知bn是首项b1=a3-a1=6，公差为8的等差数列.那么bn=8n-2，即a2n+1-a2n-1=8n-2.另由令m=1可得，an=-n-12，那么，an+1-an=-2n+1=-2n+1=2n.于是，cn=2nqn-1.当q=1时，Sn=2+4+6+2n=nn+1.当q1时，Sn=2q0+4q1+6q2+2nqn-1.两边同乘q可得qSn=2q1+4q2+6q3+2n-1qn-1
8、+2nqn.上述两式相减即得1-qSn=21+q1+q2+qn-1-2nqn=2-2nqn=2，所以Sn=2.综上所述，Sn=20、解:(1)f(x)=ex(x-a)x2+(3-a+b)x+2b-ab-a,令g(x)=x2+(3-a+b)x+2b-ab-a,那么=(3-a+b)2-4(2b-ab-a)=(a+b-1)2+80,于是可设x1,x2是g(x)=0的两实根,且x1x2.当x1=a或x2=a时,那么x=a不是f(x)的极值点,此时不合题意.当x1a且x2a时,由于x=a是f(x)的极大值点,故x1ax2.即g(a)0,即a2+(3-a+b)a+2b-ab-ab-a.所以b的取值范围是(
9、-,-a).(2)由(1)可知,假设存在b及x4满足题意,那么当x2-a=a-x1时,那么x4=2x2-a或x4=2x1-a,于是2a=x1+x2=a-b-3,即b=-a-3.此时x4=2x2-a=a-b-3+-a=a+2,或x4=2x1-a=a-b-3-a=a-2,当x2-aa-x1时,那么x2-a=2(a-x1)或a-x1=2(x2-a),()假设x2-a=2(a-x4),那么x4=,于是3a=2x1+x2=,即=-3(a+b+3),于是a+b-1=,此时x4=-b-3=a+.()假设a-x1=2(x2-a),那么x4=,于是3a=2x2+x1=,即=3(a+b+3),于是a+b-1=.此时x2=-b-3=a+.综上所述,存在bb=-a-3时,x4=a2;当b=-a-时,x4=a+;当b=-a-时,x4=a+.
