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1、长郡高三月考试卷五数 学 试 题文考试范围：全部高考内容本试题卷包括选择题、填空题和解答题三局部。时量120分钟，总分值150分。一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1假设，其中是虚数单位，那么= A-3B3C-1D12集合，假设，那么实数a的取值范围是 AB0，1C1D3某算法的程序框图如下列图所示，那么输出的结果是 A6B18C24D304某几何体的三视图如图，它的外表积为 ABCD5a，b为非零向量，“函数为偶函数是“的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6圆，直线，圆C上任意一点A到直线的
2、距离小于2的概率为 ABCD7双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，假设|PF|=5，那么双曲线的渐近线方程为 ABCD8设函数在区间a，b的导函数为在区间a，b的导函数为，假设在区间a，b上恒成立，那么称函数在区间a，b上为“凸函数，假设对任意的实数m满足时，函数在区间a，b上为“凸函数，那么的最大值为 A4B3C2D1二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。一选做题请在第9、10两题中任选一题作答，如果全做，那么按前一题记分9在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为，假设以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立
3、极坐标系，那么点P的极坐标可以是 。10某单因素单峰试验的因素范围是10，110，用黄金分别法来确定试点，那么第二个试点的值可以是 。二必做题1116题11某校有3300名学生，其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12：10：11，现用分层抽样的方法，随机抽取66名学生参加一项体能测试，那么抽取的高二学生人数为 。12实数x、y满足的最小值等于 。13如图，曲线在点处的切线方程是，假设，那么实数a= 。14假设单位向量a、b满足：，记a，b的夹角为，那么函数的最小正周期为 。15函数a为常数，且，那么1常数a= 。2假设函数有3个零点，那么实数m的取值范围是 。16假设数列满足：对任意的，只
4、有有限个正整数m，使得成立，记这样的m的个数为那么得到一个新数列。例如，假设数列是1，2，3，n，那么数列是0，1，2，n-1，。对任意，那么= ，= 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分高三某班段考后，对数学考试90分以上含90分的成绩进行统计，其频率分布直方图如下图，假设130140分数段的人数为2人。1估计该班成绩在90140分之间学生的人数；2现根据段考成绩从第一组和第五组从低分段到高分段依次为第一组，第二组、第五组中任意选出两人，形成帮扶学习小组，假设选出的两人成绩之差大于20，那么称这两人为“黄金伙伴组，试求选出的两
5、人为“黄金伙伴组的概率。18本小题总分值12分向量，函数1求函数的单调增区间；2在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为锐角，且是函数上的最大值，求的面积S。19本小题总分值12分如图，矩形BOC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=4，AC=2，AB=BC=，又E是C1A的中点。1求证：平面平面C1CBB2；2求异面直线AB与EB1所成的角的正切值。20本小题总分值13分南方某林场有荒山3250亩，打算从1月开始在该荒山上植树造林，且保证每年种树全部成活，第一年植树100亩，此后每年都比上一年多植树50亩。1问至少需几年才可将此荒山全部绿化？2如果新种树苗每亩的木材量为2立方米，树木每年的自然增材率为10%，那么到此荒山全部绿化后的一年底，这里树木的木材量总共为多少立方米？参考数据：21本小题总分值13分中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点1求椭圆的方程；2设不过原点O的直线与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围。22本小题总分值13分函数其中1当a=2时，求的极小值；2假设函数的极小值点与的极小值点相同，求证：的极大值小于等于
