《长郡高三月考试卷(五)数学试题(文)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长郡高三月考试卷(五)数学试题(文)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、长郡高三月考试卷五数 学 试 题文考试范围:全部高考内容本试题卷包括选择题、填空题和解答题三局部。时量120分钟,总分值150分。一、选择题:本大题共8小题,每题5分,共40分。在每题给出的四个个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的。1假设,其中是虚数单位,那么= A-3B3C-1D12集合,假设,那么实数a的取值范围是 AB0,1C1D3某算法的程序框图如下列图所示,那么输出的结果是 A6B18C24D304某几何体的三视图如图,它的外表积为 ABCD5a,b为非零向量,“函数为偶函数是“的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6圆,直线,圆C上任意一点A到直线的
2、距离小于2的概率为 ABCD7双曲线与抛物线有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,假设|PF|=5,那么双曲线的渐近线方程为 ABCD8设函数在区间a,b的导函数为在区间a,b的导函数为,假设在区间a,b上恒成立,那么称函数在区间a,b上为“凸函数,假设对任意的实数m满足时,函数在区间a,b上为“凸函数,那么的最大值为 A4B3C2D1二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,每题5分,共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。一选做题请在第9、10两题中任选一题作答,如果全做,那么按前一题记分9在平面直角坐标系xOy中,点P的直角坐标为,假设以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立
3、极坐标系,那么点P的极坐标可以是 。10某单因素单峰试验的因素范围是10,110,用黄金分别法来确定试点,那么第二个试点的值可以是 。二必做题1116题11某校有3300名学生,其中高一、高二、高三年级学生人数比例为12:10:11,现用分层抽样的方法,随机抽取66名学生参加一项体能测试,那么抽取的高二学生人数为 。12实数x、y满足的最小值等于 。13如图,曲线在点处的切线方程是,假设,那么实数a= 。14假设单位向量a、b满足:,记a,b的夹角为,那么函数的最小正周期为 。15函数a为常数,且,那么1常数a= 。2假设函数有3个零点,那么实数m的取值范围是 。16假设数列满足:对任意的,只
4、有有限个正整数m,使得成立,记这样的m的个数为那么得到一个新数列。例如,假设数列是1,2,3,n,那么数列是0,1,2,n-1,。对任意,那么= ,= 。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分高三某班段考后,对数学考试90分以上含90分的成绩进行统计,其频率分布直方图如下图,假设130140分数段的人数为2人。1估计该班成绩在90140分之间学生的人数;2现根据段考成绩从第一组和第五组从低分段到高分段依次为第一组,第二组、第五组中任意选出两人,形成帮扶学习小组,假设选出的两人成绩之差大于20,那么称这两人为“黄金伙伴组,试求选出的两
5、人为“黄金伙伴组的概率。18本小题总分值12分向量,函数1求函数的单调增区间;2在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A为锐角,且是函数上的最大值,求的面积S。19本小题总分值12分如图,矩形BOC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面,BB1=4,AC=2,AB=BC=,又E是C1A的中点。1求证:平面平面C1CBB2;2求异面直线AB与EB1所成的角的正切值。20本小题总分值13分南方某林场有荒山3250亩,打算从1月开始在该荒山上植树造林,且保证每年种树全部成活,第一年植树100亩,此后每年都比上一年多植树50亩。1问至少需几年才可将此荒山全部绿化?2如果新种树苗每亩的木材量为2立方米,树木每年的自然增材率为10%,那么到此荒山全部绿化后的一年底,这里树木的木材量总共为多少立方米?参考数据:21本小题总分值13分中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为的椭圆过点1求椭圆的方程;2设不过原点O的直线与该椭圆交于P,Q两点,满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围。22本小题总分值13分函数其中1当a=2时,求的极小值;2假设函数的极小值点与的极小值点相同,求证:的极大值小于等于