泰州市-中考数学试题分类解析 专题11 圆 一、选择题1.〔江苏省泰州市4分〕①函数中，当x＞－1时，y随x增大而增大；②如果不等式的解集为空集，那么a＞1；③圆内接正方形面积为8cm2，那么该圆周长为4πcm；④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，那么圆心到弦CD的距离为9cm A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.〔江苏省泰州市4分〕圆内接正三角形的一条边所对的圆周角为【 】A．30 B．60 C．30或150 D．60或1203. 〔江苏省泰州市4分〕 (03大连)⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，O1O2=7,那么⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】 A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 相离4.〔江苏省泰州市3分〕两圆的半径R、r分别是方程x2－3x＋2=0的两根，且圆心距d =3，那么两圆的位置关系为【 】A．外切 B．内切 C．外离 D．相交5.〔江苏省泰州市3分〕如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，那么该圆锥底面圆的半径为【 】 A B．cm C. cm D．cm6.〔江苏泰州3分〕如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50，那么∠OCD的度数是【 】二、填空题1. 〔江苏省泰州市2分〕半径分别为5和3的两圆，圆心距为4，那么这两圆公切线的条数为 ▲ .2.〔江苏省泰州市3分〕圆锥的底面直径为8㎝，母线长为9㎝，那么它的外表积是 ▲ ㎝2〔结果保存〕.=π42+2π49=52π。
3.〔江苏省泰州市3分〕某工人师傅需要把一个半径为6 cm的圆形铁片加工截出边长最大的正六边形的铁片，那么此正六边形的边长为 ▲ cm.4.〔江苏省泰州市3分〕如下列图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，那么它的全面积为 ▲ _cm2 (结果保存π).5.〔江苏省泰州市3分〕半径分别为6和4的两圆内切，那么它们的圆心距为 ▲ _.6.〔江苏省泰州市3分〕用半径为12cm，圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面，那么此圆锥的高为 ▲ cm〔结果保存根号〕．7.〔江苏省泰州市3分〕分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙、⊙，假设两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，那么这两个圆的位置关系是 ▲ .8.〔江苏省泰州市3分〕假设O为△ABC的外心，且∠BOC=60，那么∠BAC= ▲ .9.〔江苏省3分〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．假设∠ABD=65，那么∠ADC= ▲ ．10.〔江苏省3分〕正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧〔如图〕，那么所得到的三条弧的长度之和为 ▲ cm〔结果保存〕．11.〔江苏省泰州市3分〕扇形的圆心角为120，半径为15cm，那么扇形的弧长为 ▲ cm〔结果保存〕．12.〔江苏省泰州市3分〕如图在的网格图〔每个小正方形的边长均为1个长度〕中，⊙A的半径为2个长度，⊙B的半径为1个长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移 ▲ 个长度．13.〔江苏省泰州市3分〕如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，那么弦AC、BD所夹的锐角＝ ▲ ． 三、解答题1.〔江苏省泰州市12分〕：如图，⊙O和⊙O’相交于A、B两点，AC是⊙O’的切线，交⊙O于C点，连结CB并延长交⊙O’于点F，D为⊙O’上一点，且∠DAB＝∠C，连结DB交延长交⊙O于点E。
〔1〕求证：DA是⊙O的切线；〔2〕求证：；〔3〕假设BF＝4，CA＝，求DE的长〔2〕证明：连接AB，AF，FD，AE2.〔江苏省泰州市10分〕：如图，⊙O与⊙O1内切于点A，AO是⊙O1的直径，⊙O的弦AC交⊙O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E.⑴求证：DF与⊙O1相切.〔3分〕⑵求证：2AB2=ADAF.〔3分〕⑶假设AB=，cos∠DBA=，求AF和AD的长.〔4分〕 3.〔江苏省泰州市12分〕如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.〔1〕求证：BE是⊙O的切线；〔2〕求证：AC2＝CMCF；〔3〕假设CM＝,MF＝,求BD；〔4〕假设过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,那么易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的等量关系,请直接写出其结论.4.〔江苏省泰州市9分〕如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2.〔1〕求∠A的正切值;〔3分〕〔2〕假设OC =1，求AB及的长.〔6分〕5.〔江苏省泰州市9分〕：∠MAN=30，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=，⑴如图⑴当取何值时，⊙O与AM相切；⑵如图⑵当为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90．6.〔江苏省泰州市9分〕：如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E，AD=2．〔1〕求BE的长；〔2〕过点D作DE∥BC交⊙O于点F，求DF的长．7.〔江苏省泰州市9分〕如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论.8.〔江苏省泰州市10分〕如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。
〔1〕点N是线段BC的中点吗？为什么？〔2〕假设圆环的宽度〔两圆半径之差〕为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径9.〔江苏泰州12分〕如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．〔1〕试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；〔2〕假设PC=，求⊙O的半径和线段PB的长；〔3〕假设在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．10.〔江苏泰州10分〕如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60，P为AB延长线上的点，∠APD=30．〔1〕求证：DP是⊙O的切线；〔2〕假设⊙O的半径为3cm，求图中阴影局部的面积．。