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1、导数题组二xyABCD-1 0 1 31一、选择题 1、江西省文函数上的值域为-1,3，那么点的轨迹是图中的 A线段AB和ADB线段AB和CDC线段AD和BCD线段AC和BD答案 A.2江西省理 假设的最小值为 A2 B C D3答案 C.3. 江西省理函数的定义域是 A B D答案 D.4.江苏省数学理右图是函数的局部图象，那么函数的零点所在的区间是 A B D答案 B.5. 函数连续，那么 ( ) . . . . 答案 B.7(广东省河源市龙川一中高三文直线与圆相交于M,N两点，假设，那么k的取值范围是A. B. C. D. 答案 A.8(河南信阳市高三理设函数是定义在R上的以5为周期的奇
2、函数，假设，那么的取值范围是 ABCD 答案 A.二 填空题1理假设的最大值为m，且fx为偶函数，那么m+u=_答案 1.2、江西省高三文函数的定义域，值域都是区间a,b，那么的值为 答案 4.3、江西省高三文以下结论：；成立的充分不必要条件；。其中正确结论的序号为 答案 4江西省高三理函数yx22x在区间a，b上的值域是1，3，那么点(a，b)的轨迹是图中的A线段AB和线段AD B线段AB和线段CDC线段AD和线段BC D线段AC和线段BD答案 A.5.江西省高三理假设是偶函数，那么的递增区间为_答案 0，1 。6.江苏省高三理定义在R上的奇函数，当时，那么当时， 答案 。7.江苏省高三理假
3、设定义运算 ，那么函数的值域是 答案 3.8.江苏省高三理，假设函数在R上是减函数，那么实数的取值范围是 答案 9(假设() =9， 那么实数= . 答案 10、以下结论：；成立的充分不必要条件；。其中正确结论的序号为 答案 、三 解答题 1理本小题总分值16分如下图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。AB=3米，AD=2米。 I设：米，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围； II假设：米，那么当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。答案 1由于那么AM 故SAMP
4、NANAM 4分1由SAMPN 32 得 32 ，因为x 2，所以，即3x8x8 0从而即AN长的取值范围是8分2令y，那么y 10分因为当时，y 32 得 32 ，因为x 2，所以，即3x8x8 0从而即AN长的取值范围是8分2令y，那么y 10分因为当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数，从而当x3时y取得最大值，即花坛AMPN的面积最大27平方米，此时AN3米，AM=9米 156福建省福州八中高三理本小题15分函数f (x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值. 求函数f (x)的解析式； 求证：对于区间3，2上任意两个自变量的值x1，x2，对于任意一个正实数a都有|f (x1)f
5、 (x2)|； 假设过点A1，mm2可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.答案 6. 本小题15分解：If(x)=3ax2+2bx3，依题意，f(1)=f(1)=0， 即1分 解得a=1，b=0. f (x)=x33x.3分 IIf(x)=x33x,f(x)=3x23=3(x+1)(x1)，利用导数求得f(x)在区间3，2上的最大值和最小值分别为：fmax(x)=f(1)=f(2)=2，fmin(x)=f(-3)=184分对于区间3，2上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|fmax(x) fmin(x)|f(x1)f(x2)|fmax(x)fmin(x)|=
6、2(18)=206分由条件可得，当且仅当时，等号成立，即恒成立，对于任意一个正实数a都有|f (x1)f (x2)|.8分 IIIf(x)=3x23=3(x+1)(x1)， 曲线方程为y=x33x，点A1，m不在曲线上.设切点为Mx0，y0，那么点M的坐标满足因，故切线的斜率为，整理得.过点A1，m可作曲线的三条切线，关于x0方程=0有三个实根.10分设g(x0)= ，那么g(x0)=6，由g(x0)=0，得x0=0或x0=1.g(x0)在，0，1，+上单调递增，在0，1上单调递减.函数g(x0)= 的极值点为x0=0，x0=112分关于x0方程=0有三个实根的充要条件是，解得3m2.故所求的
7、实数a的取值范围是3m2.15分7. (福建省四地六校联考高三理)本小题总分值13分函数I假设函数在时取到极值，求实数的值；II试讨论函数的单调性；III当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，假设存在，试求的取值范围；假设不存在，请说明理由.答案 7、 1分I函数在时取到极值 解得经检验函数在时取到极小值不检验扣1分实数的值2 3分II由得或 4分当时， 由得由得函数得单调增区间为 ，单调减区间为 6分当时，同理可得函数得单调增区间为，单调减区间为 8分II假设存在满足要求的两点A，B，即在点A、B处的切线都与y轴垂直，那么即解得或 A,B又线段AB与x轴有公共点， 10分即 又，解得所以当时，存在满足要求的点A、B. 13分
