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1、中考12年黄冈市-中考数学试题分类解析专题10 四边形1、 选择题1. 湖北省黄冈市3分如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是【】A梯形 B矩形 C菱形 D正方形2. 湖北省黄冈市4分如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，那么以下结论正确的选项是【 】ABAE30 B C DABEAEF【答案】BD。【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】由BE=BC =AB知AEAB，BAE30。应选项A错误。3. 湖北省黄冈市大纲卷3分如图，在ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，那么CD的长为【
2、 】AB8C10D164. 湖北省黄冈市大纲卷4分如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，那么以下结论正确的选项是【 】A、BE=AF B、DAF=BEC C、AFB+BEC=90 D、AGBE5. 湖北省黄冈市课标卷4分如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，那么以下结论正确的选项是【 】A、BE=AF B、DAF=BEC C、AFB+BEC=90 D、AGBE6. 湖北省黄冈市4分如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，那么以
3、下结论中正确的有【 】A、ADE=CDE B、DEECC、ADBC=BEDE D、CD=AD+BC7. 湖北省黄冈市3分如图，梯形ABCD中，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，那么以下说法正确的选项是【 】A梯形ABCD是轴对称图形BBC=2ADC梯形ABCD是中心对称图形 DAC平分8. 湖北省黄冈市3分假设顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，那么四边形ABCD一定是【 】A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形二、填空题1. 湖北省黄冈市3分等腰梯形的周长为80，中位线长与腰长相等，那么它的中位线长等于【答案】20。【考点】等腰梯形
4、的性质，梯形的中位线定理。【分析】因为梯形的中位线等于上底与下底和的一半，又因为中位线长与腰相等，所以，上底与下底和与两腰的和相等，那么它们的中位线长等于。2. 湖北省黄冈市3分顺次连结菱形四条边的中点的四边形是 形3. 湖北省黄冈市3分在矩形ABCD中，M是BC的中点，MAMD，假设矩形的周长为48cm，那么矩形ABCD的面积为 cm24. 湖北省黄冈市3分如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，那么等腰梯形ABCD的面积为 cm.【答案】18。【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。5. 湖北省黄冈市3分如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内
5、角ABC平分线BP交于点P，假设BPC=40，那么CAP= 6. 湖北省黄冈市3分如图，在梯形ABCD 中，ADBC ，AD=4，AB=CD=5，B=60，那么下底BC 的长为 .三、解答题1. 湖北省黄冈市7分如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，BDDC，且BD平分ABC，假设梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.相等可以求得DBC=30，得到等腰梯形的下底是腰长的2倍，最后根据梯形的周长列方程即可求得各边的，从而运用梯形的中位线定理求解。2. 湖北省黄冈市6分：如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，E是梯形外一点，且EAED求证：EBEC3. 湖北省黄冈市大纲卷6分如
6、图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE。【分析】可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DBCE是平行四边形，即可证明BC=DE。4. 湖北省黄冈市课标卷6分如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE。5. 湖北省黄冈市7分：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F求证：DE=DF【分析】全等三角形是证明两条线段相等的重要方法之一只要证明ADECDF，即可得到DE=DF。6. 湖北省黄冈市6分如图，在ABC中，ACB=90，点E为AB中点，连结CE，过点E作EDBC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE求证：四边形ACEF是平行四边形7. 湖北省黄冈市6分如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。8. 湖北省黄冈市7分如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M. 求证：AMDF.OAE=ODF，然后利用等角代换可得出DME=90，即得出了结论。
