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1、直线和平面平行的判定,江苏省海门中学 季 斌,有且只有一个公共点,空间两条直线有哪些位置关系？,一、直线与平面的位置关系,（1）有无数个公共点,（2）有且只有一个公共点,（3）没有公共点,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,A：位置关系,B：直线和平面位置关系的图形表示,C：直线和平面位置关系的符号表示,D：应用,解：,m,l,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行,二、直线与平面平行的判定定理,A：判定定理,B：定理说明：,1、线面平行的判定定理的数学符号表示，其中三个条件缺一不可。,2、线线平行,（1）定义法,4、判定线面平行的两种方法：,
2、3、注意定理中文字叙述、符号语言、图 形表示的相互转换。,线面平行,线线平行是条件的核心,（2）判定定理,C：应用,例题2、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面,已知：如图空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点.,求证：EF/平面BCD,D：能力提高,思考题：如图：在三角形ABC所在平面外有一点V，M、N分别是VC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其它各面的交线，并说明理由,在三角形VBC中过点M作BC的平行线交VB于点Q，,在三角形ABC中过点N作BC的平行线交AB于点P，,连结PQ，则MQ、QP、PN就是所求作的交线,作法：,三、演练反馈,真,假,假,课堂小结：,（1）直线与平面的位置关系（三种）；,（2）直线和平面平行的判定定理；,注意文字语言、数学符号、图形表示的相互转化,线线平行,线面平行,（一）知识内容：,（二）能力要求：,（1）要善于从实际生活中，发现问题，提炼出相应的数学问题。,（2）问题的解决，采用了类比、降维等数学思想，体现了数学思想是解决问题的根本途径。,
