《高中数学数列 课件汇总苏教版必修五等差数列 3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学数列 课件汇总苏教版必修五等差数列 3（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、楚水实验学校高一数学备课组,等差数列,a、b、c成等差数列,2b= a+c,an为等差数列 ,an+1- an=d,an+1=an+d,an= a1+(n-1) d,an= kn + b,（k、b为常数）,b为a、c 的等差中项,知识回顾,结论归纳:,数列an是公差为d 的等差数列。,数列a1,a3,a5,a7,是公差为 等差数列,数列a2,a4,a6,a8,是公差为 等差数列,数列ma2,ma4,ma6,ma8,是公差为 等差数列,数列a1+a2, a2+a3, a3+a4, a3+a4,是公差 为 等差数列,2d,2d,2md,2d,等差数列的性质,1.,上面的命题中的等式两边有 相 同
2、数 目 的项，如a1+a2=a3 成立吗？,【说明】 3.更一般的情形，an= ，d=,am+(n - m) d,4.在等差数列an中，由 m+n=p+q m,n,p,qN,am+an=ap+aq,注意：上面的命题的逆命题 是不一定成立 的；,5. 在等差数列an中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 ,=,=,=,课本P37. 1, 2. 3 ，4，5，,课堂练习,由练习1可知:对于数列a1,a2,a3,a4, 观察其规律,可以写出通项公式,例如:数列9,99,999,9999,观察其规律, 可以写出通项公式,那么:数列1,11,111,1111,观察其规律, 可以写出通项公式,例
3、 .在等差数列an中 (1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20,例题分析,(2）已知 a3+a11=10，求 a6+a7+a8,分析：由 a1+a20 =a6+ a15 = a9 +a12 及 a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10,分析： a3+a11 =a6+a8 =2a7 ，又已知 a3+a11=10， a6+a7+a8= （a3+a11）=15,三数成等差数列，它们的和为12，首尾二数的 积为12，求此三数.,已知an为等差数列 且 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求公差d.,解：a1=1,a1=4 a2=5=a1+1 a3=6=
4、a2+1 an=an-1+1 （2n7）,定义：已知数列an的第1项（或前几 项），且任意一项an与前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式,Sn法：若数列的前n项和记为Sn,即 Sn=a1+a2+a3+an-1+an,Sn-1,当n2时，有an=SnSn-1,例.已知an的前 n项和Sn=n2n2 ,求an.,解：当n2时，an=SnSn-1 =n2n2(n1)2(n1) 2 =2n,当n=1时，a1=0,1.若Sn=n21，求an 2.若Sn=2n23n，求an,，在某个活动中，学校为烘托节日气氛，在200米长的校园主干道一侧，从起点开始，每隔3米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？,0,3,6,9,200,?,若从距离起点2米开始，每隔3米插一面彩旗，则在距离起点80米处是否应该插旗？若是，是第几面旗子？,2,5,8,11,80,?, , ,n,答：应该插第27面旗子,前100个自然数的和：1+2+3+100= ； 前n个偶数的和：2+4+6+2n= .,思考题：如何求下列和？,n(n+1),
