《高三数学高考复习强化双基系列课件88《排列与组合的综合问题》课件人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学高考复习强化双基系列课件88《排列与组合的综合问题》课件人教版（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,88排列与组合 的综合问题,一、解题思路： 解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法： 特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法。,科学分类法：对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生 插空法：解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得
2、以解决 捆绑法：相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列。,排列组合的综合问题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.,二、问题讨论 例1(优化设计P178例1)、从6名短跑运动员中选4人参加4100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？,【评述】对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种,例2: 有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)有女
3、生但人数必须少于男生 (2)某女生一定要担任语文科代表 (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表 (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表,【思维点拨】特殊元素或特殊位置首先考虑,例3(优化设计P178例2)、对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?,【评述】本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先选元素（即组合）后排列。,例4(优化设计P178例3)、在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄
4、，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少种？,例5(优化设计P178例4)、有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ）,备用题： 例6、有6本不同的书 （1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？ （2）分成3堆，每堆2本，有多少种不同的分堆方法？ （3）分成3堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本，有多少种不同的分堆方法？,（4）分给甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本，有多少不同的分配方法？ （5）分成3堆，有2堆各一本，另一堆4本，有多少种不同的
5、分堆方法？ （6）摆在3层书架上，每层2本，有多少种不同的摆法？,例7、（1）10个优秀指标分配给6个班级，每班至少一个，共有多少种不同的分配方法？ （2）10个优秀名额分配到一、二、三3个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法？,三、课堂小结 处理排列组合应用题的规律 （1）两种思路：直接法，间接法 （2）两种途径：元素分析法，位置分析法。 （3）对排列组合的混合题，一般先选再排，即先组合再排列。弄清要完成什么样的事件是前提。 （4）基本题型及方法：捆绑法，插空法，错位法，分组分配法，均匀分组法，逆向思考法等。,1.某城在中心广场造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种
6、4种不同颜色的花，每部分栽种种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有 _ 种.(以数字作答),四、课 前 热 身,120,2. 某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜_种.(结果用数值表示),7,【解题回顾】由于化为一元二次不等式n2-n-400求解较繁，考虑到n为正整数，故解有关排列、组合的不等式时，常用估算法.,3. 某电视台邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家 长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有 一对是夫妻，那么不同选
7、择方法的种数是( ) (A)60 (B)120 (C)240 (D)270,C,4表达式nC2nAn-1n-1可以作为下列哪一问题的答案( ) (A)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有一个盒子放两个球的方法数 (B)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有一个盒子空着的方法数 (C)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个盒子放两个球的方法数 (D)n个不同的球放入不同编号的n个盒子中，只有两个盒子空着的方法数,B,5. 某次数学测验中，学号是i (i=1、2、3、4)的四位同 学的考试成绩 f(i)86,87,88,89,90，且满足f(1) f(2)f(3)f(4)，则四位
8、同学的成绩可能情况有( ) (A)5种 (B)12种 (C)15种 (D)10种,返回,C,五、能力思维方法,1. 有9名同学排成两行，第一行4人，第二行5人，其中甲必须排在第一行，乙、丙必须排在第二行，问有多少种不同排法?,【解题回顾】以上解法体现了先选后排的原则，分步先确定两排的人员组成，再在每一排进行排队.这是处理限制条件较多时的行之有效的方法.,2. 某单位拟发行体育奖券，号码从000001到999999，购买时揭号兑奖，若规定：从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖面约为多少?(精确到0.01%).,【解题回顾】由于第二、四、六位只要求是偶
9、数，没要求数字不重复，所以均可从0、2、4、6、8中任取一个排放.,3. 从0，1，2，9这10个数字中选出4个奇数和2个偶数，可以组成多少个没有重复数字的六位数?,【解题回顾】先选后排是解决排列、组合综合应用题的常见思想方法.,4. 有6本不同的书： (1)全部借给5人，每人至少1本，共有多少种不同的借法? (2)全部借给3人，每人至少1本，共有多少种不同的借法?,【解题回顾】“平均分堆”问题是容易出错的一类问题.解题时应予以重视.,返回,5. 从-3，-2，-1，0，1，2，3，4八个数字中任取3个不重复的数字构成二次函数y=ax2+bx+c.试问： (1)共可组成多少个不同的二次函数?
10、(2)在这些二次函数图象中，以y轴为对称轴的有多少条?经过原点且顶点在第一或第三象限的有多少条?,六、延伸拓展,【解题回顾】实际问题数学化，文字表述代数化是解决实际背景问题的常规思想方法.,返回,问题 将三本不同的书分成三堆，每堆一本，有多少种不同的分法.,七、误解分析,返回,误解 C13C12C116.,八、排列与组合综合应用题的解法,（1）从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一组综合高考科目组。若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数为（ ）A.60 B.80 C.120 D.140,（2）某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为（ ）
11、,A.720 B.480 C.224 D.20,（3）某种产品有4只次品和6只正品，每只均不同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试中被发现的不同情况有（ ） A.24 B.144 C.576 D.720,（4）从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有（ ） A.240 B.180 C.120 D.60,（5）一直线和圆相离，这条直线上有6个点，圆周上有4个点，通过任意两点作直线，最少可作直线的条数为（ ） A.37 B.19 C.13 D.7,（6）某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆，现从这7个车队中抽取10辆，且每个
12、车队至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有（ ） A.84 B.120 C.63 D.301,（7）在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果。要求每次点亮时，必须有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮，则不同的点亮方式有（ ）A.28 B.84 C.180 D.360,（8）有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把这10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数，这种装法共有（ ） A.9 B.12 C.15 D.18,(9)从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映,每个影院至少放映一部，每部影片只放
13、映一场，共有_种不同的放映方法。（用数字作答）,从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装和组装计算机各2台，则不同的选取法有_种。(结果用数值表示）,停车场有12个停车位，现有8辆车停放，若要求四个空车位连在一起，则有_种不同的停车方法。,现有尺码各不相同的5双袜子，从中任取5支，至少能配成一双的取法有_种。,要从7所学校选出10人参加素质教育研讨班，每所学校至少参加1人，则这10个名额共有_种分配方案。,某博物馆要在20天内接待8所学校的学生参观，每天只安排一所学校，其中一所人数较多的学校要连续参观3天，其余学校均只参观1天，则在这20天内不同的安排方法有_种。（用式子作答）,再见,
