《09高三数学二轮复习课件——数列求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《09高三数学二轮复习课件——数列求和（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中央电视台的开心辞典栏目，有一次 的最后一题是：“给出一组数1，3，6，10， 15，则第7个数是什么？”你认为第7个数 是 .那么，这组数之间的规律是 .,28,a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,an-an-1=,n,an=1+2+3+n,叠加求和,高考二轮复习-数列求和,知识要点归纳:,重点:,难点:,等差、等比数列求和公式,非等差、等比数列的求和,学习目标:,等差、等比数列的前n项和公式和其它几种 常见方法:倒序相加法、错位相减法、an法(列 项法、拆项法). 要深刻理解这些求和方法和含义,熟练掌握它 们适用的数列类型以及在求和中应注意的问题.,2：等比数列前n项和公式:,
2、复习：,1：等差数列前n项和公式：,(q 1),(q = 1),na1,求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：,1直接法,2公式法,3倒序相加法,4错位相减法,5分组转化法,6裂项相消法,“an ”法,倒序相加法：,S99 = c1001 + 2c1002 + + 98c10098 + 99 c10099,S99 = 99c10099 +98c10098 + + 2c1002 + c1001,2S99 = 100c1001 + 100c1002 + + 100c10099,=100(c1001 + c1002 + c1003 + c10099),=100(2100-2), S99 =50(21
3、00-2),Sn=,原式=,=n2n,= 0,A,Sn=n2n-1,错位相减,例2,+,(1)-(2)得：,+,+,+,-,（ ）,解：,练习:求数列(2n +1) 2n-1的前n项和.,Sn=320+521+722+923+(2n+1)2n-1,2Sn=321+522+723+924+(2n+1)2n,(1),(2),(1)-(2)得：,-Sn=3+ 22+23+24+2n -(2n+1)2n,( ),=3+22 (2n-1-1)-(2n+1)2n,= -1+(1-2n)2n,Sn = 1+(2n-1)2n,例3：,an =,解：,=,“an ”法,1求：1、1+2 、1+2+22、1+2+
4、22+23的 前n项和.,an=1+2+22 +2n -1,=2n-1,Sn= 1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23) + +(1+2+22 +2n -1),=(2-1)+(22 -1)+(23-1)+(24-1)+(2n-1),=(2+22+23+2n)-n,= 2n+1-n-2,某射手射击目标，直到击中目标才能停止， 若某射手射击到第n次击中目标，设该射手 击中目标的概率为p，试求： (1)射击次数(n)的概率分布列； (2)求射击n次的数学期望.,(1)设射击次数所取值为1、2、3、n.,P,(1-p)p,(1-p)2p,(1-p)n-1p,(2)E=p+2(1-p)p+3(1-p)2p+ +n(1-p)n-1p,=p1+2(1-p)+3(1-p)2+ +n(1-p)n-1,解:,例4：,分析：,探究ann的表达式.,例5：,解：,设第一行数列公差为d,各列的公比为q.,a24=(a11+3d)q=1,解得:,a11=d=q=,(负值舍去）,ann=a1nqn-1,=a11 +(n-1)dqn-1,=,错位相减,则第四行数列的公差为dq3,走向高考赛场:,m的最小值是,一般数列求和方法总结: 1、直接由等差、等比数列的求和公式求和，注意等比时q=1,q1的讨论. 2、倒序相加法; 3、错位相减法; 4、“an”法.,小结：,作业：,综合试卷,
