《高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件2.3.1分式不等式的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一－高二数学区级公开课或者评高级职称所用课件2.3.1分式不等式的解法（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.3-1分式不等式的解法,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能 1.启迪学生掌握简单的分式不等式的解法。 2.会用标根法解分式不等式。 过程与方法 1.经历解分式不等式的过程学习，学会分类讨论、等价转化的数学思想。 2.通过标根法学习，掌握对问题的探究与创新的学习方式。 情感态度与价值观 通过对分式不等式解法的学习，逐步引导学生培养灵活的转化问题，全面系统的分析问题和创造性解决问题的能力观。,教学目标,一.重点： 1.分式不等式的解法 。 2. 培养发现问题并创造性地解决问题的能力。 二.难点： 1 .运用标根法解分式不等式的发现与探究。,学习要求 ,准备导入,导入一,导入二,准备与
2、导入一,问题：从结构上看，不等式（）是什 么类型的不等式，你能给出它的定义吗？,(1-1),情景1 解下列不等式 .,故原不等式的解集为 .,(1) ； (2) .,解：由两数相除，同号得正异号得负知,解得 .,（）略解得 .,准备与导入一,(1-2),定义：形如或（其中 为整式且）的不 等式称为分式不等式.,例1 判断下列不等式是否为分式不等式？,答:(1)、(3)、(5) 否；(2)、(4) 是,准备与导入一,(1-3),问题：比较引例两不等式的解集，你 发现了什么规律？,问题：若将上述结论中的“和”分别改为 ，结论还一样吗？举例说明.,探究与深化,探究一,探究二,探究三,探究四,探究与深
3、化一,(1-1),例1：解不等式 .,注：一定要把分子分母中各因式最次数高项系数化负为正,说明：本题可请两个学生在黑板上完成，加强 错误剖析，重点指出为什么一定要把次数最高 项系数化为正，培养学生批判性思维.,解：原不等式等价于 ,即 ，,解得 .,故原不等式的解集为 .,探究与深化一,(1-2),例:若 ,解关于的不等式 .,解：原不等式等价于 ，,说明：本题一定要引导学生探求分 类的标准并进行分类讨论.,注：分类的标准是区分两根的大小,当时， 不等式的解集为 ;,当时， 不等式的解集为 .,探究与深化一,(1-3),例3：解分式不等式 .,解：由 ，得 .,通分得 ,即 .,说明：不能随便
4、去分母，应移项 通分，化分式不等式一边为零。, 原不等式的解集为 .,探究与深化一,(1-4),例4：解分式不等式 .,解：由 ,得 ,整理，得 .,说明：对于分母恒正或恒负的分式 不等式也可直接去分母求解。,不等式的解集为 .,探究与深化一,(1-5),例5.解分式不等式 .,解：(方法一）由,得,即.,不等式的解集为 .,问题：上述解法中说明了原 不等式的解集是由什么确定的？,不等式的解集为,说明：画线时一定要从右 向左，且一定要从上向下。,把x+2=,x=,x-3=的根2、0、 3在数轴上表示如图所示,解：原不等式等价于 ，,探究与深化一,-,-,(1-6),(方法二）,为什么？,例6：
5、当m为何值时，关于x的方程,的解是正数？还是负数？,解：原方程可以化为 .,若m=3, 则原方程无解;,若m3, 则原方程的解为 .,探究与深化一,(1-7),练习与评价,练习一,练习二,练习三,练习与评价一,(1-1),练习1：解分式不等式,练习与评价一,(1-2),练习2：解关于x不等式,练习与评价二,(1-3),练习4：解分式不等式,练习与评价三,(1-4),练习5：解分式不等式,答案：,练习与评价4,(1-5),回顾与小结,解分式不等式的三个注意事项：,1.不能随便去分母，要认清分母的符号 2.x前的系数不为负，如不清楚需讨论 3.分母不为零 4 .标根法画线时一定要从右向左，而且 一定要从上向下。,回顾与小结,作业与拓展,作业与拓展一,(X-1),(1-2),作业与拓展一,资源与链接,资源与链接,(X-1),
