《九年级 下学期 数学 北师大 试题《二次函数的图象与性质》分层练习2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级 下学期 数学 北师大 试题《二次函数的图象与性质》分层练习2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 二次函数的图象与性质分层练习随堂检测1抛物线y=4x23的顶点坐标是( )A(0,3) B(3,0) C(0,3) D(3,0)2抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标是( )A(4,0) B(4,0) C(0,4) D(0,4)3将抛物线y= x2向下平移3个单位,所得抛物线的解析式是( )Ay=x2+3 By=x23Cy= x2+3 Dy= x234已知二次函数的图象开口向下且顶点在y轴的负半轴上,请写出个满足条件的二次函数的表达式:_5若二次函数y=(m+1)x2+m29有最小值,且图象经过原点,则m=_典例分析在同直角坐标系中,画出函数与的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛
2、物线解答:抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移个单位得到的点评:函数的图像沿着y轴上下平移遵循这样的规律:上加下减课下作业拓展提高1已知抛物线y=x2,抛物线不动,把x轴向上平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )Ay=x2+2 By=x22Cy= x2+2 Dy= x2 22抛物线y=3x2,y= 3x2,y=x2+3共有的性质是( )A开口向上 By轴是对称轴C顶点坐标都是(0,0) D在对称轴右侧y随x的增大而增大3下列图形中,阴影部分的面积相等的是( )A B C D4如图所示是二次函数y= x2+2的图象在x轴上方的部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你
3、认为与其最接近的值是( )A4 B C2 D85与抛物线y=x21的顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线所对应的函数的解析式为( )Ay= x21 By= x21Cy= x2+1 Dy= x2+16不画出图象,回答下列问题:(1)函数y=3x2+2的图象可以看成是由函数y=3x2的图象通过怎样平移得到的?(2)说出函数y=3x2+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(3)函数y=3x2+2的图象有哪些性质?(4)试说明,如果要将函数y=3x2的图象经过适当的平移,得到函数y=3x25的图象,那么应该怎样平移?7将抛物线y=x2向下平移h个单位所得到的抛物线经过点(2,1).(1)求h的
4、值;(2)求平移后的抛物线与x轴的交点坐标8设直线y1=x+b与抛物线y2=x2+c交于点A(3,5)和点B(1)求b,c的值和点B的坐标;(2)在同坐标系中画出这两个函数的图象,并根据图象回答:当x分别在什么范围时,y1y2?体验中考1.( 2009年上海市)将抛物线向上平移个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式是 2(2009年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为( )A B C D3(2009年甘肃庆阳)将抛物线向下平移1个单位,得到的抛物线是()ABCD参考答案随堂检测:1.A2.D (提示:令x=0)3.B4. 如y=x21等(提示:a为负,k为负)5.3(提示:将(0,0)代入即可)拓展提高:1.B2.B(提示:从开口方向,对称轴,增减性考虑)3.D4.B5.B(提示:顶点不变,a变为相反数)6. (1)向上平移2个单位(2)开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(0,2)(3)略(4)向下平移5个单位7. (1)设平移后抛物线为y=x2h,由题意,得1=22h所以h=3(2)由x23=0得x=,所以抛物线y=x23与x轴的交点为,0)和(,0)8. (1)b=2,c=4(2)图略当x3时,y1y2;当x=2或x=3时,y1=y2;当2xy2体验中考:1. 2.B3.D