《4.6.3【学案】余角和补角》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4.6.3【学案】余角和补角(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 余角与补角学习目标:1、学会余角、补角的定义。2、两种角的性质: 1、等角(同角)的余角相等2、等角(同角)的补角相等3、会用上述知识解决相关问题。重点:互余、互补的定义及性质。难点:余角、补角的性质及运用。1、 课堂预习探究一、互余和互补如果两个角的和等于 ( ),就说这两个角互为余角。符号语言:如果+= ,那么和互为 。反之:如果与互为余角,那么+= 。如果两个角的和等于 ( ),就说这两个角互为补角。符号语言:如果+= ,那么和互为 。反之:如果与互为补角,那么+= 。练习:1.课本P153习题7. ;2.在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度探究二、同角(或等角)的余角相等,
2、同角(或等角)的补角相等456416x的余角53的补角9530填写上表,想一想:同一个角的余角和它的补角有什么关系:探究三、例题已知,求的余角和补角。二、课堂检测1、如果,则的关系是 ,理由是 ;2、A看B的方向是北偏东21,那么B看A的方向( )A.南偏东69 B.南偏西69 C.南偏东21 D.南偏西213、 如图,AOBCOD90,那么AOCBOD,其理由是( )A.互为余角的两个角相等 B.直角相等C.同角的余角相等 D.同角的补角相等4、下列说法中错误的是( )A.两个互余的角都是锐角 B.钝角的平分线把钝角分为两个锐角C.互为补角的两个角不可能都是钝角 D.两个锐角的和必定是直角或
3、钝角5、如果,而与互余,那么与的关系是( )A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定6、一个锐角和它的余角之比是54,那么这个锐角的补角的度数是:( )A.100B.120C.130D.1407、如图,AOB=90,COD=EOD=90,C、O、E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?解:三、 课后练习1、如果的补角是137,则 =_, 的余角是_;2、(1)一个角的补角是自己的3倍,则这个角是 度,它的余角为_.(2)一个角的补角比这个角的余角大_度。3、将两块三角板的的顶点重合为如下图所示的形状,若AOD127,则BOC 4、两角120与30的关系是( )A.互补 B.相等 C.互余 D.不确定CEBADF图25、如图2,已知直线AB与CD相交于点E,且CEF=90,写出所有互补和互余的角。6、已知,一个角的补角加上20后等于这个角余角的3倍,求这个角