《2021年2021年山西省中考数学试题(word版,含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年山西省中考数学试题(word版,含答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年山西省中考数学试题第 I 卷 挑选题（共 30 分）满分： 120 分时间： 120 分钟一.挑选题（本大题共10 个小题，每道题 3 分，共 30 分）1.-3 的肯定值是（）A.-3B.31C.31D.32.以下运算正确选项（）A. 2a3a5a2B. (a2b)22a4b22C. aa36aD. (ab )2 3a b363.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中绽开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）A. 青B.春C.梦D.想4.以下二次根式是最简二次根式的是（）A.12B.127C.8D.35.如图，在 ABC 中， AB=AC ， A=3
2、0，直线 ab，顶点 C 在直线 b 上，直线 a 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E，如 1=145，就 2的度数是（）A.30 B.35 C.40 D.45 6.不等式组x212x34的解集是（）A. x4B. x1C.1x4D. x17.五台山景区空气清新，景色宜人. “五一 ”小长假期间购票进山游客12 万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季收入用科学记数法表示为（168 元/人.以此运算， “五一 ”小长假期间五台山景区进山门票总）A.2.016 81元0B.0.2021 107 元C.2.016 170元D.2021104 元8.一元二次方程x24x10 配方后可化为（
3、）A. ( x2)23B. (x2)25C. ( x2) 23D. (x2)259.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 1），它由五个高度不同， 跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥， 拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2 所示，此钢拱 （近似看成二次函数的图象 -抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A ，B 两点，拱高为 78 米（即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米），跨径为 90 米（即 AB=90 米），以最高点 O 为坐标原点，以平行于 AB 的直线为 x 轴简历平面直角坐标系， 就此抛物线钢拱的函数表达式为 （A. y26x2B. y26x2C. y13x2D.
4、y13x2）67567513501350图 1图 210. 如图，在 Rt ABC中， ABC=90， AB= 23 ， BC=2 ，以 AB 的中点为圆心， OA 的长为半径作半圆交 AC 于点 D ，就图中阴影部分的面积为（）5 353A.B.4242C. 23D. 432第 II 卷非挑选题（ 90 分） 二.填空题（本大题共5 个小题，每道题 3 分，共 15 分）2 x11. 化简x的结果是.x11x12. 要表示一个家庭一年用于 “训练 ”，服装， “食品 ”，“其他 ”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比， “从扇形统计图 ”， “条形统计图 ”， “折线统计图 ”中挑选一种统
5、计图，最适合的统计是 .13. 如图，在一块长 12m，宽 8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条相互垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为 x m，就依据题意，可列方程为.14. 如图，在平面直角坐标系中， 点 O 为坐标原点， 菱形 ABCD 的顶点 B 在 x 轴的正半轴上，点 A 坐标为（ -4,0），点 D 的坐标为（-1,4），反比例函数 y就 k 的值为.k ( x x0) 的图象恰好经过点C，15. 如图，在 ABC 中， BAC=90， AB=AC=10cm ，点 D 为 ABC 内一点， BAD=15， AD=6cm
6、 ，连接 BD ，将 ABD 绕点 A 逆时针方向旋转，使AB 与 AC 重合，点 D 的对应点E，连接 DE， DE 交 AC 于点 F，就 CF 的长为cm.三.解答题（本大题共8 个小题，共 75 分）16.（此题共 2 个小题，每道题 5 分，共 10 分）（1）运算：27(1 ) 223 tan 60(2)0（2）解方程组：3x2 yx2y8017.（此题 7 分）已知：如图，点 B， D 在线段 AE 上， AD=BE ， ACEF ， C=H.求证： BC=DH18.（此题 9 分）中华人民共和国其次届青年运动会（简称二青会）将于2021 年 8 月在山西举办，太原市作为主赛区，
7、将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10 人作为颁奖礼仪理想者，同学们积极报名，甲、乙两班各报了20 人，现已对他们进行了基本素质测评，满分 10 分.各班按测评成果从高分到低分次序各录用10 人，对这次基本素养测评中甲、乙两班同学的成果绘制了如下列图的统计图.请解答以下问题：（1） 甲班的小华和乙班的小丽基本素养测评成果都为7 分，请你分别判定小华，小丽能否被录用（只写判定结果，不必写理由）.（2） 请你对甲、乙两班各被录用的10 名理想者的成果作出评判（从“众数 ”，“中位数 ”，或 “平均数 ”中的一个方面评判即可）.（3） 甲、乙两班被录用的每一位理想者都将通过抽取卡片的方
8、式打算去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A ， B， C，D 的四张卡 片（除字母外， 其余都相同） 背面朝上， 洗匀放好 .理想者小玲从中随机抽取一张（不放回） ， 再从中随机抽取一张， 请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率 .19.（此题 9 分）某游泳馆推出了两种收费方式.方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200 元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费 30 元.方式二：顾客不购买会员卡， 每次游泳付费 40 元.设小亮
9、在一年内来此游泳馆的次数为x 次， 挑选方式一的总费用为y1（元），挑选方式二的总费用为y2（元） .（1） 请分别写出 y1， y2 与 x 之间的函数表达式.（2） 小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x 在什么范畴时，挑选方式一比方式二省钱.20.（此题 9 分）某 “综合与实践 ”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，结果，测量数据如下表（不完整）都分别测量了两次并取它们的平均值作为
10、测量任务一：两次测量A ， B 之间的距离的平均值是m.任务二：依据以上测量结果，请你帮忙“综合与实践 ”小组求出学校学校旗杆GH 的高度 .（参考数据：sin25.7 0，.43cos25.7 0.，90tan25.7 0.，48sin31 0.，52 cos31 0.8，6 tan31 0）.60任务三：该 “综合与实践 ”小组在定制方案时，争论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度 ”的方案，但未被接受 .你认为其缘由可能是什么？（写出一条即可）.21.（ 8 分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：莱昂哈德 欧拉（ Leonhard Euler ）是瑞士数学家，在数学上常常见到以他
11、的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发觉的一个定理：在ABC 中， R 和 r 分别为外接圆和内切圆的半径， O 和 I 分别为其外心和内心， 就 OI 2R22Rr.下面是该定理的证明过程 （部分）：延长 AI 交O于点 D ，过点 I 作O的直径 MN ，连接 DM ，AN. D=N， DMI= NAI（同弧所对的圆周角相等） ，IM MDI ANI. IAID ， IA IDINIMIN 如图 ，在图 1（隐去 MD ， AN ）的基础上作 O的直径 DE，连接 BE， BD ， BI ， IF DE是O的直径， DBE=90.I与 AB 相切于点 F， AFI=90 ， DBE
12、= IFA. BAD=E（同弧所对圆周角相等） ， AIF EDB.IAIFDEBD， IA BDDE IF 任务 ：（ 1）观看发觉： IMRd ， IN（用含 R， d 的代数式表示） ；（2）请判定 BD 和 ID 的数量关系，并说明理由.（ 3）请观看式子 和式子 ，并利用任务（1），（ 2）的结论，依据上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；（4）应用：如 ABC 的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，就 ABC 的外心与内心之间的距离为cm.22.（本小题 11 分）综合与实践动手操作：第一步：如图 1，正方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 所在直线折叠，绽开铺平 .在沿过点 C 的直线折叠， 使点 B，点 D 都落在对角线 AC 上.此时， 点 B 与点 D 重合， 记为点 N，且点 E， 点 N ，点 F 三点在同始终线上，折痕分别为
