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1、精品word学习资料可编辑一，本周主要内容统计与可能性，解决问题的策略二，本周学习目标（一）统计与可能性年级六年级科目数学主讲老师名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1，进一步体会数据与现实生活的的亲热关系，明确收集，记录，整理方法的特点及作用；2，进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要依据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表, 把握简洁统计量的基本运算方法；3，进一步体会有关“平均数，众数，中位数”在表示数据特点方面的特点和作用；4，进一步体会大事发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简洁大事发生的可能性大小；5，进一步体会玩耍规章的公平性，能
2、判定简洁玩耍规章是否公平，能设计简洁的公平玩耍规章；6，进一步体会可能性与现实生活的亲热联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简洁的推理才能，增强学习数学的爱好；（二）解决问题的策略1，使同学初步学会用“列表” ，“画图”，“枚举”，“逆推”，“替换”和“转化”的策略懂得题意，分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤；2，在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“列表”，“画图”，“枚举”，“逆推” ，“替换”和“转化”的策略对于解决特定问题的价值，进一步进展分析，综合和简洁推理才能；3，使同学进一步积存解决问题体会，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的
3、信心；三，考点分析（一）统计与可能性1，收集数据的常用方法有调查，测量，试验以及直接从报刊，杂志，图书和网络中猎取； 收集数据时需要准时进行记录，记录数据可接受画 “” 或画“正” 字等方法， 以提高效率；整理数据的方法：一是分类整理，二是分段整理；2，各种统计图的特点：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑条形统计图用直条的长短表示数量的多少用不同位置的点表示数量的多少，并用折线便于对数量的多少直接进行比较便于反映数量进展变名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑折线统计图扇形统计图的上升或下降来表示数量的增减变化情形以一个圆的面积表示事物的总体，以相应的扇形面积表示各有关部分
4、占总体的百分数化的趋势便于显现总体与其各部分之间的关系名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3，不同统计图的特点；4，不同统计图的画法；5，正比例量的图像是一条直线；6，“求一个数是另一个数的百分之几”，“求一个数的百分之几是多少”及“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的百分数的应用；7，中位数，众数，平均数有什么不同；8，怎样求一组数据的平均数；9，体会有关统计量在表示数据特点方面的特点和作用；10，把握简洁统计量的运算方法；（二）解决问题的策略我们学过的解决问题的策略有：1，列表：用表格将条件和问题整理出来，就可以发觉数量之间的联系；发觉和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过
5、整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略；2，画图：画直观图或线段图整理信息，发觉数量之间的关系；3，枚举（一一列举） ：把事情发生的各种可能逐个4，逆推（倒过去想） ：即从事情的结果倒过去想它在开头的时候是怎样的；5，替换：“替”即替代， “换”即更换，将实际问题中的数量用别的数量来代替， 从而使问题简化；6，转化： 把较复杂的问题变成较简洁的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题；【典型例题】例 1，选择适当的统计图表示以下数据；（ 1） 空气的主要成分：氧气占20.9 ，氮气占 78.09 ，其他气体占 1.01 ；（ 3）下面的统计表记录了某超市7 月份饮料的销售
6、情形；（ 2）下表是某地区 2007 年的月平均气温的变化情形；月份123456789101112气温/ 259418106品种可乐雪碧果粒橙冰红茶数量/ 瓶358243512480分析与解： 选择适当的统计图表示数据时，要依据统计图的特点来选择，选用扇形统计图可以看出各部分与总数量的百分比，选用折线统计图可以看出各数量的增减变化，选用折线条形统计图可以看出各数量的多少？解答： 第（ 1）题应选用扇形统计图，第（2）题应选用折线统计图，第（3）题应选用条形统计图；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑例 2，吴老师不当心将水洒了，把班级同学数学考试的成果统计图弄糊了，请你依据供应的条件
7、进行有关的运算，然后把统计图补充完整；条件：1不及格人数占全班人数的；20优秀人数占全班人数的30；及格人数是优秀人数的5 ；6分析与解： 依据图中数据不及格的有2 人，结合条件，可以求出全班的人数有40 人；再结合条件，得出优秀的人数有12 人；最终结合条件，得出及格的人数有10 人；最终算出良好的有16 人；解答：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑例 3，下面是某学校同学参加爱好小组情形统计图；（ 1）说出男生参加爱好小组人数的众数；（ 2）参加围棋组的人数占总人数的百分之几？（ 3）参加爱好小组的女生一共有多少人？平均每个组有多少人？（ 4）男生参加爱好小组人数的平均数和中位
8、数分别是多少？ 分析与解： 依据统计图来回答疑题，要看清所求的问题是什么？解答：（1）男生参加围棋组有48 人，科技组有45 人，舞蹈组有 13 人，美术组有 30 人，合唱组有 45 人；数据 45 人显现的次数最多，所以男生参加爱好小组的众数是 45 人；（ 2）参加围棋组的人数共有86 人，占总人数的 22.6 ；（ 3）参加爱好小组的女生一共有200 人，平均每个组有40 人；（ 4）男生参加爱好小组的平均数是36.2 ，中位数是 45；例 4，判定；（ 1）国庆节确定晴天；（ 2）一个袋子里装的全是黄球，明明可能摸到白球；（ 3）地球饶着太阳转；分析与解：（ 1）不正确，由于天气的阴
9、晴是一种不确定现象，我们只能说：国庆节可能是晴天；（ 2）不正确，由于袋中装的全是黄球，所以不行能从袋中摸到白球；（ 3）正确，由于地球饶着太阳转是一种已经被证明的天表达象；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解答：（ 1）（ 2）（ 3）例 5，有一个盒子里装有形状，大小完全相同的红木块8 个，蓝木块 10 个，黄木块 14 个；每次从盒子里任意取出一个木块，取出红木块，蓝木块和黄木块的可能性各是多少？分析与解： 每次从盒子里取出一个木块，要求每种木块的可能性，只要求出每种木块占总数的几分之几；解答： 红木块： 8 （ 8 + 10 + 14） =14蓝木块： 10 （ 8 + 1
10、0 + 14） =5名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑16红木块： 14 （ 8 + 10 + 14） =716157名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑答： 取出红木块，蓝木块和黄木块的可能性分别是，和；41616名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑例 6，一小明和小红在玩玩耍，预备了“1”，“ 2”，“ 3”三张扑克牌，每人摸两次；每次从中各取一张再放回，和比 4 小算小红胜， 和等于 4 或大雨 4 算小明胜， 这种玩耍规章公平吗？为什么？分析与解： 用列表的方法把和显现的全部列举出来，再算出和比4 小与和等于 4或大于 4 各占几分之几；解答：第一次11
11、1222333其次次123123123和234345456一共有 9 种可能， 和比 4 小的有 3 种可能， 和等于 4 或大于 4 的有 6 种可能， 所以这种玩耍规章不公平；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑例 7，一块正方形的钢板，一边先截去宽5 分米的长方形，另一边又截去宽8 分米的长方形，面积比原先正方形削减181 平方分米；原先正方形的边长是多少分米？分析与解： 用画图的策略来整理条件，依据题意画图如下；把阴影部分剪下来，把两个小长方形拼起来，如下图；再补上一个长8 分米，宽 5 分米的小长方形， 就拼成了一个大长方形， 这个长方形的长就是原先正方形钢板的边长， 宽是
12、 8 + 5 = 13分米，面积是181 + 8 5 = 221平方分米；解答： 181 + 8 5 = 221 （平方分米）221 （ 8 + 5 ） = 17 （分米）答： 原先正方形的边长是17 分米；例 8，需要把 62 吨黄沙从码头运到工地；已知大卡车每次运货10 吨，运费 20 元； 小卡车每次运货 4 吨，运费 9 元；请你设计一种费用最少的租车方案，你设计的方案中， 大，小卡车各租多少辆，总运费多少元？分析与解： 要找出费用最少的租车方案，可以用一一列举的策略列出全部租车方案，分别算出每种方案的运费；由于大卡车的每吨运费较低，可以优先考虑大卡车；解答：大卡车辆数小卡车辆数费用
13、/ 元方案一70140方案二61129方案三53127方案四46134方案五38132方案六211139方案七113137名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑方案八016144答： 费用最少的租车方案是大卡车5 辆，小卡车 3 辆，总运费 127 元；例 9，一幅图甲，乙，丙三个组共有图书90 本，假如乙组向甲组借3 本后，又送给丙组 5 本， 三个组图书的本数刚好相等；甲，乙， 丙三个组原先各有图书多少本？分析与解： “三个组图书的本数刚好相等”，可知最终每组30 本，要求原先三个组各有图书多少本，可接受逆推的策略；“乙组向甲组借3 本后，又送给丙组5 本” 可以倒过来想，即乙组向丙组要回5 本，把 3 本仍给甲组；解答： 90 3 = 30（本）甲乙丙最终303030乙组向丙组要回 5 本，303525乙组把 3 本仍给甲组333225答： 原先甲组有 33 本，乙组有 32 本，丙组有 25 本；例 10，妈妈买了 4 千克苹果和 3 千克橘子，共用去31.8 元；已知每千克苹果比每千克橘子贵 0.6 元，求苹果和橘子的单价；分析与解： 此题可以用替换的策略；可以把苹果替换成橘子，1 千克苹果替换成 1千克橘子，就少用0.6 元， 4 千克苹果替换成橘子，就少用4 0.6 = 2.4元；替换之后，功有 4 + 3 = 7千克
