《2021年高考数学艺术生复习基础讲义考点06 诱导公式及恒等变换（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考数学艺术生复习基础讲义考点06 诱导公式及恒等变换（学生版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点06 诱导公式及恒等变换知识理解一三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限二两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin cos()cos cos sin sin sin()sin cos cos sin sin()sin cos cos sin tan()tan()三二倍角公式(1)sin 22sin cos 12sin 2sin cos (2)cos 2cos2si
2、n22cos2112sin2（3） tan 2考向分析考向一 诱导公式【例1】(2020四川射洪中学高三月考(理)已知角的终边经过点.(1)求，；(2)求的值.【方法总结】1 奇变偶不变，符号看象限的理解二诱导公式的两个应用求值：负化正，大化小，化到锐角为终了化简：统一角，统一名，同角名少为终了三含2整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算如cos(5)cos()cos .【举一反三】1 (2020全国高三专题练习)化简：.2(2020全国高三专题练习)若角的终边上有一点，且.(1)求的值；(2)求的值.3(2020全
3、国高三专题练习)已知角的终边经过点(1)求的值；(2)求的值考向二 恒等变化【例2】(1)(2020四川省阆中东风中学校高三月考)等于( )ABCD(2)(2020甘肃高二单元测试)( )ABCD(3)(2019广东华南师大附中高三月考(理)若，则的值为( )A1B3C5D7【举一反三】1(2020四川省广元市川师大万达中学高三月考(理)( )ABCD2(2019陕西) =( )A B CD3下列各式中，化简结果等于的是( )A BC D5(2020广西高三其他模拟(理)已知，则_.6(2020全国高三专题练习)若sin，则cos2x_.7(2020浙江)已知，则_；_考向三 角的拼凑【例3】
4、(1)(2020全国高三专题练习)已知为钝角，sin，则sin_.(2)(2020深圳实验学校高三月考)已知，则的值为_【方法总结】【举一反三】1(2020湖北高三月考)若，则( )ABCD2(2020河南高三月考(文)已知，则( )ABCD3.(2020河北衡水中学高三月考)已知，则( )ABCD4(2020河北高三期中)若，则_考向四 辅助角化一【例4】(2020全国高三月考)将函数化一，则f(x) 【举一反三】(各地模拟节选)将下列式子化成y=Asin(wx+)+B或y=Acos(wx+)+B的形式(1)(2)(3)(4)(5)(6)考向五 综合运用【例5】(1)(2020南昌市新建一中
5、高三)若，且为第二象限角，则( )ABCD(2)(2020营口市第五中学高三)设，则( )ABC3D2【举一反三】1(2020北京高三期中)在平面直角坐标系中，角以为始边，终边与单位圆交于点，则( )ABCD2(2020武威第六中学(理)如果，且，那么( )ABCD3(2019重庆高三期中(文)已知，则( )ABCD4(2020安徽省涡阳第一中学高三月考(文)已知，则( )AB-2 CD强化练习1(2020全国高三专题练习)已知，则的值等于( )ABCD2(2020深圳实验学校高三月考)若，则 ( )ABCD3(2020黄陵中学高新部高三期中)已知，则的值等于( )ABCD4(2020河南高三
6、月考(理)( )ABCD5(2020贵溪市实验中学高三月考)已知，则的值为( )ABCD6(2019江西玉山一中)( )ABCD7=( )ABCD8(2020江西高三期中(文)( )ABCD9(2020黄梅国际育才高级中学高三期中)已知，则( )ABCD10(2020河北张家口高三月考)已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，则的值为( )ABCD11(2020江苏高三期中)已知，则( )ABCD12(2020湖南长郡中学高三月考)在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，以轴的正半轴为始边，其终边与单位圆交点为，的坐标是，若，则( )ABCD13.(2020浙江省东阳中学高三期中)已
7、知，则( )ABCD14(2020和县第二中学高三月考)已知，则( )ABCD15(2019安徽高三一模(文)已知，则( )ABCD16(2020辽宁抚顺一中高三期中)已知，则( )ABCD17(2020福建师大附中高三月考)下列各式中值为的是( )ABCD18(2020云南昆明一中高三月考)已知，则_.19(2020营口市第五中学高三)已知，且，则_.20(2020河南高三月考)已知，则_.21(2020南昌市第三中学高三月考)已知是第二象限角，且，则_22(2020全国高三月考)已知，则_.23(2020上海市五爱高级中学高三期中)若角的终边经过点，则_24(2020湖北高三期中)已知角的终边上一点，则_.25(2020江苏高三期中)已知，则_.26(2020东莞市东华高级中学高三月考)已知角终边上一点的坐标为，则=_.27(2020全国高三专题练习)化简下列各式：(1)；(2).28(2020库车市第一中学高三月考)已知是锐角，且(1)化简；(2)若，求的值，29(2020全国高三专题练习)已知.(1)化简；(2)若角是的内角，且，求的值.30(2020全国高三专题练习(文)已知为第三象限角， ，.(1)化简f()；(2)若，求f()的值.31(2020天津各模拟节选)将下列式子化成y=Asin(wx+)+B或y=Acos(wx+)+B的形式(1)(2)(3)(4)(5)
