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1、七年级数学数轴上的动点问题专项练习【综合、创新、提高】知识点一 数轴上的点及利用数轴比较大小例1 某次考试六名同学成绩与平均分的差值分别为5，1，4，3，5，0请在数轴上画出表示各数的点，并用“”号把它们连接起来（针对练习1）下列语句中正确的是（） A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以在数轴上表示出来例2 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）Aab0 Bab0 Cab0 D|a| |b|0（针对练习2）已知m，n在数轴上的位置如图所示，试比较m，n，m，n，mn，nm的大小，并用“”连接 知识点二 数轴上
2、两点间的距离（数字、字母，分类讨论）例3 数轴上有A，B两点，如果点A对应的数是2，且A，B两点间的距离为3，那么点B对应的数是 .已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，则这两个数是 ；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧，则这两个数是 .（针对练习3）在数轴上，若N点与O点间的距离是N点与30所对应点之间距离的4倍，则N点表示的数是多少？知识点三 数轴上点的平移（数字、字母）例4 已知A为数轴上的一点，将A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点B若A，B两点对应的数恰好互为相反数，求A点对应的数（针对练习4）A是数轴上表示30的
3、点，C是数轴上表示18的点，点A，C在数轴上同时向数轴正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度/秒，点C运动的速度是3个单位长度/秒，设两个点运动的时间为t（秒）当t为何值时， 线段AC6（单位长度）?专题4 数轴上动点问题距离（到两点距离相等、之和、之差）例5 已知数轴上两点A，B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5 ？若存在，请求出x的值若不存在，请说明理由（3）当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟
4、20个单位长度的速度向左运动若它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？（针对练习5）已知数轴上两点A，B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，P以每分钟1个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向右运动，点B以每分钟2个单位长度的速度向右运动，问几分钟时点P到点A、点B的距离相等？专题5 数轴上动点问题相遇、追及例6 如图，已知A，B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100 （1）求AB中点M对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动
5、，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数 （针对练习6）已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且（a2）2|b1|0 （1）请直接写出a ，b ，点A，B两点之间的距离AB ; （2）数轴上一点P从点A出发以1单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点B出发以2单位长度/秒的速度向右运动，问它们运动多少秒时满足BP2PQ；（3）数轴上一点M从点A出发向数轴的负方向运动，点C为AM的中点，点D为B
6、M的中点，在整个运动过程，试探究线段CD的长是否为定值若为定值，请求出定值；若不是，请说明理由 【精练习题】1.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d，并且b2a9，那么数轴的原点为（ ）AA点 BB点 CC点 DD点2.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动那么数轴上的2010所对应的点将与圆周上字母所对应的点（ ）重合AA BB CC DD3.A为数轴上表示1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点
7、所表示的数为（ ）A3 B3 C1 D1或34点A、B分别是3，在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A，B，且线段A，B，的中点对应的数是3，则点A，对应的数是 ，点A移动的距离是 5已知数轴上有A、B两点，它们之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B所对应的数为 6.（南平）的所有可能的值有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.47.有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示：（1）比较a，|b|，c的大小（用“”连接）；（2）若m|ab|b1|ac|，求12013(mc)2013的值；（3）若a2，b3，c，且a，b，c对应的点分别为A，B，C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由
